第八章-长期趋势法

第八章长期趋势法熟悉长期趋势法的概念、作用、理论依据、适用对象、适用条件、操作步骤，熟悉数学曲线、平均增减量法、平均发展速度法；了解移动平均法、指数修匀法。

本章内容第一节

长期趋势法的基本原理及作用

第二节

数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法第三节移动平均法、指数修匀法第四节

长期趋势法的应用第一节

长期趋势法的基本原理及作用一、长期趋势法的基本原理（一）长期趋势法的概念长期趋势法是运用预测科学的有关理论和方法，特别是时间序列分析和回归分析，来推测、判断房地产未来价格的方法。（二）长期趋势法的理论依据从长期来看，房地产价格会显现出一定的变动规律和发展趋势。当需要评估（通常是预测）某宗（或某类）房地产的价格时，可以搜集该宗（或该类）房地产过去较长时期的历史价格资料，并按照时间的先后顺序将其编排成时间序列，从而找出该宗（或该类）房地产的价格随时间变动的过程、方向、程度和趋势，然后进行外延或类推，评估出该宗（或该类）房地产的价格。第一节

长期趋势法的基本原理及作用（三）长期趋势法适用的对象和条件1、长期趋势法适用的对象长期趋势法适用的对象是价格无明显季节波动的房地产2、长期趋势法适用的条件长期趋势法适用的条件是拥有估价对象或类似房地产较长时期的历史价格资料，并且所拥有的历史价格资料真实、可靠。（四）长期趋势法的操作步骤1、搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行检查、鉴别，以保证其真实、可靠2、整理上述搜集到的历史价格资料，将其化为同一标准，并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列，画出时间序列图第一节

长期趋势法的基本原理及作用3、观察、分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具体的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出现的变动规律，得出一定的模式4、以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格二、长期趋势法的作用（一）用于推测、判断房地产的未来价格（二）用于收益法中预测未来的租金、运营收入、运营费用、空置率、净收益等（三）用于市场法中对可比实例成交价格进行交易日期调整（四）用来比较、分析两宗（或两类）以上房地产价格的发展趋势或潜力（五）用来填补某些房地产历史价格资料的缺乏第二节

数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法一、数学曲线拟合法（主要介绍直线趋势法）（一）直线趋势法的基本公式：Y=a+bX式中：Y表示各期的房地产价格；X表示时间；a、b为未知参数（二）运用最小二乘法确定参数第二节

数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法二、平均增减量法（一）适用条件：房地产价格时间序列的逐期增减量大致相同（二）计算公式Vi=P0+di式中：Vi为第i期房地产价格的趋势值；

i为时期序列,i=1,2,…,n；第二节

数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法

P0为基期房地产价格的实际值；

d为逐期增减量的平均数；

Pi为第i期房地产价格的实际值三、平均发展速度法（一）适用条件：房地产价格时间序列的逐期发展速度大致相同（二）计算公式第三节

移动平均法、指数修匀法一、移动平均法（一）定义移动平均法是对原有价格按照时间序列进行修匀，即采用逐项递移的方法分别计算一系列移动的时序价格平均数，形成一个新的派生平均价格的时间序列，借以消除价格短期波动的影响，显现出价格变动的基本发展趋势。（二）简单移动平均法简单移动平均法就是把若干个月的价格加起来计算其移动平均数，建立一个移动平均数时间序列，从平滑的发展趋势中明显地看出其发展变动的方向和程度，进而预测未来的价格的方法进行趋势估计。

第三节

移动平均法、指数修匀法（三）加权移动平均法加权移动平均法是将估价试点之前每若干时期的房地产价格的实际值经过加权之后，再采用类似于简单移动平均法二、指数修匀法（一）定义指数修匀法是以本期的实际值和本期的预测值为根据，经过修匀后得出下一期预测值的一种预测方法。（二）计算公式Vi+1=Vi+a(Pi-Vi)=aPi+(1-a)Vi式中：Pi为第i期的实际值；Vi为第i期的预测值；Vi+1为第i+1期的预测值；a为修匀常数，0≤a≤1。a的值可以通过试算确定，选用那个可以使修正的预测值与实际值的绝对误差最小的a值来修正。第四节

长期趋势法的应用[例1]某类房地产1997-2005年的价格如下表所示，试预测该类房地产2006年和2007年的价格。某类房地产1997-2005年的价格（元/m2）年份房地产价格YXXYX2趋势值（a+bX）19972200-4-8800161982.2219982400-3-720092367.2219992700-2-540042752.2220003000-1-300013137.22200134000003522.22200238001380013907.22200342002840044292.222004470031410094677.2220055300421200165062.22总计3170002310060第四节

长期趋势法的应用[解]令=0。已知N=9为奇数，故设中间项的X=0，则X的值见表第三列。、、的计算分别见表第2、4、5列。求取a、b如下：第四节

长期趋势法的应用因此，描述该类房地产价格变动长期趋势线的方程为：Y=a+bX=3522.22+385.00X根据该方程计算的1997-2005年该类房地产价格的趋势值见表第6列预测该类房地产2006年的价格为：Y=3522.22+385.00X=3522.22+385.00*5=5447.22（元/m2）预测该类房地产2007年的价格为：Y=3522.22+385.00X=3522.22+385.00*6=5832.22（元/m2）第四节

长期趋势法的应用[例2]需要预测某宗房地产2006年、2007年的价格。通过市场调研或的该类房地产2001-2005年的价格并计算其逐年上涨速度。如下表所示：某类房地产2001-2005年的价格（元/米2）年份房地产价格的实际值逐年上涨值房地产价格的趋势值2001681200271332714.5200374633748.0200478135781.0200581534815.0第四节

长期趋势法的应用[解]从表可知该类房地产2001-2005年价格的逐年上涨额大致相同。计算该类房地产价格逐年上涨额的平均数第四节

长期趋势法的应用据此预测该宗房地产2006年的价格为V6=P0+d*I=681+33.5*5=848.5（元/m2）预测该房地产2007年的价格为：V7