2023成人高考高起专数学文史类复习题与答案

2024成人高考高起专数学文史类复习题与答案2024年成人高考数学复习题

第一章集合与简易规律

（一）集合

1．（2024年）设集合M={}2,1,0,

1-，N={}

3,2,1,0，则=NMI()(A){}1,0(B){}2,1,0(C){}1,0,1-(D){}3,2,1,0,1-

2.（2024年）设集合A={}6,4,2，B={}3,2,1，则集合=BAY()(A){}4(B){

}6,4,3,2,1(C){}6,4,2(D){}3,2,13.（2024年）设集合M={

}3,2,1，N={}5,3,1，则=NMI()(A)Φ(B){

}3,1(C){}5(D){}5,3,2,14.（2024年）设集合M={}3-≥xx，N={}

1≤xx，则=NMI()(A)R(B)(]1,3-(D)Φ

5.（2024年）已知集合A={1,2,3,4}，B={x|-1x（B）{}

1x>x（C）{

}11x≤≤-x（D）{}

21x≤≤x（二）．简易规律

9.（2024年）设甲：1=x；乙：02

=-xx，则（）（A）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件

10.（2024年）若yx,为实数，设甲：02

2=+yx；乙：0=x且0=y，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件11.（2024年）设甲：6

π

=

x；乙：2

1

sin=

x，则（）（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件

12.（2024年）ba,为实数，则2

2

ba>的充分必要条件是（）（A）ba>（B）ba>（C）ba13．（2024年）设甲：2

π

=

x；乙：1sin=x，则（）

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条，件也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件

14.（2024年）设甲：1=x；乙：0232

=+-xx，则（）

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件15.（2024年）设甲：1=x；乙：12=x，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分必要条件

（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

16.（2024年）如a,b,c为实数，且a≠0，设甲：042≥-acb；乙：有实数根02

=++cbxax，

则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件

其次章不等式与不等式组

选择题

（一）．不等式的性质

17.（2024年）设Rba∈,，且ba>，则下列各不等式中，肯定成立的一个是：（）（A）2

2

ba>（B）)0(≠>

cbcac（C）b

a1

1>（D）0>-ba（二）．肯定值不等式

18.（2024年）不等式13≤+x的解集是（）

（A）{}24-≤≤-xx（B）{}2-≤xx（C）{}42≤≤xx（D）{}

4≤xx19.（2024年）不等式113

32}（C）??????>32xx（D）????

??xx（B）{}1-x的解集为（）

（A）{

}1xx（C）{}

15xxx或(D){}

51-x的解集为（）

（A）{}1>xx（B）{}1-x}（D）{}

11xx（C）{}2>xx（D）{}

1>xx36.（2024年）函数xxy-+=3lg定义域是（）（A）()+∞,0（B）()+∞,3（C）(]3,0（D）(]3,∞-37.（2024年）函数xy-=

4定义域是（）

（A）(]4,4-（D）2,2-38.（2024年)函数y=24x-的定义域是（）

(A)(]0-，

∞(B)(C)(D)()2--，∞()∞+?，239.（2024年）函数)1lg(2

-=xy的定义域是(A)（∞-，—1]∪40.（2024年)函数5

1

-=

xy的定义域是（）(A)()5,∞-(B)()+∞∞-,(C)()+∞,5(D)()5,∞-Y()+∞,541.（2024年）下列函数中，函数值恒大于零的是（）（A）2

xy=（B）x

y2=（C）xy2log=（D）xycos=

42.（2024年）设函数,2)(2

axaxxf-=且6)2(-=f，则=a（）

(A)-1(B)4

3

-

(C)1(D)443（2024年）.设函数x

xxf2)1()(+=，则)2(f=（）

(A)12(B)6（C）4（D）2

44（2024年）设x

xxf1

)(+=，则)1(-xf=（）(A)1+xx(B)1-xx（C）11+x（D）1

1

-x

二．填空题

45.（2024年）设xxx

f-=

2

4

1)2(，则=)(xf(三)．函数的性质（单调性，奇偶性）

46.（2024年）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）（A）xy=（B）2xy=（C）3xy=（D）4

xy=47.（2024年）下列函数中，为减函数的是（）

（A）3

yx=（B）xsiny=（C）3

yx-=(D)xcosy=48.（2024年）下列函数中为偶函数的是（）

（A）x

y2=（B）xy2=（C）xy2log=（D）xycos2=49.（2024年）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）（A）2

11)(xxf+=（B）xxxf+=2

)(（C）3cos)(xxf=（D）xxf2)(=

50.（2024年）下列函数中，为奇函数的是（）

（A）xy3log=（B）x

y3=（C）2

3xy=（D）xysin3=51.（2024年）下列函数中为，奇函数的是（）

（A）3

xy-=（B）23-=xy（C）x

y)21

(=（D）)1(log2x

y=

52.（2024年)已知函数)(xfy=是奇函数，且?（-5）=3.则?（5）=（）（A）5（B）3（C）-3（D）-5

53.（2024年)下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（）

(A)xycos=(B)xy2log=(C)42

-=xy(D)xy)3

1(=

54.（2024年）下列函数中，为偶函数的是（）

（A)132-=xy（B）33-=xy（C）x

y3=（D）xy3log=

55.（2024年）下列函数中，为奇函数的是（）

（A）xy2log=（B）xysin=（C）2

xy=（D）x

y3=

(四)．一次函数

56.（2024年）设一次函数的图象过点（1,1）和（-2,0），则该一次函数的解析式为（）（A）3231+=

xy（B）3

2

31-=xy（C）12-=xy（D）2+=xy57.（2024年）假如一次函数bkxy+=的图象过点（1,7）和（0,2），则=k（）（A）-5（B）1（C）2（D）5

58（2024年）.假如函数bxy+=的图像经过点（1，7），则b=（）(A)—5(B)1(C)4(D)6

59.（2024年）已知一次函数bxy+=2的图象过点（-2,1），则图像也经过点（）（A）(1,-3)（B）(1,-1)（C）(1,7)（D）(1,5)(五)．二次函数一．选择题

60.（2024年）函数322

+-=xxy的一个单调区间是（）（A）2,∞-（D）(]3,∞-

61.（2024年）二次函数的图象交x轴于（-1,0）和（5,0）两点，则该图象的对称轴方程为是（）（A）1=x（B）2=x（C）3=x（D）4=x

62.（2024年）二次函数542

+-=xxy的对称轴方程为是（）（A）2=x（B）1=x（C）0=x（D）1-=x

63.（2024年）假如二次函数qpxxy++=2

的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数的最小值为（）（A）-8（B）-4（C）0（D）12

64.（2024年）二次函数222++=xxy的对称轴方程为是（）（A）1-=x（B）0=x（C）1=x（D）2=x

65.（2024年）曲线12

+=xy于直线kxy=只有一个公共点，则=k（）（A）-2或2（B）0或4（C）-1或1（D）3或7

66.（2024年）设函数3)3()(2

+-+=xmxxf是偶函数，则=m（）

（A）-3（B）1（C）3（D）5

67.（2024年)二次函数14y2

++=xx（）

（A）有最小值-3（B）有最大值-3（C）有最小值-6（D）有最大值-6

68.（2024年）设函数4)3()(3

4

+++=xmxxf是偶函数，则m=（）(A)4(B)3(C)—3(D)—4

69.（2024年）二次函数22

-+=xxy图像的对称轴是（）（A）2=x（B）2-=x（C）2

1

-

=x（D）1-=x70.（2024年）二次函数232

++=xxy的图像与x轴的交点是（）

（A）(-2,0)和(1,0)（B）(-2,0)和(-1,0)（C）(2,0)和(1,0)（D）(2,0)和(-1,0)

71.（2024年）设两个正数a,b满意a+b=20,则ab的最大值为（）（A）400（B）200（C）100（D）50二．填空题

72.（2024年）二次函数32)(2

++=axxxf的图象的对称轴为1=x，则=a

73.（2024年）假如二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数图象的对称轴方程为74.（2024年）若二次函数)(xfy=的图像过点（0，0），（1,1-）和)0,2(-，则=)(xf

75.（2024年）若函数axxxf+=2

)(为偶函数，则=a

(六)．反比例函数76.（2024年）过函数x

y6

=的图像上一点作x轴的垂线PQ,Q为垂足，O为坐标原点，则OPQ?的面积为（）

（A）6（B）3（C）2（D）177.（2024年）x

y1

-

=的图像在（）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）其次、四象限78.（2024年）函数1+=xy与x

1

y=

图像交点的个数为（）（A）0（B）1（C）2(D)3(七)．指数函数与对数函数

79.（2024年）对于函数x

y3=，当0≤x时，y的取值范围是（）（A）1≤y（B）10≤>ba则（）

（A）2log2logba>（B）ba22loglog>（C）ba5.05.0loglog>（D）5.0log5.0logab>82.（2024年）设,1>a则（）（A）0log2

1（B）b

a33（D）b

a)2

1()21(>

85.（2024年）使27loglog32>a成立的a的取值范围是（）(A)（0，∞+）(B)（3，∞+）(C)（9，∞+）(D)（8，∞+）86.（2024年）设1>a，则（）

（A）02loga（C）12（D）1)1(2>a

87.（2024年）若2lglg0q，且13321=++aaa，求{na}的前5项和.

106.（2024年）已知公比为q的等比数列{}na中，42=a，325-=a，（I）求q（II）求{}na的前6项的和6S

第五章导数

一．选择题

107.（2024年）已知P为曲线3

xy=上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（）（A）023=-+yx（B）043=-+yx（C）023=--yx（D）023=+-yx二．填空题

108．（2024年）曲线xxy+=2

在点（1,2）处的切线方程为109．（2024年）函数13)(3

++-=xxxf的微小值为110．（2024年）曲线123

+=xy在点（1,3）处的切线方程为111．（2024年）曲线322

+=xy在点()5,1-处切线的斜率是______

112.（2024年）曲线13

+=xy在点（1，2）处的切线方程是113.（2024年）函数132)(2

3

+-=xxxf的极大值为114.（2024年）曲线xxy23

-=在点（1，-1）处的切线方程是三．解答题

115.（2024年）已知函数2

3

6)(xxxf+=

（1）求证函数)(xf的图象经过原点，并求出)(xf在原点处的导数值；（2）求证函数)(xf在区间1,3--上是减函数。

116.（2024年）设函数13

++=axxy的图像在点（0,1）处的切线的斜率为-3，求（1）a；（2）函数13

++=axxy在区间2,0上的最大值和最小值。

117.（2024年）已知函数,5)(2

4

++=mxxxf且24)2(='f（1）求m；（2）求函数)(xf在区间2,2-上的最大值和最小值。

118（2024年）设函数,32)(2

4

+-=xxxf（1）求函数32)(2

4

+-=xxxf在点（2,11）的切线方程；

（2）求)(xf的单调区间。

119.（2024年）设函数24)(3

++=axxxf，曲线)(xfy=在点P（0,2）处的切线的斜率为-12，求：（1）a的值；（2）函数)(xf在区间2,3-上的最大值和最小值。120.（2024年）已知函数2

34xf(x)x-=

（1）确定函数)(xf在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（2）求函数)(xf在区间4,0的最大值和最小值

121.（2024年）设函数54)(4+-=xxxf.

（Ⅰ）求)(xf的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求)(xf在区间的最大值与最小值.

122．（2024年）已知函数bxxxf++=2

3

a)(，曲线)(xfy=在点（1，1）处切线为xy=，

（I）求ba,（II）求)(xf的单调区间并说明它在各区间的单调性。

123.（2024年）设函数xxxxf93)(23

--=.求（Ⅰ）函数)(xf的导数；

（Ⅱ）函数)(xf在区间的最大值与最小值.

第六章三角函数及其有关概念

124.（2024年）设角α是其次象限的角，则（）（A）,0cosα（B）,0cosα且0tanα且0tan>α

125.（2024年）设角a的顶点在坐标原点，始边为x非负半轴，终边过点)2,2(-，则=asin（）

(A)2

2(B)21(C)21-(D)22

-

126.（2024年）已知角α的顶点是坐标原点，始边在x轴的正半轴，点)22,1(在α的终边上.(1)求αsin的值；（2）求α2cos的值.

第七章三角函数式的变换

选择题

(一)．同角三角函数的基本关系式127.（2024年）设αα,2

1

sin=

为其次象限的角，则=αcos（）（A）23-

（B）22-（C）2

1（D）23(二)．诱导公式

128.（2024年）=-

)6

19

cos(π（）（A）23-（B）21-（C）2

1

（D）23

129.（2024年）=π6

7

cos（）

(A)23(B)21(C)21-(D)2

3

-

130.（2024年）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且2

1

cos-

=A，则=Bcos（）(A)23(B)21(C)21-(D)2

3

-

(三)．两角和与差，两倍角的三角函数诱导公式一．选择题

131.（2024年）在△ABC中，ο

30=∠C，则BABAsinsincoscos-的值等于（）

（A）

21（B）23（C）2

1

-（D）23-

132.（2024年）=ο

ο

15cos15sin（）

（A）

41（B）2

1

（C）43（D）22

二．填空题

133.（2024年）ααααsin)45cos(cos)45sin(-+-ο

ο

的值为

第八章三角函数式的图像与性质

选择题

134（2024年）函数xxycossin+=的最大值为（）（A）1（B）2（C）

2

1

（D）2135.（2024年）假如4

0π

θ（B）θθ3

coscos

143.（2024年）函数xy6sin2=的最小正周期为（）（A）

3π（B）2

π

（C）π2（D）π3二．填空题

144.（2024年）函数xy2sin=的最小正周期是

145．（2024年）函数)6

2

1

sin(2π

+

=xy的最小正周期是_______

第九章解三角形

一．选择题

146.（2024年）在△ABC中，2,60,3===BCBABο

,则=AC（）（A）7（B）10（C）4（D）19二．填空题

147.（2024年）在△ABC中，若4,150,3

1

sin===BCCAο,则=AB

三．解答题

148.（2024年）已知△ABC中，∠ο

60=BAC,边长6,5==ACAB(1)求BC边的长；（2）求ACAB?的值

149.（2024年）已知△ABC的三个顶点分别为)0,3(),0,1(),1,2(CBA,求∠B的正弦值；（2）△ABC的面积。150.（2024年）如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角∠ο

45=PAO,沿AO方向前进到B测得仰角∠ο

60=PBO，BA,相距44m，求塔高PO(精确到0.1m)

151.（2024年）在△ABC中，,2,60,45===ABBAοο

求△ABC的面积。(精确到0.01m)

152.（2024年）在锐角三角形ABC中，7

3

4sin,7,8===BBCAC求AB。

153.（2024年）已知△ABC中，120=A°，ACAB=,34=BC.（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）若M为AC边的中点，求BM.

154.（2024年）已知△ABC的面积为33，AC=3，A=?60,求AB,BC155.（2024年）已知△ABC中A=?110,AB=5,AC=6，求BC(精确到0.01m)

一．选择题

156.（2024年）若平面对量),3,4(),,3(-==bxa且⊥，则x的值等于（）（A）1（B）2（C）3（D）4

157.（2024年）已知平面对量),2,1(),4,2(-=-=ACAB则=（）（A）(3，-6)（B）(1，-2)（C）(-3，6)（D）(-2，-8)

158.（2024年）若向量),4,2(),2,(-==bxa且ba,共线，则=x（）（A）-4（B）-1（C）1（D）4

159.（2024年）已知点)1,3(),3,5(BA-,则线段AB中点的坐标为（）（A）(4，-1)（B）(-4，1)（C）(-2，4)（D）(-1，2)

160.（2024年）已知向量=(2,4),=(m,-1),且⊥，则实数m=（）(A)2(B)1(C)-1(D)-2

161．（2024年）若向量a),1(m=，b)4,2(-=，且10-=?ba，则=m（）(A)—4(B)—2(C)1(D)4

162.（2024年）已知平面对量=(1,1),=(1,-1),则两向量的夹角是（）(A)

6π(B)4π(C)3π(D)2

π

二．填空题

163.（2024年）若向量),3,2(),2,(-==x且a∥b，则x=

164.（2024年）向量ba,1=则=+?)(baa=

165.（2024年）若向量a=(1,2)与b=(3,x)平行，则x=

一．选择题

166.（2024年）过点（1,1）且与直线012=-+yx垂直的直线方程为（）（A）012=--yx（B）032=--yx（C）032=-+yx（D）012=+-yx

167（2024年）过点（1,2）且与直线032=-+yx平行的直线方程为（）（A）052=-+yx（B）032=--xy（C）042=-+yx（D）02=-yx

168.（2024年）已知点A（—4，2），B（0，0），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）（A）—2（B）21-

（C）2

1

（D）2169.（2024年）过点（2,1）且与直线0=y垂直的直线方程为（）（A）2=x（B）1=x（C）2=y（D）1=y170.（2024年）直线023=-+yx经过（）（A）第一、二、四象限（B）第一、二、三象限（C）其次、三、四象限（D）第一、三、四象限二．填空题

171.（2024年）直线23+=

xy的倾斜角的度数为

172.（2024年）设α是直线2+-=xy的倾斜角，则α=173.（2024年）直线023=--yx的倾斜角的大小为

第十二章圆锥曲线

一．选择题

174.（2024年）圆ayx=+2

2与直线02=-+yx相切，则=a（）

（A）4（B）2（C）2（D）1

175.（2024年）设圆04842

2

=+-++yxyx的圆心与坐标原点间的距离为d,则（）（A）4=ppxyC交于A、B两点.（Ⅰ）求C的顶点到l的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.

197（2024年）已知椭圆C:)0(12222>>=+babyax的离心率为2

1，且2

2,32,ba成等比数列，（I）求C

的方程（II）设C上一点P的横坐标为1，21,FF为C的左、右焦点，求△21FPF的面积198.（2024年）设椭圆的焦点)0,3(),0,3(21FF-，其长轴的长为4（I）求椭圆的方程：（II）设直线mxy+=2

3

与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1）,求另一个交点的坐标。

第十三章排列与组合

一．选择题

199．（2024年）4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的的排法共有（）

（A）3种（B）6种（C）12种（D）24种

200．（2024年）用0,1,2,3这四个数字组成的没有重复数字的四位数共有（）

（A）24个（B）18个（C）12个（D）10个

201（2024年）在一次共有20人参与的老同学聚会上，假如每两人握手一次，那么这次聚会共握手（）（A）400次（B）380次（C）240次（D）190次

202．（2024年）某同学从6门课程中选修3门，其中甲课程肯定要选修，则不同的选课方案共有（）（A）4种（B）8种（C）10种（D）20种

203．（2024年）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（）

（A）6（B）20（C）120（D）720

204.（2024年）从5位同学中任意选出3位参与公益活动，不同的选法共有（）

(A)5(B)10(C)15(D)20

205.（2024年）从1,2,3,4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数共有（）

(A)80个(B)60个(C)40个(D)30个

第十四章概率与统计初步

选择题

206．（2024年）两个小盒内各有3个同样的小球，每个盒子分别标有1,2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率为（）（A）

91（B）92（C）31（D）3

2

207．（2024年）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中的概率为的概率为（）（A）0.01（B）0.02（C）0.28（D）0.72

208．（2024年）5个人排成一行，则甲排在中间的的概率为（）（A）

21（B）52（C）51（D）10

1

209．（2024年）某人打靶，每枪命中目标概率都是0.9，则4枪中恰好有2枪命中目标的概率为（）（A）0.0486（B）0.81（C）0.5（D）0.0081

210．（2024年）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3，现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率为（）（A）0.94（B）0.56（C）0.38（D）0.06

211.（2024年）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为

（A）0.6875（B）0.625（C）0.5（D）0.125

212.（2024年）将3枚匀称的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）(A)

41(B)31(C)83(D)4

3

213.（2024年）一箱子中有5个相同的球分别标以号码1,2,3,4,5从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）（A）

53（B）21（C）52（D）10

3214.（2024年）将一颗骰子掷2次则2次得到点数之和为3的概率为（）（A）

361（B）181（C）91（D）6

1

215．（2024年）将5本不同的历史书与2本不同的数学书排成一行，则2本数学书前在两端的概率是（）（A）

101（B）141（C）201（D）21

1

216.（2024年）一个小组共有人4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高均为（精准到0.01m）（A）1.65m（B）1.66m（C）1.67m（D）1.68m

二．填空题

217.（2024年）阅历表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心

率增加次数分别为：

131514108121311，则该样本的样本方差为

218.（2024年）用一仪器对一物体的长度重复测量5次，的结果（单位：cm）如下：100410019989991003，则该样本的样本方差为

219.（2024年）从某种植物中随机抽取6株，其花期（单位：天）分别为19,23,18,16,25,21，则其样本方差为（精确到0.1）

220.（2024年）某中学五个同学的跳高成果（单位：m）分别为1.681.531.501.72a，他们的平均成果为1.61m，则a=

221（2024年）从某篮球运动员全年参与的竞赛中任选五场，他在这五场竞赛中的得分分别为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为__________。

222.（2024年）某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为631+a50a70

已知这5年的平均产量为58kg，则=a。

223.（2024年）从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27,28,30,31，则则这4件产品正常使用天数的平均数为