2023-2024学年河南省安阳市文峰区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省安阳市文峰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为(

)A.7×10−9 B.7×103.下列计算正确的是(

)A.x4⋅x4=x16 B.4.已知∠AOB.下面是“作一个角等于已知角，即作∠A.SAS B.SSS C.5.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是(

)A.三角形 B.五边形 C.四边形 D.六边形6.若xy=x−yA.1xy B.y−x C.7.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，所列方程正确的是(

)A.360x=480140−x B.3608.如果点P(2,b)和点Q(a,A.−1 B.1 C.−5 9.如图，AE/​/FD，AE=FA.AB=BC

B.EC=10.如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上且AE=AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、GA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是______12.要使分式3x−1有意义，则x的取值范围是______13.分解因式：3ax2+14.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是______．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)(13)17.(本小题8分)

先化简，再求值：x−3x2−1⋅x2+218.(本小题10分)

解下列方程：

(1)3x−19.(本小题9分)如图，CA=CD，∠1

20.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC．

(1)尺规作图：求作∠B的平分线BD，与AC交于点D21.(本小题9分)

已知(x+y)2=25，(22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2c23.(本小题11分)

(1)如图①，△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，交BC于E，CD⊥AB于D，AE与CD交于点F，AD=CD.线段CE和AF的数量关系是______．

(2)如图②，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

A，C，D选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

故选：B．

根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．

本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．2.【答案】A

【解析】解：数0.00 0000007用科学记数法表示为7×10−9．

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D

【解析】解：A、x4⋅x4=x8，故A不符合题意；

B、(a3)2⋅a4=a10，故B不符合题意；

C、(−4.【答案】B

【解析】解：由作图得DO=D′O′=CO=C′O′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

DO5.【答案】C

【解析】解：设多边形的边数为n．

根据题意得：(n−2)×180°=360°，

解得：n=4．6.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

【解答】

解：原式=x−yxy7.【答案】A

【解析】解：设甲每天做x个零件，

∵两人每天共做140个零件，

∴乙每天做(140−x)个，

∴甲做360个零件所用的时间为360x，乙做480个零件所用的时间为480140−x个，

∵甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，

∴360x=480140−x，

故选：A8.【答案】D

【解析】解：∵点P(2,b)和点Q(a,−3)关于x轴对称，

∴a=2，b=3，

则a+b的值是：9.【答案】D

【解析】解：∵AE/​/FD，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=BD，

在△AEC和△DFB中AE=DF∠A=∠DAC=DB，

10.【答案】D

【解析】解：在△ABD和△ACE中，

AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴∠B=∠C，

∵AB=AC，AE=AD，

∴AB−AE=AC−AD，

即EB=DC，

在△EBM和△DCM中，

∠EMB=∠DMC∠B=∠CEB=DC，

∴△EBM≌△DCM(AAS)，故①正确；

∵AF⊥EC，AG⊥BD，

∴∠AFM=∠AGM=90°，

∴∠FAG+∠FMG=360°−9011.【答案】3<【解析】解：由题意，得

5−2<c<5+2，

即3<c<12.【答案】x≠【解析】解：由题意得：x−1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：x≠13.【答案】3a【解析】解：3ax2+6axy+3ay2

=14.【答案】a2【解析】解：从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，

将剩余部分可以拼成长为a+b，宽为a−b的长方形，因此面积为(a+b)(15.【答案】150°或105°或【解析】解：∵∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=30°，

分三种情况讨论：

①当B′A=B′E时，如图：

∴∠B′EA=∠A=30°，

∴∠BEB′=180°−∠B′EA=150°；

②当AB′=AE时，如图：

∴∠AEB′=∠AB′E=180°16.【答案】解：(1)原式=3+1−1

=3；

(2)【解析】(1)先计算负整数指数幂‘有理数的乘方和零指数幂，然后再算加减即可；

(217.【答案】解：x−3x2−1⋅x2+2x+1x−3−(1x−1+1)【解析】先将分式的分子和分母分解因式，同时通分括号内的式子，然后约分，再计算减法，最后从1，2，3三个数中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．

本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：(1)化为整式方程得：3=x=−2x+4，

解得：x=13，

经检验x=13是分式方程的解，

所以原方程的解是：x=【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到19.【答案】证明：因为∠1=∠2，

所以∠1+ECA=∠2+∠ECA，

即∠ACB=【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定与性质，解答时证明∠ACB=∠DCE是关键．首先由∠1=∠20.【答案】解：(1)如图，BD即为所求．

(2)设∠A=x，

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=x，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x【解析】(1)根据角平分线的作图方法作图即可．

(2)设∠A=x，根据等腰三角形的性质可得∠ABD=∠A=x21.【答案】解：∵(x+y)2=25，(【解析】根据完全平方公式间的关系，可得答案．

本题考查了完全平方公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．22.【答案】解：(1)根据题意可得AD=t，CD=6−t，CE=2t，

∵∠B=30°，AC=6cm，

∴BC=2AC=12cm，

∵∠C=90°−∠B=30°=60°，△DEC为等边三角形，

∴CD=CE，

6−【解析】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握30度角的直角三角形的边角关系是解题的关键．

(1)根据等边三角形的性质列出方程求出t的值；

(2)分两种情况讨论：①当∠DEC为直角时，②23.【答案】AF【解析】解：(1)∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴BE=EC=12BC，AE⊥BC，

∵CD⊥AB，∠AFD=∠CFE，

∴∠DAF=∠DCB，

在△ADF