2023-2024学年四川省广元市旺苍县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省广元市旺苍县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果向东走2米记作+2米，那么向西走3米记作(

)A.+2米 B.−2米 C.+3米 2.下列图形中，不是正方体的展开图的是(

)A. B. C. D.3.2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000000米，28000000用科学记数法表示应为(

)A.2.8×107 B.0.28×1084.下列运算正确的是(

)A.a−2a=a B.2(5.已知∠α=54°19′A.144°

41′ B.144°

81′ C.125°

416.若x=1是关于x的方程3x+m=A.7 B.1 C.−1 D.7.如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cmA.6cm B.5cm C.8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为(

)A.10x+3(5−x)=9.已知一列数1，34,59,716,A.2n−1n2 B.2n10.已知有理数a，b满足：|a−2b|+(2−b)2=0.如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动(点B在点C的左侧)，且BC=b，下列结论：

①a=4，b=2；

②当点B与点O重合时，AC=3；

③当点C与点AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：−14______−13(填“>”、“<”或“=12.已知单项式3amb2与−2313.计算：108°42′36′14.已知关于x的一元一次方程kx+8=3x+15.代数式a+b+3的值为7，则代数式13−16.如图，点C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，给出下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②AC三、计算题：本大题共1小题，共9分。17.当x=5，y=4.5时，求kx−2(x四、解答题：本题共9小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

计算：

(1)−36×(19.(本小题7分)

先化简，再求值：−(xy2−x220.(本小题8分)

解方程：

(1)x−2(21.(本小题8分)

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

(1)比较−a、b、c的大小(用“<”连接)；

(2)化简22.(本小题10分)

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=9023.(本小题10分)

出租车司机张师傅某一天下午的营运全是在东西走向的新华街进行的，并在电影院接到第一位乘客，假定向东为正，向西为负，他这天下午的行车记录(单位：km)如下：+15，−3，+14，−11，+10，+4，−26．

24.(本小题10分)

为了保障广大师生的身体健康，某校秋季开学后，采购了甲种免洗消毒液20瓶，乙种免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的单价比乙贵10元，两种消毒液的采购费用相等．

(1)甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元？

(2)甲流发生后，学校再次采购甲、乙两种消毒液，甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍，采购单价比第一次提高了20%，乙消毒液比第一次多采购了m瓶，单价与第一次采购单价相同，结果第二次采购的总费用是第一次总费用的225.(本小题12分)

若有理数p，q满足p+q=pq，则称“p，q”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为2+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理数对”．

(1)通过计算判断“3，32”是不是“等效有序数对”；

(2)若“x26.(本小题14分)

如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是−4，点B对应的数是8.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．

(1)直接写出A，B两点之间的距离；

(2)当t=2时，求P、Q两点之间的距离；

(3)在运动过程中，线段PB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：向东走2米记作+2米，那么向西走3米记作−3米，

故选：D．

正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】

解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，

故选D．3.【答案】A

【解析】解：28000000=2.8×107，

故选：A．

将一个数表示成a×104.【答案】C

【解析】解：A选项中，a−2a=−a，故不符合题意；

B选项中，2(a−b)=2a−2b，故不符合题意；

5.【答案】C

【解析】解：∵∠α=54°19′，

∴∠α的补角为：1806.【答案】B

【解析】解：把x=1代入方程3x+m=4得：

3+m=4，

解得：m=17.【答案】D

【解析】解：∵AB=10cm，M是AB中点，

∴BM=12AB=5cm，

又∵NB=2cm，

8.【答案】A

【解析】解：设清酒x斗，则醑酒(5−x)斗，

由题意可得：10x+3(5−x)=30，

故选：A．9.【答案】A

【解析】解：由分子1，3，5，7，9⋅⋅⋅可得第n个数分子是2n−1，分母1，4，9，16，25⋅⋅⋅可得第n个数分母是n2，

得第n个数是2n−1n2．

故选：A．

由分子1，3，5，7，9⋅⋅⋅⋅可得第n个数分子是2n−10.【答案】C

【解析】解：①∵|a−2b|+(2−b)2=0，

∵|a−2b|≥0，(2−b)2≥0，

∴a−2b=0，2−b=0，

∴a=4，b=2；

故①正确；

②如图1，当点B与点O重合时，AC=4−2=2；

故②不正确；

③如图2，当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，

∴PB=2+PA，PO+PA=4+2PA，

∴PO+PA=2PB；

故③正确；

④∵M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，

∴BM=OM=12OB，AN=CN=12AC

分四种情况：

1)当C在O的左侧时，如图3，

MN=OA+BC+OC−BM−AN

=4+11.【答案】>

【解析】解：|−14|=14；|−13|=13，

因为14<12.【答案】−2【解析】解：由题意得，m=4，n−1=2，

解得，m=4，n=3，

13.【答案】108.71

【解析】解：108°42′36′′

=108°42′+36÷60′14.【答案】3

【解析】解：kx+8=3x+2，

(3−k)x=6，

解得x=63−k，

∵关于x的一元一次方程kx+8=3x+2的解是正整数，

∴63−k是正整数，

又∵k为整数，

∴3−k的所有可能的取值为115.【答案】1

【解析】解：由已知条件可得a+b+3=7，

则a+b=4，

13−3a−3b

=1316.【答案】①②【解析】解：∵AD=BM，

∴AD=MD+BD，

∵M是线段AD的中点，

∴MD=12AD，

∴AD=12AD+BD，

∴AD=2BD，

∴AD+BD=2BD+BD，

即AB=3BD，

故①正确；

∵AC=BD，

∴AC+CD=CD+BD，

∴AD=BC，

17.【答案】解：原式=kx−2x+23y2【解析】原式去括号合并后，由错把x=5看成x=−5，但结果也正确，且计算过程无误，得到x系数为0，求出k18.【答案】解：(1)原式=−36×14−(−36)×59+【解析】(1)利用乘法分配律进行计算即可；

(219.【答案】解：原式=−xy2+x2y−3xy−12(x2y−2x【解析】将原式去括号，合并同类项，然后根据题意求得x，y的值后代入化简结果中计算即可．

本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)x−2(5−x)=3(2x−1)

去括号，得

x−10+2x=6x−3

移项及合并同类项，得

【解析】(1)根据解一元一次方程的方法可以解答本题；

(221.【答案】解：(1)根据数轴的位置可知：b<a<−1，0<c<1，

∴−a>1，

∴b<c<−a；

(2)【解析】(1)先在数轴上确定a、b、c的位置，利用数轴上的数右边的数总是大于左边的数，得出最后结果；

(2)首先根据a、b、c的位置得到c−b>0，22.【答案】解：∵OB平分∠COD，∠COD=50°，

∴∠BOD=12∠COD=【解析】根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再根据同角的余角相等得出∠EOF=∠B23.【答案】解：(1)由题意得：+15+(−3)+14+(−11)+10+4+(−26)

=15−3+14−11+10+4−26【解析】(1)先把司机记录的数据相加，然后根据计算结果，判断方向和距离即可；

(224.【答案】解：(1)设甲种消毒液的单价为x元，则乙种消毒液的单价为(x−10)元，

由题意得：30(x−10)=20x，

解得：x=30，

∴x−10=30−10【解析】(1)设甲种消毒液的单价为x元，乙种消毒液的单价为(x−10)元，根据题中等量关系列出一元一次方程，求解即可；

25.【答案】解：(1)，3+32=92，3×32=92，

∵3+32=3×32，

∴“3，32“是“等效有序数对”；

(2)∵“x+1，4”是“等效有理数对”，

∴x+【解析】(1)计算3+32与3×32的值，根据两个是否相等进行判断；

(2)26.【答案】解：(1)∵点A对应的数是−4，点B对应的数是8，

∴A、B两点之间的距离为：8−(−4)=12，

(2)当t=2时，点P表示的数为：−4+4×2=4，

点Q表示的数为：8+1×2=10，

∴P、Q两点之间的距离为：10−4=6；

(3)在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等，理由如