山东省威海荣成市实验教学联盟（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

初二数学试题注意事项：1．本试卷共7页，共120分。考试时间120分钟。2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3，非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效。一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行。下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（）A． B． C． D．2．根据下列已知条件，能唯一画出的是（）A． B．C． D．3．下列式子正确的是（）A． B． C． D．4．如图是圆规平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知。使用时，以点为支撑点，铅笔芯端点可绕点旋转作出圆，则圆的半径不可能是（）A． B． C． D．5．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（）。A．3 B． C． D．6．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定7．如图所示三角形纸片中，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为。再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为，若，则的周长为13，则长为（）A．1.2 B．1.5 C．1.4 D．18．如图，在中，，依据尺规作图痕迹，结论Ⅰ：；结论Ⅱ：。下列判断正确的是（）A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对9．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示校门，则实验楼的位置可表示成（）A． B． C． D．10．如图，教室墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，米，点到的距离是4米，一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（）米。A．3 B．4 C．5 D．6二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11．平面直角坐标系第二象限内有一点，若点与原点的距离为5，到轴的距离为4，则点的坐标是______．12．如图，线段，动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点。设点的运动时间为，点之间的距离为，则与满足的函数关系是______．13．如图，平面直角坐标系中有一，点的坐标为，点的坐标为，若以点为圆心，为半径画弧交轴于点，则点的坐标为______（带根号表示）14．如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米。则滑道的长度为______．15．如图，在中，边的垂直平分线交于点边的垂直平分线交于点与相交于点，连结，若线段的长为的周长为，则的周长为______．16．如图，点在边上，。若，则的度数为______．三、细心算一算：（满分72分）17．（满分10分）（1）；（2）已知．①已知的算术平方根为3，求的平方根；②如果都是同一个数的平方根，求这个数。18．（满分7分）（1）我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。若与互为相反数，求的值。（2）自由下落物体的高度（单位：）与下落时间（单位：）的关系是，若有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？（结果通过估算四舍五入取整数）19．（满分8分）水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量与滴水时间的函数关系图象（如图）。已知滴水的速度是，请结合图象解答下列问题：（1）求的值；（2）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天（24小时）滴水的总量。20．（满分5分）在如图所示的平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，，点在轴负半轴上，且到轴的距离为1个单位长度。（1）将点的纵坐标分别乘-1，横坐标不变，得到点，请在图中画出；（2）已知与（1）中得到的关于直线成轴对称。若点是线段上的任意一点，则点在上的对应点的坐标为______．21（满分8分）2022年是第七届全国文明城市创建周期的第二年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地。如图，已知，。（1）求的长度；（2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？22．（满分11分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数。下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值：输入…257911…输出…54101622…根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的值为，输出的值为______；（2）求的值；（3）当输出的值为8时，求输入的值。23．（满分12分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图1，表示小球静止时的位置。当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置如图2，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点。（1）若测得。请你求出此时的长。（2）如图3，在中，，直线经过点，且。①请判断之间的数量关系，并说明理由。②若的面积为2，请你直接写出的面积______．24．（满分11分）【阅读理解】借助一些巧妙的工具，我们可以解决一些几何问题。图1是一个平分角的仪器，其中。（1）如图2，将仪器放置在上，使点与顶点重合，分别在边，上，沿画一条射线，交于点。可得是的平分线。请说明理由。（2）如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若的面积是60，求的长。【拓展迁移】小明探究完角平分仪后将工具的原理迁移到尺规作图的原理，并思考利用尺规“三等分特殊角”的方法。在“三等分角”的探索过程中，小明发现了许多利用尺规三等分特殊角的方法，利用尺规三等分角的方法就是其中的一种，方法如下：①如图4，在的边上取一点；②以为边在上方作等边，作射线；③作的平分线，作的平分线，则射线将三等分。【联系运用】（3）如图5，，利用材料中的方法，将三等分。（要求：尺规作图并保留作图痕迹，标明字母）。初二数学试题答案及评分标准注意：（1）试卷中只要没有错题，任何单位不得更改或替换试题。（2）下面给出只是解答题的关键步骤，仅供教师参考，如有答案不全或错误之处请老师们商量后自定即可，（3）不同的解法参考给分．一、选择题（每小题3分，共30分）1-10：BBDCD；ABADC．二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．13．14．515．616．105°三、解答题（共72分）17．（10分）（1）解：原式（2）解：①的算术平方根是3，，解得；，故的平方根。②都是同一个数的平方根，且，．解得，，答：这个数是25。18．（7分）（1）与互为相反数，解得：．．（2）解：当时，，，解得：的整数部分是3，，答：物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要。19．（8分）解