江苏省盐城市亭湖区初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

盐城市康居路初中教育集团2023—2024学年度第一学期期末考试初一年级数学试卷(考试时间：100分钟卷面总分：100分)卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的勤奋学习，你感受到初中数学的魅力了吗?这份试卷将会记录你的自信、智慧和收获，请你认真审题，规范答题，相信你一定行！一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上)1．6的倒数是（）A．6 B．－6 C． D．2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）A． B．C． D．3．下列计算的结果中正确的是（）A．3x＋y＝3xy B． C． D．4．解一元一次方程时，去分母正确的是（）A．3(x＋1)＝2x B．3(x＋1)＝－2x C．2(x＋1)＝3x D．2(x＋1)＝－3x5．从三个方向观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（）A． B．C． D．6．课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为（）因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°所以∠1＝∠3(依据：______)A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等7．如图，直线a与直线b、c都相交，若，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．140°8．随着科技的发展，在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命才产安全的有效手段，如图①所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．如图②，以下各点是完美观测点的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上)9．如图，比较大小：a______B．(填“>”“<”“＝”)10．在3.14，，0，π，这4个数中，无理数是______．11．船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，其中数据867000用科学记数法表示为______．12．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______．13．如图是正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a＋b－c＝______．14．若x－y＝2，则4x－4y－2＝______．15．若关于x的方程2(x＋a)＝x的解是x＝2，则a的值是______．16．我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步．问车有几何?”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有______辆．17．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中∠ACB＝∠ECD＝90°，∠A＝45°，∠D＝60°．若，则∠ACD的度数为______．18．规定以下两种变换：①f(m，n)＝(－m，n)，如f(2，1)＝(－2，1)；②g(m，n)＝(－n，m)，如g(2，1)＝(－1，2)．按照以上变换有：f[g(3，4)]＝f(－4，3)＝(4，3)，那么______．三、解答题(本大题共8小题，共64分，请将解答过程写在答题纸相应的位置上)19．(本题满分6分)计算：(1)14＋(－3)－(－6) (2)20．(本题满分8分)解下列方程：(1)7－2x＝3 (2)21．(本题满分6分)先化简，再求值：，其中a＝－1，b＝2．22．(本题满分8分)如图，点B是线段AC上一点，且AB＝12，．(1)求线段AC的长．(2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．23．(本题满分8分)如图，点A在∠MON的边OM上．(注：尺规作图保留作图痕迹)(1)请用圆规在射线ON上截取一点B，使得OB＝OA．(2)①分别以点A、点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点P，画出射线OP；②则∠MOP与∠NOP的关系是______．(3)①在射线OP上找一点Q，使得QA＋QB最小；②这样作图的依据是：______．(4)过点O的射线OC满足OC⊥OP，垂足为点O，①若∠MON＝70°，则∠AOC的度数为______．②通过验证，发现OP⊥AB，请说明：．24．(本题满分8分)列一元一次方程解决实际问题：这个冬天，哈尔滨旅游着实火了一把，盐城“小麋鹿”们出发哈尔滨了，坐飞机到达目的地后，幼儿园小宁老师了解到该市某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为13元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆，停车场王经理说前一天该停车场共停中、小型汽车68辆，这些车共缴费710元．(1)你能求出前一天停在该停车场的中、小型汽车各有多少辆吗?(2)停车场管理员张伯伯告诉小宁老师，今天停车场已经停了中、小型汽车共50辆，收到停车费550元，小宁老师经过计算发现管理员说法有误，你知道小宁老师是怎么发现的吗?25．(本题满分9分)我校初一某班的综合实践小组，开展“制作长方体纸盒”的实践活动．设计方案：用边长为20cm的正方形纸板可设计成如图所示的甲、乙两种纸盒，甲种纸盒是无盖的纸盒，乙种纸盒是有盖的纸盒．如图①，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作成甲种纸盒．如图②，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作成乙种纸盒．(接缝处忽略不计)【初步感知】(1)按照以上设计，甲种纸盒①甲种纸盒的高为______cm，底面面积为______；②乙种纸盒的体积为______．【拓展探究】(2)小组探究发现：按照上面的制作方案，若设正方形纸板的边长为acm，纸板的角上剪去的小正方形边长为bcm，则甲种纸盒的体积和乙种纸盒的体积之比与a、b取值无关．请求出的值，并说明理由．【实际应用】(3)春节临近，城南新区黄海纸箱厂，接到一笔订单，需要赶制长、宽、高分别为20cm、15cm、5cm的有盖长方体盒子若干．为了降低成本，提高效率，厂方决定购买大小合适的长方形纸板，采用乙种纸盒的制作方案，并且一张纸板制作一个纸盒．①请你在虚线框内画出一种设计图，标上相应的尺寸；②厂方采购的长方形纸板的面积最小是多少?此时的长和宽分别为多少?(直接写出答案)26．(本题满分11分)【阅读材料】如果两个角的差的绝对值等于30°，就称这两个角互为“和谐角”，其中一个角叫做另一个角的“和谐角”，例如：∠1＝50°，∠2＝20°，|∠1－∠2|＝30°，则∠1和∠2互为“和谐角”，即∠1是∠2的“和谐角”，∠2也是∠1的“和谐角”．【初步感知】(1)如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝30°，则下列各角：①∠AOB，②∠COD，③∠BOC，④∠BOD，⑤∠AOD中，是∠AOC的“和谐角”的有______(填入正确的序号)．【拓展探究】(2)在(1)的条件下，若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时