2024-2024临沂中考数学试题分类汇编(函数部分)

2024__2024临沂中考数学试题分类汇编〔函数局部〕1、〔07〕如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，那么△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是以以下列图中的〔〕。OO11233.5xyO113.5O113.5O113.523x23xy23xyABCD(第11题图)ABCDMPy第14题图2、〔2024〕如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，那么y关于x的函数的图象大致是〔第14题图ABABCD3、〔2024〕矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x〔单位：s〕，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余局部的面积为y〔单位：cm2〕，那么y与x之间的函数关系用图象表示大致是以以下列图中的〔〕A、 B、 C、 D、4、〔2024〕甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x〔单位：s〕后，跑道上此两人间的较短局部的长度为y〔单位：m〕．那么y与x〔0≤x≤300〕之间的函数关系可用图象表示为〔〕 A、 B、 C、 D、5、〔2024〕如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x〔单位：s〕，四边形PBDQ的面积为y〔单位：cm2〕，那么y与x〔0≤x≤8〕之间的函数关系可用图像表示为〔〕AABCD6.〔2024〕如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEFO48816t(s)S()O48816t(s)S()〔B〕O48816t(s)S()〔A〕O4O48816t(s)S()〔D〕O48816t(s)S()〔C〕7.〔2024〕在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x〔x≥0〕的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，那么直线y=a〔a为常数〕与C1、C2的交点共有〔〕A．1个B．1个或2个C．1个或2个或3个D．1个或2个或3个或4个8.(2024)(A)向左平移1个单位，再向上平移2个单位.(B)向左平移1个单位，再向下平移2个单位.(C)向右平移1个单位，再向上平移2个单位.(D)向右平移1个单位，再向下平移2个单位.〔第14题图〕xyO229．(2024)在平面直角坐标系中，直线y=－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点.假设直线与反比例函数的图象有2个公共点，〔第14题图〕xyO22(A)b﹥2. (B)－2﹤b﹤2.(C)b﹥2或b﹤－2. (D)b﹤－2.10.(2024)定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________〔填上所有正确答案的序号〕.21·世纪*教育网y=2x；②y=x＋1；③y=x2(x＞0)；④.正比例函数和一次函数1、〔07〕9．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如以下列图，那么关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为〔〕。OxyY=k1x+bY=k2x(第09题图)－1－2OxyY=k1x+bY=k2x(第09题图)－1－22、〔08〕某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。⑴求y关于x的函数关系式？⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。〔注：利润＝售价－本钱〕品牌AB进价〔元/箱〕5535售价〔元/箱〕63403、〔2024〕在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运发动同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运发动所跑的路程y〔m〕与比赛时间x〔s〕之间的关系，根据图象解答以下问题：〔1〕甲摔倒前，_________的速度快〔填甲或乙〕；〔2〕甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？4、〔2024〕某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如以下列图．根据图象解答以下〔1〕直接写出，y1、y2与x的函数关系式；〔2〕求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？〔3〕甲、乙两班首次相距4千米OO22.5x/小时y1y210y/千米第24题图5.〔2024〕小明家今年种植的“红灯〞樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y〔单位：千克〕与上市时间x〔单位：天〕的函数关系如图1所示，樱桃价格z〔单位：元/千克〕与上市时间x〔单位：天〕的函数关系式如图2所示．〔1〕观察图象，直接写出日销售量的最大值；〔2〕求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；〔3〕试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？6.〔2024〕某工厂投入生产一种机器的总本钱为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台本钱y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的局部对应值如下表：x(单位：台〕102030y(单位：万元∕台〕605550〔1〕求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；www.Xkb1.coM(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z〔台〕与售价a〔万元∕台〕之间满足如以下列图的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.〔注：利润=售价本钱〕aaz55751535〔第24题图〕7.〔2024〕某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S〔米〕关于时间t〔分钟〕的函数图象如以下列图．根据以上信息答复以下问题：〔1〕乙出发后多长时间与甲相遇？〔2〕要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，那么乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？〔结果精确到0.1米/分钟〕8.(2024)新农村社区改造中，有一局部楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，该楼盘每套楼房面积均为120米2.【出处：21教育名师】假设购置者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.〔1〕请写出售价y〔元／米2〕与楼层x〔1≤x≤23，x取整数〕之间的函数关系式；〔2〕老王要购置第十六层的一套楼房，假设他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

反比例函数1、〔07〕反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，那么y1与y2的大小关系为〔〕。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y22、〔2024〕如图，直线y=kx〔k＞0〕与双曲线y=QUOTE交于A，B两点，假设A，B两点的坐标分别为A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么x1y2+x2y1的值为〔〕A、﹣8 B、4C、﹣4 D、03、〔2024〕如图，过原点的直线l与反比例函数y=﹣QUOTE的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_________．4、〔2024〕反比例函数QUOTE图象上三个点的坐标分别是A〔﹣2，y1〕、B〔﹣1，y2〕、C〔2，y3〕，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是〔〕 A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3 D、y2＞y3＞y15(2024〕如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A〔2，3〕，B〔﹣3，n〕两点．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；〔3〕过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．7、〔2024〕如图，假设点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别相交函数(x﹥0)和(x﹥0)的图像于点P和Q，连接OP、OQ，那么以下结论正确的选项是〔〕A、∠POQ不可能等于90°B、C、这两个函数的图像一定关于x轴对称D、∆POQ的面积是8.〔2024〕如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，那么点B的坐标是〔〕〔A〕(1，).〔B〕(，1).〔C〕(2，).〔D〕(，2).9.〔2024〕如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，那么过点D的反比例函数的解析式为．二次函数1、〔07〕14．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，8xy248xy2420(第14题图)局部)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为〔〕。A、x＝10，y＝14B、x＝14，y＝10C、x＝12，y＝15D、x＝15，y＝122、〔07〕如图①，抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)假设点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；AABBOOxxyy(第26题图)图①图②(3)连接OA、AB，如图②，在AABBOOxxyy(第26题图)图①图②3、〔08〕如图，抛物线与x轴交于A〔－1，0〕、B〔3，0〕两点，与y轴交于点C〔0，3〕。第26第26题图⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？假设存在，求出符合条件的点P的坐标;假设不存在，请说明理由;⑶假设点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。4、〔2024〕如图，抛物线经过三点．〔1〕求出抛物线的解析式；〔2〕P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标．OOxyABC41〔第26题图〕yABCOx5、〔2024〕26.(本小题总分值13分)如图，二次函数y=x2axb的图像与x轴交于A(，0)、B(2，0)两点，且与yABCOx(1)求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；(3)在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，说明理由。6、〔2024〕26、如图，抛物线经过A〔﹣2，0〕，B〔﹣3，3〕及原点O，顶点为C．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕假设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；〔3〕P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．7、〔2024〕如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置。〔1〕求点B的坐标；〔2〕求经过点A、O、B的抛物线的解析式；〔3〕在此抛物线的对称轴上，