2022-2023学年河北省邯郸市魏县人教版六年级下册期末测试数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年河北省邯郸市魏县人教版六年级下册期末测

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

14

1.21：（）=0.875=（）÷64=-——J=（）%。

7

2.9千克80克=（）千克7.6公顷=（）平方米茄吨=（）

千克

3

3.61的分数单位是,它去掉个这样的分数单位是最小的合数。

4.如果5x=y,那么X和y成（）比例。如果x：4=5：y那么X和y成（）

比例。（X和y均不为0）。

5.作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的

流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费（）升水。

6.如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12,正方形的边长是6cm,OE的长

是（）cm。如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是

（）cm3»

H

υEJ

4

7.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是另一个外项是

（）。

8.我国年仅14岁的全红婵在东京奥运会女子10米跳台决赛中获得金牌，她的成绩如

下：第一轮82.5分、第二轮96分、第三轮95.7分、第四轮96分、第五轮96分。全红

婵这次比赛的平均成绩是（）分，如果平均成绩记作0分，则第一轮成绩记作

（）分，第三轮成绩记作（）分。

9.《长津湖之水门桥》公映以来票房直冲榜首，截止2022年3月4日，累计票房达

3925127400元，四舍五入到亿位约是（）亿元；万达电影院票价为75元，会员

价打八折，小悠有会员卡，他家四人看一次《长津湖之水门桥》可以节省（）元。

10.一个药瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,如下图所示,瓶内药水的体积为25.2Cm3。

瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm,瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是

二、选择题

11.下面说法中，正确的是（）=

A.男生比女生多g,则女生比男生少g。

B.把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。

C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。

D.用8个小正方体拼成一个大正方体,任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。

12.一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2,原来长方体的体积

是（）dm3o

A.108B.81C.432D.648

13.六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口

海报写着：“全部商品七五折''出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格

（）。

A.甲商店便宜B.乙商店便宜C.甲乙商店价格一样D.无法确定

14.调制某种盐水要求盐与水的质量比是1:9,这个比的意义是（）。

A.每9克盐水中含有1克盐B.盐比水少8克

C.每10克盐水中含有1克盐D.每1克盐配入10克水

15.袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的

小球，至少要摸出（）个小球。

A.3B.4C.7D.21

16.如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不

断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021Cm时，它停在（）。

试卷第2页，共6页

D

A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上

三、判断题

17.:是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。（）

b

18.把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1：10,（）

19.一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。（）

20.在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。（）

21.一种商品先提价10%,再降价10%,商品的价格不变。（）

四、口算和估算

22.直接写得数。

4。5

387÷102=4.8×-=18.6-5.6=0.25×39×4=

6

53202

9.6÷0.1=—I"—=32×125%=—×8+-=

6499

五、解方程或比例

23.解方程或解比例。

x—lχ=9.45

(χ-127)÷75=450%:———:'X

1048

六、脱式计算

24.脱式计算，能简算的要简算。

5.58--+5.42--∣^+^∣×11-44÷13

55lɪɪ13j

64÷∙^+37×40%-0.4-÷-×∣0.4+-|

2202L5J

七、图形计算

25.求出下列图形的体积。（单位：cm,π取3.14）

（2）把图①绕A点顺时针旋转90度成图③，再把旋转后的图形向东平移6厘米成图

④。

（3）在B点北偏东方向画一个面积为12.56平方厘米的圆。

九、解答题

27.2011年全国平均每公顷水稻产量约为7.5吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导的杂交水

稻试验田平均每公顷产量比全国平均产量多了约85%。2011年试验田平均每公顷的产

量大约为多少吨？（得数保留整数）

28.沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下

面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的

沙子？（得数保留两位小数）

试卷第4页，共6页

12cm

IOcm

29.洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果

每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？

2.5cm

1：2000

4.5cm

30.如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的

抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。

每天使用手机时长人数情况统计图

每天使用手机时长人数分布情况统计图

人数

■

(1)结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有()人。

(2)将两幅统计图补充完整。

(3)如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有

()人。

(4)结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。

手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及

时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事手机强大的功

能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。

31.在比例尺是1:2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列

火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3：2,甲车

每小时行多少千米?

试卷第6页，共6页

参考答案：

I.24；56；16；87.5

【分析】把0∙875化成分数并化简是《7，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是1二4；

8Io

7

根据比与分数的关系，1=7：8,再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21：24；根据

O

7

分数与除法的关系，ɪ=7÷8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是56÷64;把0.875

O

的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。

【详解】由分析可知：

14

21：24=0.875=56÷64=—=87.5%»

16

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间

的关系和性质进行转化即可。

2.9.0876000350

【分析】根据1千克=IooO克，1公顷=IOOoO平方米，1吨=IooO千克，高级单位化低级

单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单

位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此解答。

【详解】因为80克=0.08千克

所以9千克80克=9.08千克

7.6公顷=76000平方米

7

为吨=350千克

【点睛】本题主要考查了面积单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率,

低级单位化高级单位要除以进率。

3.-17

7

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判定一个分数的

单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位，把带分数

6=转化成假分数?，这个数的分数单位是:，表示它有45个这样的分数单位，最小的合

777

ɔo45OQ17

数是4,通分成分母是7的假分数用与减去乌，等于：，分子是17,表示要去掉17

7777

个这样的分数单位后，才能等于最小的合数。

【详解】由分析可得：6=3=?45,当45分数单位是1

7777

答案第1页，共15页

£-4=三，即它去掉17个这样的分数单位是最小的合数。

77

【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的

分数单位；也考查了最小的合数是4。

4.正反

【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它

们成反比例。据此填空即可。

【详解】因为5x=y,所以y÷χ=5,它们的比值一定，那么X和y成正比例；

因为X：4=5：y,所以xy=4x5=20,X和y的乘积一定，那么X和y成反比例。

【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

5.31.4

【分析】根据圆柱的体积公式：V="Fh,把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再

乘流水的时间即可。

【详解】2米=20分米

3.14×(0.2÷2)2×20×50

=3.14×0.01×20×50

=0.0314x20x50

=0.628x50

=31.4(立方分米)

31.4立方分米=31.4升

不关水龙头50秒会浪费31.4升水。

【点睛】此题主要考查圆柱的体积(容积)公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

6.5157

【分析】设DE的长是X厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积,

三角形面积：正方形面积=5：12,列出比例式求出X的值；把阴影部分以AD所在直线为

轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积=底面积X

高÷3,求出体积即可。

【详解】解：设DE的长是X厘米。

(6x÷2):62=5:12

3x:36=5：12

答案第2页，共15页

36x÷36=180÷36

x=5

3.14×52×6÷3

=3.14×25×2

=157（立方厘米）

【点睛】关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。

7.ɪ

2

【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项=两个内项的乘积÷

其中一个外项，再根据最小的质数为2,即可求得。

【详解】分析可知，最小的质数是2。

C45

2--=—

52

【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。

8.93.24-10.74+2.46

【分析】求出总成绩，再除以5,就是平均成绩；超出部分记为正，不足部分记为负即可。

【详解】（82.5+96+95.7+96+96）÷5

=466.2+5

=93.24（分）

93.24-82.5≈10.74（分）

95.7-93.24=2.46（分）

所以，全红婵这次比赛的平均成绩是93.24分，如果平均成绩记作0分，则第一轮成绩记作:

-10.74分，第三轮成绩记作：+2.46分。

【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法，是解答此题的关键。

9.3960

【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上

“亿''字。根据每张票价是75元，先求出4张票的原价，会员价打八折，八折是指现价是原

价的80%,可以节省原价的（1-80%）,用乘法计算即可。

【详解】3925127400元，四舍五入到亿位约是39亿元。

75×4×（1-80%）

=300x20%

答案第3页，共15页

=60(元)

【点睛】本题主要考查整数的求近似数以及百分数的实际应用，注意求近似数时要带计数单

位。

10.32.4

【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积=瓶

子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积=瓶子的底面积X(7+2),据此解答。

【详解】25.2÷7×(7+2)

=3.6x9

=32.4(cm3)

故答案为：32.4

【点睛】解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放

时空着的瓶颈的体积是相等的。

11.B

【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5+1=6份，女生比

男生少(6-5)+6=∙L

6

选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。

选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的;°

选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。

【详解】A.(6—5)=L

6

B.把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4

倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。

C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的g,削去部分

的体积是圆锥体积的2倍。

D.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知

识。

12.B

答案第4页，共15页

【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3—1=2次，因为每切一次增加2

个正方形，所以一共增加了2x2=4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根

据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长=切成的正方体的棱长=长方体的宽=

长方体的高，长方体的长=长方体的宽x3,据此解答即可。

【详解】36÷[（3-1）×2]

=36÷4

=9（平方分米）

9平方分米=3分米x3分米

3×3×3×3=81（立方分米）

故答案为：B

【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边

长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。

13.B

【分析】甲：计算500元里面有几个80元，就在原价的基础上减去几个20元，据此求出优

惠后的价格：乙：用原价500元乘折扣，七五折相当于75%,代入求出优惠后的价格：比

较参与两个商店优惠活动后实际的价格即可得解。

【详解】甲：500÷80=6（个）……20（元）

500-20×6

=500—120

=380（元）

乙：500×75%=375（元）

375080

所以在乙商店购买更便宜一些。

故答案为：B

【点睛】最优化问题常用比较法进行解答,分别计算出两种方案优惠后的价格,再进行比较。

14.C

【分析】根据“某种盐水要求盐与水的质量比是1：9”，意思是盐的质量占1份，水的质量

占9份，那么盐水的质量占1+9=10份；

根据比的意义分别求出四个选项中盐的质量与水的质量比，再与题目要求的盐与水的质量比

1:9比较，得出结论。

答案第5页，共15页

【详解】A.每9克盐水中含有1克盐，盐与水的质量比是1：（9-1）=1：8,不符合题

-.

思⅛；

B.盐比水少8克，设水的质量是10克，则盐的质量是10—8=2克：则盐与水的质量比是

2：10=1：5,不符合题意；

C.每10克盐水中含有1克盐，盐与水的质量比是1:（IO-I）=1：9,符合题意；

D.每1克盐配入10克水，盐与水的质量比是1：10,不符合题意。

故答案为：C

【点睛】掌握比的意义及求法是解题的关键。

15.C

【分析】考虑最倒霉的情况，红色、黑色、白色各摸出2个，再摸一个，无论什么颜色，都

能保证摸出3个同色的小球，据此分析。

【详解】3x2+1

=6÷1

=7（个）

至少要摸出7个小球。

故答案为：C

【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行

计算。

16.D

【分析】用爬行距离÷每段距离=爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数÷总段数，

根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结

果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n,那么结果为下一个周期

里的第n个：如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计

算。

【详解】2021÷3≈674（段）

周期AB、BC、CD、DE、EA

674÷5=134（圈）...4（段）

当小蚂蚁爬了2021Cm时，它停在线段DE上。

故答案为：D

【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。

答案第6页，共15页

17.√

【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质

数。据此解答。

【详解】根据分析可知，:是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。

b

故答案为：√

【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。

18.X

【分析】根据题意，利用酒精加水求出酒精溶液的质量，再利用比的意义求出酒精和酒精溶

液的比即可判断。

【详解】5：(5+50)

=5：55

=(5÷5):(55÷5)

=1：11

所以把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1：11,故原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】解答此题的关键是明确酒精溶液的质量=酒精的质量+水的质量。

19.×

【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面

展开图是一个正方形;所以底面直径和高相等的圆柱体,侧面积展开后可以得到一个长方形;

据此解答即可。

【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面

周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；

故答案为：X

【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。

20.√

【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互

为倒数，例如：如果a、b不为0,a×b=l,贝Ila是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。

【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。

例如：4:5=0.2：0.25

答案第7页，共15页

原题干说法正确。

故答案为：4

【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。

21.×

【分析】把商品原来的价格看作单位力”，提价后的价格占原价的(1+10%),现在的价格

占提价后价格的(1—10%),现价=原价X(1+10%)×(1-10%),假设出商品原来的价

格并求出商品现在的价格，再比较大小，据此解答。

【详解】假设商品的原价为1。

Ix(1+10%)×(1-10%)

=1×1.l×0.9

=0.99

因为0.99V1,现价V原价，所以商品价格降低了。

故答案为：X

【点睛】掌握求比一个数多(少)百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。

22.489；4；13；39

19

96；40；2

【详解】略

23.x=427；X=—；X=10.8

20

【分析】(x-127)÷75=4,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时乘75,再同时加

上127即可；

50%：ɪɪv:X，根据比例的基本性质，将方程变为50%X=£!，然后计算出右边的

104104

结果，再把百分数化为分数，最后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以T即可；

177

x—：x=9.45,先将左边合并为(x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以(即可。

OOO

【详解】(χ-127)÷75=4

解：X-127=4×75

X-127=300

x=300+127

X=427

答案第8页，共15页

解：50%X=LXL

104

50%X=L

40

1

2X

1

X==⅛H2-

X=

X=

x—ɪx=9.45

8

7

解：-X=9.45

O

7

x=9.45÷-

8

O

x=9.45×-

7

x=10.8

24.10；5

40；一

4

32

【分析】5.58—g+5.42—,，根据交换律小数与分数带符号放在一起运算，再用减法性质

对分数进行简算；

54

(^+-)×11-44÷13,先根据除法与分数的互化，再用乘法分配律拆分小括号，然后计算

乘法，最后算加减法；

64÷I+37×40%-0.4,根据倒数的知识将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算；

∣x104+gj,先算小括号里面的加法，再算中括号的乘法，最后计算括号外面的除

法。

32

【详解】5.58--+5.42-1

32

=5.58+5.42————

55

答案第9页，共15页

32.

=5.58+5.42—(―H—)

55

=11-1

=10

54

(―+—)×11-44÷13

1113

(上+巴)x11-竺

111313

=Axll+4χll.44

111313

44_44

B""!?

=5+(竺-竺)

1313

=5+0

=5

64÷-+37×40%-0.4

2

222

=64×-+37×———×1

555

=(64+37-1)×-

5

=IooX2

5

=40

904+

20r[∙i)]

9

一

202

9

201

5

4

25.857.22cm3

【分析】圆柱的体积=底面积X高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减

去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。

【详解】10÷2=5(Cm)

3÷2=1.5(cm)

答案第10页，共15页

3.14×52×12-3.14×1.52×12

=942-84.78

【分析】（1）把图①的长和宽扩大到原来的2倍是图②，再按照放大后的图形②A，点的对应

位置是（3,11）,找到图形②的位置；

（2）把图①连接点A的长和宽绕A点顺时针旋转90度，找到旋转后的顶点，再连接画出

图③，再把图③的各个顶点向东平移6厘米，连接各顶点，画出图④；

（3）先根据圆的面积公式求出圆的半径，再画出圆即可。（答案不唯一）

【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）12.56÷3.14=4（厘米）

2x2=4（厘米）

画出的圆如图所示：

答案第Il页，共15页

答案不唯一

【点睛】本题考查平移、旋转、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握平移、旋转、图

形的放大与缩小的概念。

27.14吨

【分析】用全国平均每公顷水稻产量乘(1+85%),求出试验田平均每公顷的产量。

【详解】7.5×(1+85%)

=7.5x1.85

≈14(吨)

答:2011年试验田平均每公顷的产量大约为14吨。

【点睛】本题考查了含百分数的运算，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法。

28.0.63厘米

【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=∣πr⅛,当沙子漏

到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积+长方体木

盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。

【详解】3.14×(12÷2)2×IO×∣÷(30×20)=0.628(Cm)≈0.63(Cm)

答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。

29.450棵

【分析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出果园的长和宽，再根据长方形面积=

长X宽，计算出果园的面积，最后除以io即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。

【详解】2.5÷嬴=5000(厘米)

5000厘米=50米

答案第12页，共15页

4.5÷------=9000（厘米）

2000

9000厘米=90米

50x90=4500（平方米）

4500÷10