2023年河北省唐山市滦州市中考二模数学试题（含答案）

2023年滦州市九年级第二次模拟考试

数学试卷

注意事项：

L本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟.

2.选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0.5黑色水性笔在答题纸上作答.在试卷

上作答无效

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.小题各3分，11~16小题各2分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个数中，是负数的是（）

A.|-3∣B.-（-3）C.（―3）2D.—^3

2.如图，将ABC折叠，使点C落在BC边上C'处，展开后得到折痕/,则/是ABC的（）

3-7C

A.高B.中线C.中位线D.角平分线

3.已知α>Z?,下列不等式成立的是（）

A.α+2>h+3B.―4。V—3b

C.m-a<m—hD.aιτΓ>bm2

4.计算：1252—50x125+252=（）

A.100B.150C,10000D.22500

5.在下列各式中，计算正确的是（）

A.J（—9）2=-9B.√∑T=-1

C.（-√2）2=-2D.3√2-√2=3

6.2022年9月29日，据银保监会统计，前8个月我国保险业实现原保险保费收入3.46万亿元，赔付支出

1.02万亿元，服务质量不断提升、那么前8个月保险业实现盈利（）

A.3.46xl0∣2元B.L02xl0"元C.2.44xl0∣2元D.24.4xl0∣2元

7.如图是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，是轴对称图形，但不是中

心对称图形的是（）

A.主视图和俯视图B.俯视图

C.左视图D.主视图

8.一组数据：2,4,4,4,6,如果去掉其中的一个数据4,那么下列统计量中发生变化的是（）

A.方差B.中位数C.平均数D.众数

9.如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG,若。七〃CG,FG//CD,根据所标数

据，则/A的度数为（）

A.54B.64C.66D.72

10.如图，已知在ABC中，∕4BC<90,A6≠BC,6E是AC边上的中线.按下列步骤作图：①分别以点

氏。为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M,N；②过点N作直线分别交

BC,BE于点DQ；③连结CO,DE.则下列结论错误的是（）

AOB=OCB.NBoD=NCOD

C.DE∕/ABDDB=DE

II.如图，在菱形ABeD中，对角线ACBO相交于点为BC中点，AC=6,BD=8则线段的长

为（)

12.已知a,》是等腰三角形的两边长，且满足√2a-3匕+5+（2a+3b—13）2=0,则此等腰三角形的周长

为（）

A.8B.6或8C.7D.7或8

13.已知实数M现甲、乙、丙、丁四人对关于X的方程A√-仕+2）x+；4=0讨论如下.甲：该方程一定

是关于X的一元二次方程.乙：该方程有可能是关于X的一元二次方程.丙：当左≥-1时，该方程有实数

根.丁：只有当女≥T且左≠0时，该方程有实数根.则下列判断正确的是（）

A.甲和丙说的对B.甲和丁说的对

C.乙和丙说的对D.乙和丁说的对

14.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有60张

正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做X个竖式无盖纸盒，），个

横式无盖纸盒，则可列方程组（）

x+4y=60x+2y=60

AJ

2x+3γ=1404x+3γ=140

x+3y=60fx+3y=60

C.VD.V

2x+4y=140[4x+2^=140

15.已知a>l,A=',8=±」,C=—3一，则4&C的大小关系是()

Ci-Iciɑ+1

∖.A>C>BB.A>B>C

C.C>B>AD.C>A>B

16.如图，己知BC是。的直径，半径。4L3C,点。在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与

OA交于点E.设NAED=a,NAOD="贝IJ()

A.3α+∕J=180B.2α+6=180

C.3a-cr=90D.2α-∕7=90

二、填空题（本大题有3个小题，共IO分.17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2

分）

17.若α,b互为相反数，根,〃互为倒数，则a+2/加+。的值是

18.如图，点P是正六边形ABCZ）E尸内部一个动点，AB=Icm,则点尸到这个正六边形六条边的距离之和

为Cm.

k、

19.如图，四边形OlBC是平行四边形，点C在X轴上，反比例函数y=—（x>0）的图象经过点A（5,12）,

且与边BC交于点£>.若点。的横坐标为8,则点。的纵坐标为,此时AB=BD，连接AD并

延长交X轴于点E,则点E的坐标.

三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

如图，数轴上从左到右依次有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均为胆（加为正整数），点8

表示的数为-4,设这六个点表示的数之和为

ABCDEF

（1）点F表示的数为（用含，〃的代数式表示）；

（2）已知点f表示的数是8,求〃的值.

21.（本小题满分8分）

如图①所示是一个长为2〃?，宽为2〃的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②

的方式拼成一个正方形.

①②

（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:

方法一：；

方法二：；

（3）根据（2）写出（加-〃）2,（机+〃）2,相〃这三个代数式之间的等量关系，通过计算说明该等量关系的正

确性.

22.（本小题满分9分）

为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活

动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使

用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计

图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生总人数共有.

（2）补全条形统计图：

（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是.

（4）为了解完全不使用公筷的原因，学校决定从。组的学生中随机抽取两位进行回访，若力组中有3名男

生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率.

23.（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-χ+a（加为常数）的图象交》轴于点8（0,4）,交X轴于点

C,点A的坐标为（0,8）,过点A作A£>〃OC,且AT>=3OC,连接CZ）.

（1）求加的值和点。的坐标.

（2）求直线CO的解析式.

（3）东东设计了一个小程序：动点P从点。出发在线段OA上向点A运动，速度为每秒2个单位长度，同

时动点。从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为每秒、历个单位长度，点。到达点C后程序结束，设

程序运行时间为“少，当P。与四边形AB8的边平行时程序会发出警报声，直接写出发出警报声时f的

值.

24.（本小题满分10分）

如图，AB是（一。的直径，A。是。。的切线，点C在Jo上，OD〃BC与AC相交于点E.

(1)若48=12,00=16,求BC的长;

（2）若BC=8,NBAC=30,求劣弧AC的长；

（3）若ABC三”ZME时，直接写出AC与BC的数量关系.

25.（本小题满分12分）

如图，抛物线了=一/+笈+。与工轴交于4（1,0）,3（-5,0）两点，与y轴交于点C.P是抛物线上的任意

一点（不与点C重合），点P的横坐标为W,抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G∙

（1）求抛物线的解析式；

（2）当〃?符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4?

（3）当加＜0时，若图象G与平行于X轴的直线＞=-2m+3有且只有一个公共点，直接写出机的取值范

围.

26.（本小题满分12分）

如图，AD是/4BC的高，8。=3,Ar）=OC=4,P是边AB上一动点，过点尸作BC的平行线/,交A。

于点E，交4C于点尸,。是直线/上一动点，点尸从点3出发，沿84匀速运动，点。从点P出发沿直线/

向右匀速运动，当点P运动到点A时，P，。同时停止.设点P与点。在同一时刻开始运动，且运动速度

（1）在运动过程中，点P到BC的距离为（用含X的代数式表示）；

（2）求证：点。在/ABC的角平分线上：

（3）当直线/平分，ABC的面积时，求X的值；

7

（4）当点。与点C之间的距离小于一时，直接写出X的取值范围.

2

2023年滦州市初中毕业生文化课第二次模拟考试

数学试卷答案

1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.A

9.B10.Dlɪ.B12.D13.C14.BI5.A16.D

17.218.3√319.yx（13,0）

20.解：(1)-4+4处

(2)BF=S-(-4)=12(或-4+4〃2=8),

"z=12÷4(或4m=12),

=3(或加=3)；

；・点A,B,C,DfE,尸分别对应的数为：-7,-4,-1,2,5,8,

：.n=-7+(-4)+(-1)+2+5÷8,

=3.

21.解：(1)m-H；

(2)(机-拉)2,(∕∏+H)2-4mn↑

(3)(An-〃)2=(m+n)2-4πm(或()2-(m-n)2=4mn)

理由：(Jn-n)2=m2-2mn+n2

(〃?+〃)2-Anm=m1+2mn+n1-4mn=ιn1-2mn+n1

，该等量关系正确(或(W-〃)2=(∕72+n)2-4mn).

22.解：⑴50；

(2)

⑶72

(4)列表如下:

男1男2男3女

男1男1，男2男1，男3男1，女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

树形图也给分

・・・总共有12种情况，其中抽取的两位学生恰好是一男一女的情况总共有6种

.∙•抽取的两位学生恰好是一男一女的概率=9=1

122

23.解：(1)・・・一次函数丁=一%+加的图象交〉轴于点8(0,4),

m=4,

.*.y=-x÷4

令y=0,则X=4,

•・•点C的坐标为(4,0),即OC=4,

∙.AD=3OC,

.∙.AD=12,

,点A的坐标为(0,8),AD〃OC,

・・•点Z)的坐标为(12,8)；

(2)设直线CO的解析式为y=依+》,

将点C(4,0)和代入y=日+b中

[0^4k+b

得4，

8=12k+b

k=1

解得《

b=-4

直线CD的解析式为y=X-4;；

(3)2或4.每个结果

24.(1)解：VAB=12

0A=6

'JOD∕∕BC

：.ZABC=ZDOA

「AB是直径，

NACB=90°

。是。。的切线

NZMO=90°

/.ZACB=ZDAO

：.∕∖ABC^ΛDOA,

BCAB

~OA~~OD,

BC12

616

9

：.BC=-.

2

(2)解：连OC

β.∙ZBAC=30o

.,.280060。

,.∙OB=OC

・・・480C是等边三角形

VBC=8

・・・OC=BC=S

又NAOC=180o-ZBOC=120°

.S12(hrχ816万

・・AC=---------=------

1803

(3)AC=2BC.^BC=-AC

2

25.解：(1)将4(1,O),B(-5,0)代入y=-N+fcv+c,

.'T+b+c=()

-25-5"c=θ'

b=-4

解得＜

c~5,

・・・抛物线的解析式为γ=-x2-4x+5；

(2)在尸-χ2-4χ+5中，令尸0,则尸5,

AC(0,5),

Vy=-X1-4x+5=-(x+2)2+9,

，抛物线的顶点为(-2,9),

当y=5时，-N-4X+5=5,

ΛΛ=O或X=-4,

即当初二一4时，图象G的最大值与最小值的差为4；

当-4＜〃£-2时，图象G的最大值为9,最小值为5,

・・・图象G的最大值与