2023年四川省泸州市中考数学试题（含答案解析）

泸州市二O二三年初中学业水平考试数学试题

全卷满分120分.考试时间共120分钟.

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）.

1.下列各数中，最大的是（）

A.-3B.0C.2D.|-1|

2.泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为

（）

A.2.6015×IO10B.2.6015×10"C.2.6015×IO12D.2.6015×IO13

3.如图，AB//CD,若Nz）=55°,则Nl的度数为（)

A.125°B.135°C.145°D.155°

4.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

俯视图

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱

5.下列运算正确的是（)

,25

Aιn一加2二mB.3m2∙2m'=ðmɔC.3m2+2nτ,—5m5D.(2m)=8m

6.从1,2,3,4,5,5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）

11

A.-B.-cd

63∙⅛∙1

7.如图，YABC。的对角线AC,8。相交于点。，NADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD中

点，若Ar）=4,CD=6,则EO的长为（）

I

A.1B.2C.3D.4

8.关于X的一元二次方程/+2^+标—1=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数。的取值有关

9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数4，h,C的计算公式：

4=g（∕∕-/2）,b=mn,c=；。?，+”），其中∕%>”>0,加，〃是互质的奇数.下列四组勾股数

中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,IOD.7,24,25

10.若一个菱形的两条对角线长分别是关于X的一元二次方程/一Ioχ+机=O的两个实数根，且其面积为

11,则该菱形的边长为（）

A.√3B.2√3C.旧D.25^4

II.如图，在Rt4ABC中，NC=90。，点。在斜边AB上，以AT>为直径的半圆。与BC相切于点E,

与AC相交于点尸，连接。£.若Ae=8,BC=6,则OE的长是（）

12.已知二次函数y="f-2αχ+3（其中X是自变量），当0<x<3时对应的函数值V均为正数，则。的取

值范围为（）

A.OVaVlB.av—1或〃>3

C.-3Va<0或OVaV3D.-IeQco或OVaV3

第∏卷（非选择题共84分）

注意事项：用0∙5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.

13.8的立方根为.

14.在平面直角坐标系中，若点P（2,-l）与点。（-2,m）关于原点对称，则加的值是.

2

2x+3y=3+α-

15.关于x,，的二元一次方程组｛；,的解满足x+y>2j，r，写出“的一个整数值

x+2y=6

16.如图，£,b是正方形ABC。的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，当PE+F户取得最小

AD

值时，芸的值是.

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17计算：3-'+(√2-l)°+2sin30o-^-∣y

18.如图，点B在线段AC上，BD//CE,AB=EC,DB=BC.求证：AD=EB.

八M(4加+5八m+2

19化简：——-+m-∖÷——

m÷lJ///+I

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.

20.某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生

进行安全知识测试，并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

①将样本数据分成5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<l∞,并制作了如图所

示的不完整的频数分布直方图；

②在80≤x<90这一组的成绩分别是：80,81,83,83,84,85,86,86,86,87,88,89.

人数

2

0

8

6

4

2

0

506070809016θ成绩份”

根据以上信息，解答下列问题:

3

（I）补全频数分布直方图；

（2）抽取的40名学生成绩的中位数是；

（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约

有多少人？

21.端午节是中国传统节日，人们有吃粽子习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销.根

据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的

数量少4千克.根据以上信息，解答下列问题：

（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，

节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.

22.如图，某数学兴趣小组为了测量古树。E的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端。在同一水平线

上的点A出发，沿斜面坡度为i=2:币的斜坡AB前进20币m到达点B,再沿水平方向继续前进一段距离

后到达点C∙在点C处测得古树JDE的顶端E的俯角为37°,底部。的俯角为60。，求古树DE的高度（参

343

考数据：sin37o≈-,cos37o≈-,tan37o≈-,计算结果用根号表示，不取近似值）.

23.如图，在平面直角坐标系Xoy中，直线/:y=依+2与X,y轴分别相交于点A,B,与反比例函数

丁=1@>0）的图象相交于点0已知Q4=l,点C的横坐标为2.

（1）求3m的值；

（2）平行于>轴的动直线与/和反比例函数的图象分别交于点D,E,若以B,D,E,。为顶点的四边形为

平行四边形，求点。的坐标.

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

24.如图，AB是（。的直径，AB=2√10,。的弦CDLA3于点E，CD=6.过点C作：。的切线

4

交AB的延长线于点尸，连接3C.

(1)求证：BC平分Nob；

(2)G为Ao上一点，连接CG交AB于点H,若CH=3GH,求8”的长.

25.如图，在平面直角坐标系Xoy中，已知抛物线y=0t2+2χ+c与坐标轴分别相交于点4B,C(0,6)

三点，其对称轴为x=2.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点尸是该抛物线上位于第一象限一个动点，直线AF分别与y轴，直线BC交于点。，E.

①当Cr)=CE时，求Co的长；

②若CAD,CDE,的面积分别为5，S2,S3,且满足S∣+S3=2S2,求点尸的坐标.

5

参考答案

第I卷(选择题共36分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的).

1.【答案】C

【分析】首先化简绝对值，然后把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数.

【详解】∙∙1T=ι,

Λ-3<0<∣-l∣<2,

.∙.最大的数是2.

2.【答案】B

【详解】解：26015000(X)00=2.6015×10".

3.【答案】A

【分析】先根据两直线平行、同旁内角互补求得N2的度数，然后再根据对顶角的性质解答即可.

【详解】解：〃CD，No=55。，

2\

C--------------

.∙.∕2=180°—ZD=I25°,

/.N1=N2=125°.

4.【答案】D

【分析】根据三视图进行判断即可.

【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形形可判断出这个几何体应该是三

棱柱.

5.【答案】B

【分析】根据运算法则，对每一个选项进行计算排除即可.

【详解】A、//与相2不是同类项，不可以合并，故选项计算错误，不符合题意；

B、3∕772?∕63=m⅛,=m5>故选项计算正确，符合题意；

C、3，/与2,"不是同类项，不可以合并，故选项计算错误，不符合题意；

D.(2∕n2)3=23m2x3=8m6,故选项计算错误，不符合题意；

6.【答案】B

【分析】由众数的概念可知六个数中众数为5,然后根据简单概率计算公式求解即可.

6

【详解】解：1,2,3,4,5,5六个数中，数字5出现了2次，出现的次数最多,

故这组数据众数为5,

所以从六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为P=I=-.

63

7.【答案】A

【分析】根据平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定可得AP=A£>=4,

进而可得BP=2,再根据三角形的中位线解答即可.

【详解】解：：四边形ABeD是平行四边形，CD=6,

ABCD,AB=CD=6,DO=BO,

：./CDP=ZAPD,

∙.∙PD平分NADC,

AADP=ACDP,

.,∙ZADPZAPD,

；•AP=AO=4，

BP=AB—”=6—4=2,

∙/E是PD中点,

：.OE=-BP=X

2i

8.【答案】C

【分析】根据一元二次方程根的判别式求出△=(2α)2-4(tz2-l)=4a2-4o2+4=4>0,即可得出答案.

【详解】解：VΔ=(2«)2-4(«2-1)=402-4α2+4=4>O,

••・关于X的一元二次方程x2+2ax+a2-∖=0有两个不相等的实数根，故C正确.

9.【答案】C

【分析】首先证明出"+"2=C2,得到小人是直角三角形的直角边然后由加>〃>0,m,〃是互质的奇

数逐项求解即可.

a2+b2=ɪ(m2—n2)+(mn)2=ɪ(m2-n2)+m2n2--nj4+∙^m2n2+ɪ^4•

——«2

,∙,c2=-{rrτ+nr∖=ɪ(m2+H2)=ɪm4+ɪm2/?2+ɪn4,

_2、7J4v7424

∙,∙«2+⅛2=c2•

：.a,人是直角三角形的直角边，

〃是互质的奇数，

7

:∙A.3=1χ3,

当∕n=3,〃=1时，α=；(机2-/)=4,b—mn—3(c-^m2+zι2)=5,

.∙∙3,4,5能由该勾股数计算公式直接得出；

B.5=1x5，

,当加=5，〃=1时，a=^[nr-n2j=12,b-mn—5>¢=:(//+/)=13,

.∙.5,12,13能由该勾股数计算公式直接得出；

C.6=2x3,8=2x4,

：m,〃是互质的奇数，

/.6,8,10不能由该勾股数计算公式直接得出；

D.7=1×7,

当∕w=7,〃=1时，a=g(∕/-〃2)=24,b-mn-7,c=g("/+〃？)=25,

Λ7,24,25能由该勾股数计算公式直接得出.

故选：C.

10.【答案】C

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得到α+0=10,根据菱形的面积得到而=22,利用勾股定理

以及完全平方公式计算可得答案.

【详解】解：设方程――ιθχ+根=0的两根分别为小b,

a+b=∖01

∙∙Z,人分别是一个菱形两条对角线长，已知菱形的面积为11,

J.-ab^∖∖,即。匕=22,

2

菱形对角线垂直且互相平分，

.∙.该菱形的边长为W+图=TJa2+加=gW+bY_2ab

=i√102-2×22=√14,故C正确.

2

11.【答案】B

【分析】连接OE,AE,首先根据勾股定理求出AB=JAC2+BC?=1()，然后证明出一3C4S_BEO,

利用相似三角形的性质得到。E=・，BE=?，证明出..D8£s.£84,利用相似三角形的性质求出

a8√iθ

DE=-------・

9

【详解】如图所示，连接。石，

8

I)H

•.•"=90。，AC=8,BC=G,

；•AB=4AC2+BC2=10-

∙∙,以A。为直径的半圆。与BC相切于点E，

.,.OE±BC,

'：ZC=90°,

.∙.NC=NOEB=90。，

.∙∙AC//OE,

：.ZA=NEoB,

：«BCA^二BEo,

OEOBBEOEIO-OEBE

..---=-——=——,即an=--------=——,

ACAB68106

.∙.解得OE=竺，BE=~,

93

.∙.AE=-JAC2+CE2=-√io,

3

∙.∙NoEB=90°,

.∙.NOED+ZDEB=90。,

∙.∙ZODE+ZEAD=90o,NODE=NoED,

ZEAD=ZDEB,

又∙∙∙Zfi=ZB-

•••LDBESEBA,

10

,DEBEDE_7

••-，即-z------——■，

AEAB8ɛθ10

3

二解得OE=也叵.

9

12.【答案】D

—2Q

【分析】首先根据题意求出对称轴X=-------=1,然后分两种情况：α>0和α<0,分别根据二次函数的性

2a

质求解即可.

【详解】•；二次函数>=必2—2方+3,

9

—2〃

对称轴x---------=1,

2a

当α>0时，

∙.∙当0<X<3时对应的函数值y均为正数，

此时抛物线与X轴没有交点，

△=(—2α)~—4αx3<0,

解得0<α<3；

当“<0时，

:当0<X<3时对应的函数值V均为正数，

，当x=3时，y=9a-6a+3>0,

，解得“>-l,

•,*—1<α<(),

•••综上所述，

当0<无<3时对应的函数值y均为正数，则。的取值范围为一l<α<0或O<α<3.

第∏卷(非选择题共84分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分).

13.【答案】2

【分析】根据立方根的意义即可完成.

【详解】∙.∙23=8

；.8的立方根为2

14.【答案】1

【分析】根据关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数，进行解答即可.

【详解】解：；点P(2,T)与点。(―2,〃?)关于原点对称，

.*.m-∖∙

15.

【答案】7(答案不唯一)

【分析】先解关于X、y二元一次方程组的解集，再将x+y>20代入，然后解关于”的不等式的解集即

可得出答案.

【详解】将两个方程相减得x+y=α-3,

Vx+y>2Λ∕2,

∙*∙a-3>2V2，

,α>3+2√∑,

：4<8<9,

10

∙,∙2<2√2<3>

∙"∙5<2√2+3<6>

.∙.”的一个整数值可以是7.

2

16.【答案】y

【分析】作点尸关于AC的尸'，连接EF'交AC于点P',此时PE+Pb取得最小值，过点F作AO的垂线

段，交AC于点K,根据题意可知点F'落在AO上，设正方形的边长为“，求得CK的边长，证明

Kp，

△AEP'sAKF'P，可得一；=?，即可解答.

【详解】解：作点尸关于AC的F',连接EF交AC于点P',过点尸'作AO的垂线段，交AC于点K,

由题意得：此时9落在AO上，且根据对称的性质，当P点与P'重合时∕>E+PF取得最小值,

2

设正方形ABa）的边长为。，则Ak=AF=—a,

3

四边形ABe。是正方形，

.∙.NFAK=45。，NPNE=45。，AC=近a

FK上AF'，

.∙.ZF'AK=ZF'KA45°,

2√2

.∙.AK=-!-a，

3

ZFPK=ZEPA,

.∙ΛE'KP,^ΛEAP,-

.F,KKP'C

•∙~~-2,

AEAP'

AP=LAK=Z垃a,

39

7

：.CP'=AC-AP'9-

AP'2

"~CP'~7,

∆pɔ

，当PE+Pb取得最小值时，一值是为三,

PC7

Il

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17.【答案】3

【分析】根据负整数指数基和零指数'幕运算法则，特殊角的三角函数值，进行计算即可.

-

【详解】解：3'+(√2-l)0+2Sin30。

112

=-+l1+n2×-+-

323

J+2+ι+ι

33

=3

18.【答案】见解析

【分析】首先根据平行线的性质得到NA6O=NC,然后证明出A3。也-ECB(SAS),最后根据全等三角

形的性质求解即可.

【详解】证明：∙∙∙BO"CE,

,".ZABD=ZC,

，在AABD和CECB中，

AB=CE

<ZABD=ZC,

DB=BC

ABDmECB(SAS),

；•AD=EB.

19.【答案】m+2

【分析】先计算括号内的，通分后利用同分母的分式运算法则求解，然后将除法变成乘法，约分即可得到结

果.

■……5(4m+5八m+2

【详解】解：——-+m-l÷--

Vm+l)根+1

<4m+5W2-1m+1

=---------卜----------------

`m+1m+1Jm+2

_(m+2)27n+l

∕H+1∕n÷2

=m+2.

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.

20.【答案】(1)见解析(2)82

(3)估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人.

12

【分析】（1）根据总人数减去其他组人数求得70≤x<80的人数，即可补全直方图;

（2）根据中位数为第20、21个数据的平均数，结合直方图或分布表可得；

（3）用样本估计总体即可得.

【小问1详解】

解：40-4-6-12-10=8（Λ）,

补全的频数分布直方图如下图所示，

2

0

8

6

4

2

0

【小问2详解】

解：Y4+6+8=18,

.∙.第20、21个数为81、83；

/.抽取的40名学生成绩的中位数是;（81+83）=82；

故答案为：82；

【小问3详解】

解：由题意可得：800x"W=440（人），

40

答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人.

21.【答案】（1）节后每千克A粽子的进价为10元

（2）节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元

【分析】（1）设节后每千克A粽子的进价为X元，则每千克A粽子节前的进价为（X+2）元，根据节前用240

元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克，列出方程，解方程即可；

（2）设该商场节前购进〃?千克4粽子，则节后购进（4（X）-m）千克A粽子，获得的利润为W元，根据利润

=售价一进价列出关系式，根据总费用不超过4600元，求出”的范围，根据一次函数函数增减性，求出最

大利润即可.

【小问1详解】

解：设节后每千克A粽子的进价为X元，则每千克A粽子节前的进价为（X+2）元，根据题意得：

240,240

-----4=----,

Xx+2

解得：xl=10,x2=-12,

经检验玉=10,々=-12都是原方程的解，但々=-12不符合实际舍去，

13

答：节后每千克A粽子的进价为10元.

【小问2详解】

解：设该商场节前购进，〃千克4粽子，则节后购进(4(X)-加)千克A粽子，获得的利润为W元，根据题意

得：

卬=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400,

..12m+10(400-∕n)≤4600

m>Q

0<m<300>

V2>0,

卬随机的增大而增大,

.∙.当根=300时，W取最大值，且最大值为：卬最大=2x300+2400=3000,

答：节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元.

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.

22.【答案】古树DE的高度为卜0-1θG)m

【分析】延长BC,DE交于点G,过点3作1.4)于点凡根据斜面A3的坡度为i=2:JL设3b=2x,

则AP=gχ,根据勾股定理得出(2xy+(6r)2=仅0⑺'，求出BF=2χ20=40(m),证明四边形

BFDG为矩形，得出DG=BF=40m,根据三角函数求出CG=———=-=芈=竺®(m),

tanZDCGtan60o√33v,

EG=CGxtanZ£CG=tan37°==10√3(m),最后求出结果即可.

7

【详解】解：延长8C,JDE交于点G,过点B作WJ_A。于点F,如图所示:

则NAFδ=NBED=90°,

Y斜面AB的坡度为i=2:石，

设B尸=2x,则AF=JIr，

在Rt-ABf'中，根据勾股定理得：BF2+AF2=AB2'

即(2x)2+(√3x)2=(20√7J2,

解得：X=20,负值舍去,

14

即6f=2χ20=40(m),

∙∙∙BC为水平方向，OE为竖直方向,

.,.ZBGD=90。,

■：ABFD=ZFDG=ZBGD=90°,

.∙.四边形BEDG为矩形，

DG=BF-4Om.

：ZBCG=60。,

・•・在RtADCG中，CG=UG二上呼二速⑺,

IanZDCGtan60oG3v,

'：NECG=37°,

∙∙.在RtECG中，EG=CGXtanNECG=^^Xtan37°=^^x∖=10√J(m),

.∙.DE^DG-EG^(40-lO^jm.

答：古树。E的高度为(4θ-lθg)m∙

23.【答案】(1)k=2,加=12；

(2)点。的坐标为(述，2#+2)或(√7-l,2j7)

【分析】(1)求得A(TQ),利用待定系数法即可求得直线的式，再求得C(2,6),据此即可求解;

/、(12、12

(2)设点θ(α,2α+2),则点E∣4,1J,利用平行四边形的性质得到2α+2-：=2,解方程即可求解.

【小问1详解】

解：VOA=I,

.∙.A(-1,O),

∙.∙直线y=辰+2经过点A(-1,0),

.*.O=-Ic+2>解得，k=2,

直线的解析式为y=2χ+2,

：点C的横坐标为2,

y=2x2+2=6,

.∙.C(2,6),

V反比例函数y=I(X>0)的图象经过点C,

Λʌw=2x6=12；

【小问2详解】

15

解：由(1)得反比例函数的解析式为y=—,

X

令X=0,则y=2χ0+2=2,

.∙.点3(0,2),

设点θ(口,2α+2),则点

∙.∙以8,D,E,。为顶点的四边形为平行四边形，

.∙.DE=OB=2,

121212

.∙.2a+2——=2,整理得2α+2——=2或2α+2——=—2,

aaa

12

由2α+2-----=2得2a2+2α—12=24，

a

整理得a?=6,

解得a=±5∕6>

∙.∙α>0,

∙,∙a=∙χ∕δ，

*'•点D+2)；

12

由2α+2-----=—2得2/+2α—12=—2a>

a

整理得/+2a—6=0，

解得a=±"—1，

∙.∙«>0.

.∙.α=√7-l,

.∙.点。(√7-I,2√7);

综上，点。的坐标为(#,2"+2)或(4—1,2J7).

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

24.【答案】(1)见解析⑵BH=2+回.

【分析】(1)利用切线的性质得到NOcF=90°,利用圆周角定理得到/48=90。，利用垂径定理推出

BC=BD，据此可证明NA=Nl=N2=/3,即可证明BC平分NOb；

(2)连接。C,OG,作GMJ_AB于点M,利用垂径定理求得。E=I,证明,求得

GM=I,设MH=X,则∕ffi=3x,在RtZ∖OGM中，利用勾股定理求得x=l,据此求解即可.

【小问1详解】

16

解：连接。C,

∙.∙b是。。的切线,

.∙.NOCF=ZOCB+Z3=90°,

∙.∙AB是C。的直径，

.∙.ZACB=Zl+ZOCB=90°，

：.NI=Z3,

∙.∙AB是,：O的直径，且Cp_LAB,

；•BC=BD，

.∙.∠½=Z2,

,.∙OA=OC,

.*.ZA=Zb

.∙.ZA=Nl=N2=N3,

.∙.BC平分NDCF；

【小问2详解】

：AB是OO的直径，且Cf)∙LA3,

；.CEJCD=3,OC=OG=LAB=VIU,

22

OE^y∕θC2-CE2=1-

∙.∙GM±AB,CDLAB,

：.CE//GM,

.∙.^GMHS.EH，

17

.GHGMMH

"~CH~~CE~~HE'

，：CH=3GH,

1GMMH

(«==f

33HE

：.GM=∖,

设MH=x,则”E=3x,

ΛHO=3x-l,OM=4x-l,

在Rt△(?GM中，OM2+GM2=OG2>即(4x-l『+F=(2,

解得X=I(负值己舍去)，

•••BH=Ho+OB=3x1-1+而=2+M∙

25.【答案】(1)y——x"+2x+6

2

(2)①8-2企；②尸(4,6)

171

【分析】(1)根据抛物线对称轴为X=2,可得-以=2,求得。=-5,再将C(0,6)代入抛物线，根据待定

系数法求得C,即可解答；

(2)①求出点B,点A的坐标，即可得到直线BC的解析式为y=τ+6,设CD=α,则。(0,6-α),求

得AO的解析式，列方程求出点E的坐标，最后根据CD=CE列方程，即可求出8的长；

②过E,F分别作AB的垂线段,交AB于点G,H,过点D作EG的垂线段,交EG于点、I,根据5+=252,

可得AD+EF=2OE,即场=工，证明aθEΛ×√∖AFg,设/(九一+2∕z+6∣,得到直线■的解

AF3k2J

析式，求出点。的坐标，即可得到点E的坐标，将点E的坐标代入y=-χ+6解方程，即可解答.

【小问1详解】

解：根据抛物线的对称轴为X=2,

21

可得一白=2,解得。=一二，

2a2

将C(0,6)代入抛物线可得6=c,

抛物线的解析式为丫=一5炉+2%+6；

【小问2详解】

解：当y=。时，可得0=—万广+2x+6,解得Xl=6,々=—2,

.∙.A(-2,0),B(6,0),

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设CB的解析式为y=丘+b,将C(0,6),3(6,0)代入y=履+6,