2023年河北省保定市清苑区中考二模数学试题（含答案）

2023年河北省初中毕业升学仿真模拟考试（二）

数学

注意事项：

L满分120分，答题时间为120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，I-IO小题各3分，11-16小题各2分，在每个小

题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

I.计算XQ2=/，则，，O”中的运算符号为（）

A.+BLC.×D.÷

2.如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是（）

A.4B.5C.6D.7

3.对于（-3）x4,左边第一个因数增加I后积的变化是（）

A.减少3B.增加3C.减少4D.增加4

4.平面内菱形ABS和线段MN的位置如图所示（点C,A在点N的正上方），将线段MV绕点M逆时针旋

转，则下列菱形的顶点最可能在MN扫过范围内的是（）

5.与0xJS计算结果相同的是（）

A.2+√3B.2√6÷Λ^C.2×√3D.3×√2

6.如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形ABC与四边形BeDE的周长分别为加和

«,则加与〃的大小关系是（）

A.m=nB.m>nC.m<nD.无法比较

7.关于代数式x-l的值，下列说法一定正确的是（）

A.比X大B.比-1大C.比X小D.比-1小

8.河北大力实施数字产业化和产业数字化“双轮驱动”，为保证数字经济的发展，河北已建成260万台在线运

营服务器，将260万用科学记数法表示为αX10",则。+〃=（）

A.4.6B.5.6C.7.6D.8.6

9.在平面直角坐标系中，点4（1,2）,3（-3”），当线段AB最短时，b的值为（）

A.2B.3C.4D.0

10.如图，要判断一张纸带的两边“，匕是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案:

≡3"HD

方案I：方案∏:

沿图中虚线折叠并展开，先沿AB折叠，展开后再沿CO折叠，

测量发现Nl=/2.测得AO=BO,CO=OO.

对于方案I,∏,下列说法正确的是（）

A.I可行，∏不可行B.I不可行，H可行

C.I,H都不可行D.I,∏都可行

∣1∙如图，直线43,CD交于点O,/AOo=60,若AB,8是等边NP的两条对称轴，且点P在射线

ODL（不与点。重合）,则点M,N中必有一个在（）

A.NAOC的平分线上B./AOD的平分线上

C./30C的平分线上D.射线。4上

12.下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10

日相比（）

A.平均数、方差都不变B.平均数不变，方差变大

C.平均数不变，方差变小D.平均数变大，方差不变

13.某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若/QAB=30,QA=2m,则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为

()

1112

A.2yjτ>πxnB.y∣3πmC.2ππiD.4^m

k

14.在同一平面直角坐标系中，若正比例函数y=&x（K。0）的图象与反比例函数y=；（左2≠0）的图象有交

点，则下列结论一定正确的是（）

A∙K+%2<0BA+Z2>0

〉

C,kλk2<0DM#20

15.某小区打算在一块长23m,宽8.8m的矩形空地中设置两排平行四边形倾斜式停车位若干个（按此方案规

划车位，相邻车位间隔线的宽度忽略不计），如图所示.已知规划的倾斜式停车位每个车位长5m,宽3m,

中间安全空间距离不小于0.8m,那么最多可以设置停车位（）

16.如图所示的是三角形纸片ABC,其中。，E是AB边的三等分点，尸是OE的中点.若从AB上的一点M,

沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后得到的两部分面积之比为1：2,关于M点位置，甲认为在BE上且

不与点E重合；乙认为在点力处或点E处；丙认为在E尸上且不与点E,F重合，则正确的是（）

A.只有甲答的对

B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整

D.三人答案合在一起才完整

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1

分，19小题每空1分）

17.如果一组数据2,3,X,6,7的众数为2,那么这组数据的中位数为.

18.如图，在矩形ABC。中，AB>A。,AN平分NZMJ?,交DC于点、E,DM工AN于点M,CN工AN于

点、N,G为MN的中点、,GH工MN交CD于点、H，且。Λ∕=m,GH=".

（1）NDCN=.

（2）线段CN的长为.（用含加,〃的代数式表示）

19.定义：RQ分别为两个图形G∣,G2上任意一点，当线段PQ的长度存在最小值时，就称该最小值为图形

G和G2的“近距离”；当线段PQ的长度存在最大值时，就称该最大值为图形Gl和G?的“远距离”.请你

在理解上述定义的基础上，解决下面问题：

如图，在平面直角坐标系XOy中，点A（-2,3）,8（—2,T）,C（2,T）,O（2,3）.

（1）线段AB与线段CD的“近距离”为

（2）OM的圆心在X轴正半轴上，半径为1,若。M与CD相切于点E,则.M与线段AB的“近距离”

为,此时，M与四边形ABe。的“远距离”为.

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本题9分）数轴上有M,N两点，点”表示的数为4一%，点N表示的数为2x-5.

（1）若点M与点N关于原点对称，求点M表示的数.

（2）若点N在点M的左侧，求X的正整数值.

21.（本题9分）已知整式2/一3α+2的值为P,∕-α-3的值为Q.

【发现】（1）当α=0时，P=ZQ=,pQ（填“>”"=”或“<”）；

当α=3时，P=,,Q=3,PQ.

【猜想与验证】（2）无论。为何值，P。始终成立，并证明该猜想的结论.

22.（本题9分）图1为某中学八（1）班每位同学数学和语文学科的期末成绩（满分IOO分），图2为全班30

名同学数学和语文成绩的平均分，根据统计图回答下列问题.

学科数学语文

平均分85.180.6

图2

（1）璐璐数学成绩接近满分，而语文成绩没有达到平均分，请用“。”在统计图中圈出代表璐璐的点.

（2）若该年级有600名学生，请估计全年级语、数两门课程成绩都超过平均分的人数.

（3）本学期外语课程要求从A.英语、B.俄语、C.西班牙语三种语言中选一种进行学习和考试，若学生选择

每种语言的可能性相同，求璐璐和彤彤选择相同语言学习和考试的概率.

23.（本题10分）太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方便等特点.某地区有20

户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了自家用电问题，还能产生一定的经济价

值.已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板

一天共发电260度.

（1）求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量.

（2）设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太阳能板数量的3倍，

若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与机的函数关系，并求W的最大值.

24.（本题10分）如图所示的是某种升降机示意图，A,B,C,E>,E,居G,"处由可转动零件连接.如图1,在

初始状态时，四边形ABC。为正方形，.£>£/与qBGH均为等腰直角三角形，且

AB=BG=DE=20cm.（上下置物板厚度忽略不计）

（2）如图2,当货物上升至指定高度时，/£>CB=I24，求货物相对于初始状态上升的高度.（结果保留

一位小数，参考数据：√2≈1.4,sin62≈0.88,cos62≈0.47）

25.（本题10分）如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为运

动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点0的抛物线.在跳某个规定动作时，运动员在空中

最高处A点的坐标为.正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动

作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线.

（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式，并求出入水处点B的坐标.

（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4米，问该运动员此次跳水会不会失

误？通过计算说明理由.

（3）在该运动员入水点的正前方有例,N两点，且EM=7,EN=9,该运动员入水后运动路线对应的抛物

线解析式为y=（x-∕z）2+k,若该运动员出水点。在MN之间（包括M,N两点），请直接写出后的取值范

围.

26.（本题12分）如图，在AABC中，∕B4C=90,AB=AC,。是BC上一点，点E在AB边上，连接

DE，过点。作Z?ELr）E交AC于点

（I）如图1,当。为BC的中点时，求证：AE=C》.

（2）如图2,在（1）的条件下，过点A作AG〃。后交BC于点G,点A/在AB边上，连接CM交AG

于点N,交.DE于点、H,且M4=MN.

①猜想M7和的数量关系，并说明理由.

②求证：CN=AF-CF.

（3）如图3,若AB=6,£>EJ_AB,P为点B关于DE的对称点（点B,P不重合），连接P。，PF,当

DPF为直角三角形时，直接写出3。的值.

2023年河北省初中毕业升学仿真模拟考试(二)

数学参考答案

1.C2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.D

9.A10.D11.A12.B13.A14.D15.B16.C

17.318.(1)45°(2)m+2n

19.(1)4(2)2；6

20.解：(1)：点M与点N关于原点对称，

.∙.4—X+2x—5=0,

解得x=l,

则4一1=3,

即点M表示的数为3.

(2)点N在点M的左侧，

.*.2x—5V4—X9

.∙.xv3，

「•X的正整数值为1,2.

21.解：(1)-3；>；11；>.

(2)>.

证明：P—Q=—3a+2—(/—α—3)

=2α~-3cι+2—Cr+。+3

=cΓ—2。+5

=(a—if+4.

二(tz-l)2..0,

.∙.(Λ-1)2+4>0,

.∙.P>Q.

22.解：(1)如图

9

(2)600×—=180(人).

30

答：全年级语、数两门课程成绩都超过平均分的人数为180人.

(3)画树状图如下：

开始

共有9种等可能情况，其中选择相同的情况有3种，

31

：.P(璐路和膨彤选择相同语言学习和考试)=一=一.

93

23.解：(1)设每片甲种太阳能板每天的发电量为X度，每片乙种太阳能板每天的发电量为y度.

2%+y=280

由题意,得4

x+2y=260

x=100

解得《

y=80

答：每片甲种太阳能板每天的发电量为100度，每片乙种太阳能板每天的发电量为80度.

(2)由题意得W=IoOm+80(20—租)=20m+160().

∕τ¾,3(20-m),解得肛，15.

2()>(),W随着〃，的增大而增大，

.・•当加=15时，W有最大值，

此时W=20χl5+1600=1900度.

24.解：(1)如图，连接BO.

四边形4BC。为正方形,

AB=AD=20cm,zfA=90,ZABD=45,

.∙.BD=∖∣2AB=2θV∑cm，

.∙.h-2BD=4θV2cm∙

答：初始状态时货物距地面的高度∕ι为4θJ5cm∙

(2)如图，连接AC,BD交于点O.

由题意知，四边形ABC。为菱形，

・•・COɪDO,NDCO=-ZDCB=62,DB=2DO，

2

.∙.DO=CDSinNDCO=AB∙sin62≈20×0.88=17.6cm，

DB-2DO-35.2cm，

货物上升的高度为35.2x2-40√Σ≈14.4cm.

9

25魂心(1)设抛物线的解析式为y=+一

⅛4)16

将(0,0)代入解析式，得α=T,

二空中运动时对应抛物线的解析式为y=—%-∣j+ɪ

令y=.l(),则=+2,

I4j16

解得Xl=—/(舍去)，X2=4,

.∙.5的坐标为(4,-10).

(2)当距点E水平距离为4米时，对应的横坐标为4—1=3.

(3Y99

将x=3代入y=+,中，得y=

9

10——=5.5>5,

2

该运动员此次跳水不会失误.

(3)-14i∣Jk-11.

提示：当抛物线经过点M时，k最大.EN=7,.•.点M(6,-10).

4÷6

点B(4,TO),.∙/=-^=5,

此时抛物线解析式为y=(x—5)2+k,将点8(4,—10)代入得k=-↑↑.

当经过点N时，L最小.同理可求得无=-14,;.一14皴-11.

26.解：(1)如图1,连接AD.

在RfqABC中，/BAC=90,AB=AC,。为BC的中点,

:.ZDAE=ZC=45,ZADC=90,AD=DC.

又∖∙NEDF=90，

：.NADE=NCDF.