2023学年完整公开课版中心对称

第二十三章旋转中心对称和中心对称图形九年级数学上新课标初三数学备课组

复习1什么是旋转、旋转角？2旋转角能不能是180°？初三数学备课组

如图，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABDCO两个图案能够完全重合在一起．初三数学备课组

问题：你能说说上述旋转的特点吗？（3）两个图形的关系？（点O）（180°）（重合）（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？初三数学备课组

归纳概念把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，点O叫做对称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．初三数学备课组

（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；共同探究2AOA′初三数学备课组

（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'A’C’B’初三数学备课组

旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板共同探究2（3）CABC＇A′B′O初三数学备课组

思考：（1）这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称吗（2）分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗（3）点O在AA'、BB'、CC'的什么位置（4）△ABC与△A'B'C'有什么关系初三数学备课组

思考：你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？（3）CABC＇A′B′O初三数学备课组

思考：中心对称与轴对称有什么区别？中心对称轴对称123共同探究4有一个对称中心—点图形沿轴折叠旋转后与原图形重合直线两旁完全重合对称轴--直线图形绕对称中心旋转180度初三数学备课组

知识小结1中心对称的概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。2中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．3画中心对称图形方法：画出图形各个顶点关于已知点的对称点，然后依次连接各个点即可初三数学备课组

o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB数学观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO初三数学备课组

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．归纳定义初三数学备课组

加强记忆中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称图形区别针对两个图形而言的是指两个图形的（位置）关系对称点在两个图形上4.对称中心在两个图形之间1.针对一个图形而言的2.是指具有某种性质的一个图形3.对称点在一个图形上4.对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看做两个图形，则它们成中心对称初三数学备课组

1关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称B．关于中心对称的两个图形是全等的C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′检测反馈初三数学备课组

1关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称B．关于中心对称的两个图形是全等的C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′A检测反馈初三数学备课组

2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） B．A．C． D．解析：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．B初三数学备课组

3四组