第五章二元一次方程组寒假作业　 北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组寒假作业一、单选题1．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（

）A．x+y=100047x+C．x+y=10007x+9y=999 D．2．下列是方程2x+y=7的解的是（

）A．x=−1y=5 B．x=1y=5 C．x=3y=43．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（

）A．{x+y=73x+y=17 B．{x+y=93x+y=17 C．4．已知x=2y=−1是方程2x−3y=m的解，则m的值为（

A．7 B．−7 C．1 D．−15．若{a=2b=1是二元一次方程组{32ax+by=5ax−by=2的解，则A．3 B．－3 C．3 D．−36．已知x=2y=−1是关于x，y的二元一次方程组ax+by=−52bx−ay=2的解，则a＋b的值为（A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．77．如图所示，直线y=23x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则过BA．y=13x+2 B．y=−15x+28．家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（

）分．A．77．4 B．80 C．92 D．以上都不对9．已知关于x，y的二元一次方程组的解3x+2y=k+12A．2 B．5 C．92 10．如图，在平面直角坐标系中，点A(3,a)是直线y=2x与直线y=x+b的交点，点B是直线y=x+b与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（

）A．6 B．35 C．9 D．二、填空题11．特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________．12．方程组{2x+ay=6x−2y=0有正整数解，则正整数13．一次函数y=kx+10的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________．14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．（1）k的值为___；（2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是___．15．如图，直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是（1，0），DE分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是_____．三、解答题16．解方程组：x=217．在平面直角坐标系xOy中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）．(1)求直线l的解析式；(2)若A，B，C三点共线，求m的值；(3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标．18．如图，直线y1=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线y2=-4x+12交于点P（2，n），直线y2=-4x+12交x轴于点C，交y(1)求m，n值；(2)直接写出方程组y=kx+by=−4x+12的解为(3)求△PBC的面积．19．如图，在平面直角坐标系中，直线AC交轴于点C0,6，交直线OA于点A4,2，有一动点M在线段OA和线段(1)求直线AC的表达式．(2)分别求出△OAC与△OAB的面积．(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在求出点M20．已知关于x，y的方程组ax+5y=15①4x−by=−2②，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1；乙同学由于看错了方程②中的(1)求出原题中a和b的正确值是多少？(2)求这个方程组的正确解是多少？21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线CD相交于点P．(1)直线AB的表达式为；(2)点P的坐标为，连接OP，则S△APO＝(3)若直线CD上存在一点E，使得△BPE的面积是△APO的面积的4倍，求点E的坐标．参考答案：1．A2．B3．A4．A5．C6．B7．B8．A9．C10．D11．4：312．213．y=−10x+10或y=10x+1014．

1215．1016．x17．(1)直线l的解析式为y=−x+4(2)m=(3)4,518．