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文档简介

北师大版六年级下册数学圆锥长方体练习题题目一1.某圆锥的底面直径为12cm，高度为8cm，求该圆锥的体积和表面积。解答：圆锥底面半径为$r=\frac{12}{2}=6$cm。圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}\pir^2h$，代入已知值，得$V=\frac{1}{3}\pi\times6^2\times8=96\pi$cm³。圆锥表面积公式为$S=\pir^2+\pirl$，其中$l$是斜高。利用勾股定理求得圆锥的斜高：$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$cm。代入已知值，得$S=\pi\times6^2+\pi\times6\times10=72\pi+60\pi=132\pi$cm²。所以，该圆锥的体积为$96\pi$cm³，表面积为$132\pi$cm²。---题目二2.长方体的长、宽、高分别为5cm、6cm、7cm，求该长方体的表面积和体积。解答：长方体的表面积公式为$S=2lw+2lh+2wh$，其中$l$、$w$、$h$分别代表长方体的长、宽、高。代入已知值，得$S=2\times5\times6+2\times5\times7+2\times6\times7=60+70+84=214$cm²。长方体的体积公式为$V=lwh$。代入已知值，得$V=5\times6\times7=210$cm³。所以，该长方体的表面积为214cm²，体积为210cm³。---题目三3.将一个边长为3cm的正方体剖成两个相等的长方体，求每个长方体的体积和表面积。解答：正方体的边长为$a=3$cm。剖开后得到的两个长方体，每个的长、宽、高分别为$a$、$a$、$\frac{a}{2}$。每个长方体的体积为$V=a\timesa\times\frac{a}{2}=\frac{a^3}{2}=\frac{3^3}{2}=\frac{27}{2}$cm³。每个长方体的表面积为$S=2lw+2lh+2wh$。代入已知值，得$S=2\times3\times3+2\times3\times\frac{3}{2}+2\times3\times\frac{3}{2}=18+9+9=36$cm²。所以，每个长方体的体积为$\frac{27}{2}$cm³，表面积为36

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