大学物理学电子教案 静电学习题课

大学物理学电子教案静电学习题课

真空中静电场小结1.两个物理量带电系统的静电能(库伦相互作用能)带电系统产生的静电场的能量等价电能储存于有电场的空间中电能储存于带电系统场的能量2.两个基本方程3.两种计算思路点电荷电势＋电势叠加原理点电荷场强＋场强叠加原理高斯定理电势定义式☆场强和电势的关系1、下列叙述中，正确的是（）A、等势面上各点电场强度的大小相等；B、在电势高的地方，电势能也一定高；C、电场强度大的地方，电势也一定高；D、电场强度的方向总是指向电势降落的方向。

2、一平行板电容器，两极板之间的距离为d，对它充电后将电源断开。然后把电容器两极板之间的距离增大到2d，如果电容器的电场边缘效应可以忽略不计，则（）A、电容器的电容增大一倍；B、电容器所带的电量增大一倍；C、电容器两极板之间的电场强度增大一倍；D、储存在电容器中的电场能量增大一倍。

3、下列关于电场强度和电势的关系的说法正确的是（）

A、已知某点的电场强度，就可以确定该点的电势；

B、已知某点的电势，就可以确定该点的电场强度；

C、在某空间内电场强度不变，则电势也一定不变；

D、在等势面上，电场强度的值不一定相等。4、平行板电容器的两极板接在直流电源上，若把电容器两极板之间的距离变为原来的2倍，用W表示此时电容器中所储存的电场能量，则（）A、W减少到原来的1/2；B、W增加到原来的2倍；C、W保持不变；D、W增加到原来的4倍。5、真空中有两块均匀带电的平行平板，相距为d，板面积为S，分别带电量+q和-q，若两板的线度远大于d，则两板之间的作用力大小为（）A、B、C、D、6、一带电量为q，半径为rA的金属球A，放置在内、外半径分别为rB和rC的金属球壳B内。A、B之间为真空，B外也为真空，若用导线把A、B接通后，则A球的电势（设无限远处电势为0）为（）A、B、

C、D、7、把电荷Q分成两部分，使它们相隔一定的距离，如果要使这两部分电荷之间有最大库仑力，则它们之间的电量分配关系是__________________。8、在电场强度为E的匀强电场内有一半径为R的球面，则通过此球面的电通量为_______________。9、导体处于静电平衡时，其内部任一点的电场强度为____________，导体上各点的电势_________。10、金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心放一点电荷q，则球壳的电势为__________________。11、两个点电荷的带电量分别为Q和q，它们相距为a。问（1）在它们的连线上电场强度为零的点到点电荷q的距离是多少？（2）该点的电势是多少？（以无限远处的电势为零）12、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1>R2），单位长度上的电量为λ。求离轴线为r处的电场强度大小。

13、下列说法是否正确？试举例说明。

(1)静电场中的任一闭合曲面S，若有则S面上的上E处处为零。★(2)若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未包围电荷。★(3)通过闭合曲面S的总电通量，仅仅由S面所包围的电荷提供。

(4)闭合S上各点的场强，仅仅由S面所包围的电荷提供。

(5)应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。qqS2S3S1S4解：(1)不对。(2)不对。(3)正确。(4)不对。(5)只适用于具有某种特殊的对称性+Q-QS14.在真空中有两个相对的平行板，相距为d，板面积均为S，分别带+q和-q的电量。有人说，根据库仑定律，两板间的作用力f=q2/4

0d2；又有人说，因f＝qE，而E=

/

0，

=q/S,所以f=q2/

0S。问以上说法对不对？为什么？dS+Q-Q(1)库仑定律只适用于点电荷(2)一个极板在另一个板产生的电场为q/2S

0,问题：是哪些电荷产生的？15.指出下列有关电场强度E与电势

的关系的说法是否正确？试举例说明。(1)已知某点的E就可以确定该点的

。(2)已知某点的

就可以确定该点的E。(3)E不变的空间，

也一定不变。(4)E值相等的曲面上，

值不一定相等。(5)

值相等的曲面上，E值不一定相等。+QS解：(1)不对。(2)不对。(3)不对。(4)正确。(5)正确。dS+Q-QxyOPQRdqO解：取微电荷元dq16.带电量Q相同、半径R相同的均匀带电球面和非均匀带电球面，其球心处的电势是否相同？（以无穷远处为电势零点）二者球内空间的E、

的分布有何区别？球心O处的电势与球面的带电是否均匀无关。但球内其它位置的有差别。均匀带电球面：球内：，电势也处处相等(等势体)：非均匀带电球面：球内场强分布不均匀，球外的场强也不再具有球对称性，所以，电势也不会处处相等。17、如图，一点电荷与无限大均匀带电平面板系统。求：q至平板垂线中点P的电势。正确解：选o点为电势零点，oqapxy

有人用电势叠加法计算P点电势：正确否？解：不对，因为该方法选用了不同的电势零点。参考教材P62,点电荷在空间两点间的电势差公式：该带电系统，空间任一点的电势：18、如图，无限大平面厚度2b，电荷均匀分布，电荷密度，画出E-x，U-x曲线，o点为电势零点(类似辅导P57/2)。

ob-bx内部外部xEb-box

b-bo··

O1O2a19．在半径为R1，体电荷密度为

的均匀带电球体内，挖去一个半径为R2的球体空腔，空腔中心O2与带电球中心O1间的距离为a，且R1＞a＞R2。求空腔内任一点的电场强度E。解：补缺法＋叠加法补：半径为R2的均匀带电球

半径为R2的均匀带电球－

所以，空腔内的场强：半径为R1的均匀带电球

半径为R2的均匀带电球－

叠加均匀带电球内场强(教材P33)空腔内为匀强场。20.两个无限长均匀带电、半径为a的圆柱筒，轴间距为2d，线电荷密度分别为

，求:1)圆柱筒外任一的电势。

2)两圆柱内侧二表面之间的电势差

=

b-

c（如图）解：1)根据对称性