7.4宇宙航行（知识解读）

7.4宇宙航行（知识解读）（解析版）•知识点1宇宙速度•知识点2人造卫星•知识点3同步卫星、极地卫星和近地卫星•知识点4不同轨道人造卫星的参数比较•作业巩固训练知识点1宇宙速度知识点1宇宙速度1．第一宇宙速度（环绕速度）

（1）大小：7.9km/s。

（2）意义：①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度。②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度。

2．第二宇宙速度（脱离速度）

（1）大小：11.2km/s。

（2）意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度。

（3）在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为v=11.2km/s。

3．第三宇宙速度（逃逸速度）

（1）大小：16.7km/s。

（2）意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。

（3）在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v=16.7km/s。4．第一宇宙速度的计算地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v，地球半径R。（r=R）（1）方法一：由万有引力提供向心力得：（r=R）➯。（2）方法二：由重力提供万有引力得：（r=R）➯。【典例11】2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，17时46分神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。空间站组合体运行轨道距地面的高度为左右，则空间站组合体内的货物（）A．质量越大，对空间站组合体地板的压力越大B．处于超重状态C．运动速率介于与之间D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大【答案】D【详解】AB．空间站组合体内的货物处于完全失重状态，对空间站组合体地板的压力为0，故AB错误；C．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得解得地球第一宇宙速度的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，可知空间站组合体内的货物运动速率小于，故C错误；D．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得解得可知空间站运行轨道对应的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转角速度，则空间站组合体内的货物做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大，故D正确。故选D。【典例12】（多选）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，与的关系是。已知某星球半径是地球半径的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则（

）A．该星球的第二宇宙速度为 B．该星球的第二宇宙速度为C．该星球的平均密度为 D．该星球的平均密度为【答案】AD【详解】AB．根据万有引力提供向心力地球的第一宇宙速度为则该星球的第一宇宙速度为该星球的第二宇宙速度为故A正确，B错误；CD．根据万有引力提供向心力可得地球的体积为地球的密度为该星球的平均密度为故C错误，D正确。故选AD。【典例13】地球的第一宇宙速度的大小为；一个质量为60kg的宇航员静止在飞船内，飞船在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球飞行时，宇航员所受地球吸引力是N，这时他对飞船的地面的作用力为N。（设地面上重力加速度，）【答案】7.9km/s1500【详解】[1]地球的第一宇宙速度的大小为7.9km/s[2]设地球质量为M，地球半径是R，宇航员在地球表面重力等于万有引力宇航员在飞船内所受地球吸引力[3]宇航员随飞船一起绕地球运行，处于完全失重状态，他对座椅的压力为0。【变式11】地球的某颗卫星距离地面的高度为地球半径的2倍，已知地球半径为R，表面的重力加速度大小为g，该卫星绕地球做匀速圆周运动过程中，下列说法正确的是（）A．该卫星的线速度大于7.9km/sB．该卫星的运行周期大于地球同步卫星卫星绕地球运动周期C．该卫星的轨道加速度大小为D．该卫星的角速度大小为【答案】C【详解】A．根据万有引力提供向心力可得可得地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，可知卫星的线速度小于7.9km/s，故A错误；B．根据万有引力提供向心力可得可得该卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则该卫星的运行周期小于地球同步卫星卫星绕地球运动周期，故B错误；C．根据，联立可得可知该卫星的轨道加速度大小为，故C正确；D．根据可得该卫星的角速度大小为故D错误。故选C。【变式12】（多选）中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（

）A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变C．在轨道I上运动时的速度小于轨道II上任意位置的速度D．在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积不相等【答案】BD【详解】A．第三宇宙速度是指发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥一号”仍然没有脱离地球引力的范围，其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；B．在绕地轨道中，根据开普勒第三定律可知，同一中心天体，椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比为定值，故B正确；C．设轨道Ⅰ的速度为v1，轨道Ⅱ近地点速度为v2，轨道Ⅱ远地点速度为v3，在轨道Ⅱ的远月点建立一以月球为圆心的圆轨道，其速度为v4，则根据离月球的远近，再根据圆周运动加速离心原理，可得，结合万有引力提供向心力圆周运动知识，有解得可知，圆轨道半径越大，线速度越小，所以因此故在轨道Ⅰ上运动时的速度不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故C错误；D．根据开普勒第二定律，可知在同一绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相等，但是在不同的绕月轨道上不满足，故D正确。故选BD。【变式13】我国科学家自主研制的“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G.求：（1）“墨子号”卫星所需的向心力大小；（2）地球的质量；（3）第一宇宙速度的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）“墨子号”卫星角速度“墨子号”卫星所需的向心力（2）根据万有引力提供“墨子号”卫星所需的向心力，有解得地球的质量（3）根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的向心力，有解得第一宇宙速度知识点2人造卫星知识点2人造卫星1、人造卫星的加速度、周期和轨道的关系（1）向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F＝，再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小。

（2）线速度v：由得，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小。

（3）角速度ω：由得，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小。

（4）周期T：由得，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大。

注意：上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况。2、卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律【典例21】2023年5月30日16时29分，我国神舟十六号载人飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接于中国空间站核心舱径向端口（如图所示），随后景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员从神舟十六号载人飞船进入中国空间站开展为期约5个月的太空工作与生活。已知核心舱在地球赤道平面内绕地球运行的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。以下说法正确的是（）A．航天员在核心舱内受到的重力为零B．航天员在核心舱内处于“飘浮”状态是因为受到的合力为零C．核心舱运行的周期为D．核心舱运行的向心加速度大小为【答案】C【详解】AB．航天员在核心舱内受到的重力不为零，重力完全提供向心力，合力不为零，航天员处于完全失重状态，故AB错误。C．根据万有引力与重力的关系有根据万有引力提供向心力有所以故C正确。D．根据牛顿第二定律，有联立可得故D错误。故选C。【典例22】（多选）如图所示，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T。a，b为两颗绕地球同向做匀速圆周运动的人造卫星，其中a为地球同步卫星，b卫星轨道半径为2R，下列说法中正确的是（）A．卫星a的线速度为B．根据题给条件无法估算出卫星a的轨道半径C．b卫星可以加速变轨到a卫星的轨道上D．地球的第一宇宙速度为【答案】CD【详解】A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得在地面上的物体，由万有引力等于重力得以上两式联立，解得因为,故A错误；B．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得解得故B错误；C．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径约为地球半径的7倍，卫星b加速将变轨到更高的轨道，而卫星b的轨道半径为2R，所以可能加速变轨到a卫星的轨道上，故C正确；D．根据解得地球的第一宇宙速度为故D正确。故选CD。【典例23】“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，如图所示，“嫦娥一号”绕月球圆周运动的轨道半径为。已知“嫦娥一号”的质量为，月球的质量为，引力常量为。试求：（1）“嫦娥一号”和月球之间的万有引力；（2）“嫦娥一号”绕月球运动的线速度；（3）“嫦娥一号”绕月球运动的周期。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据万有引力定律可得（2）根据万有引力提供向心力解得（3）根据万有引力提供向心力得【变式21】我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（）A．地球的质量 B．核心舱的质量C．核心舱的向心加速度 D．核心舱的线速度【答案】A【详解】AB．根据解得地球的质量但不能求解核心舱的质量，选项A正确，B错误；C．核心舱的向心加速度选项C错误；D．核心舱的线速度选项D错误。故选A。【变式22】（多选）火星是一颗与地球临近的太阳的行星，其表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，半径约为地球半径的，公转半径约为地球公转半径的，则下列说法正确的是（）A．火星质量约为地球质量的B．火星公转周期大于地球的公转周期C．火星公转线速度大于地球的公转线速度D．火星上的第一宇宙速度大于地球上的第一宇宙速度【答案】AB【详解】A．根据可得可知火星质量与地球质量之比为故A正确；BC．行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得可得，由于火星的公转半径大于地球的公转半径，可知火星公转周期大于地球的公转周期，火星公转线速度小于地球的公转线速度，故B正确，C错误；D．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有可得火星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比为故火星上的第一宇宙速度小于地球上的第一宇宙速度，故D错误。故选AB。【变式23】我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，求：（1）恒星A的质量；（2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t；（3）若A也有一颗周期为的卫星D，求卫星C、D的轨道半径之比。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得对A有对B有联立可得所以恒星A的质量为。（2）由于A、B双星系统顺时针匀速圆周运动，C做逆时针匀速圆周运动，三个天体再次共线时，即C在B的外侧，根据得（3）C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有得同理有得联立得知识点3同步卫星、极地卫星和近地卫星知识点3同步卫星、极地卫星和近地卫星1、同步卫星：指相对于地面静止的人造卫星，它跟着地球做匀速圆周运动，周期T=24h。2、所有的同步卫星只能分布在赤道正上方的一个确定轨道，即同步卫星轨道平面与赤道平面重合。3、同步卫星的几个定值（1）轨道平面一定：赤道平面。（2）周期与角速度一定：T=24h。（3）轨道半径一定:r=6.6R。（4）线速度大小一定:v=3.08km/s。（5）运转方向一定:自西向东。（6）向心加速度的大小一定:。4、同步卫星的用途：主要用于通信，故也称通信卫星。3颗同步卫星可实现全球覆盖,为了使同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置一颗同步卫星，也就是说，地球上空只能放下120颗同步卫星。截止2012年，已发射100多颗。5、极地卫星和近地卫星（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。线速度推断：由、（地球半径）；得

（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。【典例31】四颗地球卫星的排列位置如图所示，其中，是静止在地球赤道上还未发射的卫星，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，四颗卫星相比较（）A．的向心加速度最大 B．的线速度最大C．相对于静止 D．的运动周期可能是【答案】B【详解】A．同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据知c的向心加速度比a的向心加速度大，又根据可知即b的向心加速度最大，故A错误；B．对于、卫星，根据可知的线速度大于的线速度，对于、、三颗卫星，由得卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，故B正确；C．b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，c相对于地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以c相对于b运动，故C错误；D．由开普勒第三定律可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。故选B。【典例32】（多选）如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（）A．a、b、c、d中，a的加速度最大B．a、b、c、d中，b的线速度最大C．a、b、c、d中，c的角速度最大D．a、b、c、d中，d的周期最大【答案】BD【详解】A．a、c的角速度相同，则根据可知，a的加速度小于c的加速度，则a的加速度不是最大的，故A错误；B．a、c的角速度一样，根据可知，a的线速度小于c，又根据得可知b的速度大于c、d的速度，可知b的线速度最大，故B正确；CD．根据开普勒第三定律可知，b、c、d中d的周期最大，而a、c周期相等，可知a、b、c、d中，d的周期最大。同理根据开普勒第三定律可知，b、c、d中b的角速度最大，而a、c角速度相同，所以可知a、b、c、d中，b的角速度最大，故C错误，D正确。故选BD。【变式31】对于地球同步卫星的认识，正确的是（

）A．同步卫星可在我国北京上空运行，常用于我国的电视转播B．与地球自转同步，运行的角速度等于地球自转角速度C．所有同步卫星的轨道半径都相同，一定在赤道的正上方，且运行速度大于近地卫星的速度D．不同的同步卫星轨道半径可以不同【答案】B【详解】A．地球同步卫星只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以不可能定点在北京正上方，故A错误；BD．同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，根据因为一定，所以r必须确定，故B正确，D错误；C．根据万有引力提供向心力，列出等式得v=第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；故选B。【变式32】（多选）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球半径为R，卫星距地面高度h，引力常量为G。则（

）A．地球质量为B．地球质量为C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为D．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π【答案】AD【详解】AB．由题意知，卫星绕地球运转的周期为设卫星的质量为m，卫星距地面的高度为h，则有联立可得故A正确，B错误；CD．下一次卫星经过P点正上方时，卫星比地球多转了n圈，由于一圈有两个位置是卫星在赤道正上方，所以有两种情况，第一种情况是卫星和地球都转了整数圈，设二者分别转了x圈、y圈，则有x、y都为正整数，y最小为10，此时卫星绕地心转过了10圈，转过的角度为第二种情况是卫星和地球都转了整数圈半圈，此时有x、y都为正整数，这种情况下无解，所以从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π，故C错误，D正确。故选AD。知识点4不同轨道人造卫星的参数比较知识点4不同轨道人造卫星的参数比较1、三种不同轨道卫星的参数对比近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力减去重力轨道半径r2＞r3＝r1角速度由eq\f(Gm地m,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(Gm地,r3))，故ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由eq\f(Gm地m,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(Gm地,r))，故v1＞v2由v＝rω，得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由eq\f(Gm地m,r2)＝man，得an＝eq\f(Gm地,r2)，故a1＞a2由an＝ω2r，得a2＞a3a1＞a2＞a32、人造卫星与月球参数对比离地面距离（h）离地心距离（r）线速度（v）公转周期（T）月球3.8×108m约3.8×108m1km/s27.3天同步卫星3.6×107m4.2×107m3.08km/s24h近地卫星约06.4×106m7.9km/s84分钟【典例41】近年来，中国发射了多颗北斗卫星，a、b、c为其中三颗的卫星，三颗卫星的轨道半径角速度大小分别为ωa、ωb、ωc，如图所示。以下说法正确的是（）A．B．C．地球对卫星c的万有引力一定大于地球对卫星a的万有引力D．地球对卫星a的万有引力与地球对卫星b的万有引力一定等大【答案】B【详解】AB.根据万有引力提供向心力得解得因为，所以故A错误，B正确；CD.因为不知道卫星abc的质量大小，所以无法判断地球对卫星abc引力的大小，故CD错误。故选B。【典例42】（多选）据2018年10月国内外多家媒体的报道，成都市计划在2020年发射第一颗国产“人造月亮”。其实质是一颗低轨道地球卫星，在离地面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动。到2022年共发射3颗，在同一轨道上均匀分布，可以取代成都市的路灯。如果属实，则“人造月亮”（已知地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2，地球质量m=5.98×1024kg，取）（）A．定点于成都市上空500km处，与地面保持相对静止B．角速度大于地球的自转角速度C．绕行速度约为地球第一宇宙速度的0.96倍D．向心加速度约为9.2m/s2，比“真月亮”的向心加速度小【答案】BC【详解】A．依题意，“人造月亮”是一颗低轨道地球卫星，其周期不等于地球的自转周期，不能与地面保持相对静止。故A错误；B．根据解得可知“人造月亮”的角速度大于同步卫星（地球自转）的加速度。故B正确；C．根据解得设“人造月亮”距地面高度为h，可得故C正确；D．根据解得可知比“真月亮”的向心加速度大。且大小为故D错误。故选BC。【变式41】2023年10月24日4时3分，我国在西昌卫星发射中心成功将遥感三十九号卫星送入太空。遥感三十九号卫星能够实现全球无死角观测，意义重大。遥感三十九号卫星、地球同步卫星绕地球飞行的轨道如图所示。已知地球半径为R，自转周期为T0，遥感三十九号卫星轨道高度为h，地球同步卫星轨道的高度为h0，引力常量为G。下列说法正确的是（）A．遥感三十九号卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为B．遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为C．遥感三十九号卫星的运行速度大于7.9km/sD．地球的平均密度可表示为【答案】A【详解】A．根据万有引力提供向心力所以故A正确；B．设遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为T，根据开普勒第三定律可得所以故B错误；C．所有地球卫星的运行速度都小于7.9km/s，故C错误；D．对同步卫星有所以地球密度为故D错误。故选A。【变式42】（多选）2023年4月14日，我国首颗太阳探测卫星“夸父一号”准时观测了部分数据，实现了数据共享。如图，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球沿逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（）A．两颗卫星的运动周期相等B．两卫星在图示位置的速度v1<v2C．两卫星在A处受到的万有引力大小一定相等D．两颗卫星在A或B点处不可能相遇【答案】AD【详解】A．根据开普勒第三定律可得由于圆的半径与椭圆的半长轴相等，则两颗卫星的运动周期相等，故A正确；B．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加速，可知小于变轨后圆轨道的运行速度；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得可得可知则两卫星在图示位置的速度，故B错误；C．根据万有引力表达式由于两卫星的质量不一定相等，则两卫星在A处受到的万有引力大小不一定相等，故C错误；D．由于两卫星的周期相等，从图示位置，圆轨道卫星到A处所用时间大于半个周期，椭圆轨道卫星到A处所用时间小于半个周期；圆轨道卫星到B处所用时间小于半个周期，椭圆轨道卫星到B处所用时间大于半个周期；所以两颗卫星在A或B点处不可能相遇，故D正确。故选AD。【变式43】如图有两颗同向公转的行星分别位于a、b两点，中心与a、b共线,两颗行星只受中心恒星引力吸引（未画出），某一时刻两星第二次与中心共线，这时b点的行星移到了c点，转动的角度为。此时靠近恒星的行星转动的角度为（弧度制），角速度ωaωb（填“>”或“<”）【答案】/【详解】[2]行星只受中心恒星引力作用做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得由于，所以。[1]两行星连线第二次与中心天体共线时，两行星分别位于中心天体两侧，所以靠近恒星的行星转动的角度为。1．“天链”卫星是中国的跟踪与数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技研究院为主研制，主要用于为中国神舟载人飞船及后续载人航天器提供数据中继和测控服务。下列说法正确的是（）A．载人飞船着陆时速度减小，所以加速度也随之减小B．“天链”卫星在太空中不受重力，处于完全失重状态C．点火即将升空的“天链”卫星，速度与加速度都为零D．研究“天链”卫星在太空轨道绕地球运行的速度时，可将卫星视为质点【答案】D【详解】A．载人飞船着陆时速度减小，但高度在逐渐减小，重力加速度在逐渐变大，故A错误；B．“天链”卫星在太空中处于完全失重状态，仍受重力作用，正是在引力提供向心力而做圆周运动，故B错误；C．点火即将升空的“天链”卫星，此瞬间的加速度不为零，故C错误；D．研究“天链”卫星在太空轨道绕地球运行的速度时，其大小和形状可以忽略不计，故可以看作质点，故D正确。故选D。2．如图所示，在月球附近圆轨道上运行的嫦娥二号，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（）A．在A点变轨时，嫦娥二号必须突然加速B．在A点变轨时，嫦娥二号必须突然减速C．从A点运动到B点过程中，嫦娥二号受到月球的引力逐渐减小D．从A点运动到B点过程中，嫦娥二号速度大小不变【答案】B【详解】AB．“嫦娥二号”从圆轨道进入椭圆轨道须减速制动。故A错误，B正确；C．根据万有引力公式可得从A点运动到B点过程中，距离变小，所受引力变大，故C错误；D．根据动能定理得，从A到B的过程，万有引力做正功，则动能增大，所以A点的速度小于B点的速度，D错误。故选B。3．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（）A．中轨道卫星的向心加速度约为B．中轨道卫星的运行周期为12小时C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度D．因为同步轨道卫星的速度小于中轨道卫星的速度，所以卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速【答案】A【详解】A．设M表示地球的质量，在地球表面质量为m的物体，有中圆轨道卫星由万有引力提供向心力联立可得中圆轨道卫星向心加速度约为故A正确；B．设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力有可得则有已知，解得故B错误；C．根据万有引力提供向心力有解得因为同步轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，故C错误；D．因为同步轨道卫星的轨道半径大于中圆轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，故D错误。故选A。4．“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点P和远日点Q的速度大小分别为，质量为m的探测器从P运动到Q的时间为t。忽略其它天体的影响，下列说法正确的是（

）A．与m有关 B．与m无关C．与m有关 D．与m无关【答案】B【详解】由开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速率，所以设半长轴为a，由万有引力提供向心力可得探测器绕太阳运动的周期为与探测器的质量m无关，所以探测器从P运动到Q的时间为与探测器的质量m无关。故选B。5．如图，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍，甲做圆周运动的周期为T。将两卫星和地心在同一直线且乙在甲正上方的位置状态称为“相遇”，则某次“相遇”后，甲、乙卫星再次“相遇”经历的最短时间为（）A．5T B．2.5T C．T D．0.5T【答案】B【详解】由开普勒第三定律可得解得则甲每转2周半时间内乙转半周，就会“相遇”一次，故再次“相遇”经历的时间为2.5T。故选B。6．（多选）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星运行中通过变轨周期增大了，卫星变轨后仍做匀速圆周运动，则（）A．卫星的高度减小 B．卫星的线速度减小C．卫星的角速度增大 D．卫星的向心加速度减小【答案】BD【详解】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据可得若卫星运行中通过变轨周期增大了，则离地面的高度增大，线速度减小，角速度减小，向心加速度减小。故选BD。7．（多选）某卫星沿圆轨道绕地球中心运动，其轨道平面与赤道平面有一定夹角。该卫星第一次经过赤道上空时，恰好在A点正上方；第二次经过赤道上空时，恰好在B点正上方。若A、B两点沿赤道的地表距离为赤道周长的，地球的自转周期为T，忽略其他天体的影响，则该卫星绕地球运动的周期可能为（）A． B． C． D．【答案】BD【详解】根据题意可知两次经过赤道上空用时或这段时间内，卫星运动半个周期，则卫星的周期为或故选BD。8．（多选）2023年12月6日3时24分，“捷龙三号”运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道。如图所示，设一卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星在近地点A的速度大小为va，在远地点B的速度大小为vb，已知地球的第一宇宙速度为v1，则下列关系可能正确的是（）A．va＞v1 B．va＝v1 C．vb＞v1 D．vb＝v1【答案】AB【详解】AB．设地心为，以为圆心，为半径做圆，得到轨道2，以为圆心，为半径做圆，得到轨道3，根据万有引力提供向心力可得可得卫星在近地点A做离心运动，有故与的大小关系不清楚，则二者有可能相等，故AB正确；CD．卫星在远地点B做向心运动，则可得故CD错误故选AB。9．金星半径是火星半径的（）倍，金星质量为火星质量的倍。忽略行星的自转，则金星表面的重力加速度是火星的倍，金星的第一宇宙速度是火星的倍。【答案】【详解】[1]设火星的半径为，质量为，则金星的半径为，质量为。根据重力和万有引力的关系可知，对于火星表面的物体有解得火星表面的重力加速度为同理可得金星表面的重力加速度为所以[2]根据第一宇宙速度的定义可知，对于火星有解得火星的第一宇宙速度为同理可得金星的第一宇宙速度为所以10．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕日地拉格朗日点的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于