8.3数学建模活动的主要过程课件-高一上学期数学北师大版

新授课8.3数学建模活动的主要过程

1.通过学习，掌握数学建模活动的基本过程.

2.理解选题的三种来源和开题报告所包含的内容，能从生活中提出几个值得研究并能够研究的数学建模选题.

3.理解做题环节是如何分析和解决问题的，掌握结题环节的形式及研究报告所包含的内容.回顾：1.什么是数学建模？2.数学建模的主要步骤是什么？

思考：在实际生活中如何开展数学建模活动？数学建模活动的主要过程有哪些？现实世界的问题大致有三类：①自然方面的向题（如大海的潮汐现象、放射物的衰变、蜂的结构）；②社会方面的问题(如养老院的合理布局、传染病的传播机理)；③生活方面的问题（如车路线的规划、营养餐的配置）.1.选题知识点：数学建模活动的基本过程问题1：我们如何选定研究的课题？问题从哪来？①阅读已有的研究论文，用同样的方法研究类似的问题；②研究已有的论文，换个视角、增加问题的复杂性，进一步研究相关的问题；③用数学的眼光观察世界，发现研究新的问题.

思考：关注周围的生活以及当前的社会热点，你能提出几个值得研究并能够研究的新问题吗？2.开题开题主要做的工作是：(1)明确研究的问题，说明问题研究的价值，估计可能的结果；(2)选择研究方法，确定人员分工，形成研究的实施方案；(3)完成开题报告.“开题”是进一步明确研究的问题和设计解决问题的方案.问题2：一般如何开题（开题的形式）？ 一般的开题形式是开题讨论会，重点做以下两件事： 第一，提交开题报告并在会上介绍，重点讲述：研究的问题，选择此问题的原因及意义，预期研究成果，研究的方法与步骤，可能遇到的困难和对策. 第二，参会人员对开题报告进行讨论，中肯地提出意见和建议，共同完善研究设计. 1999年摩托车骑手在黄河壶口从山西省吉县岸边跃起，成功落到了黄河另一边的陕西省宜川县境内.这位摩托车骑手飞跃黄河遵循什么规律？能用数学刻画其规律吗？例：“驾驶摩托车飞跃黄河问题研究”的选题与开题选题：此实际问题可以从以下几个方面展开研究：(1)与此问题相关的因素有哪些？怎样获得这些因素的数据？(2)预期结果是什么？(3)需要准备哪些知识、方法、工具？(4)若采取小组研究，成员的分工是什么？(5)要记录和保存哪些过程的资料，最后如何呈现研究的结果？(6)可以分解出几个具体问题？能解决一些吗？(7)写出本组的开题报告(可以参考表1).开题：要解决的问题实际问题：1999年摩托车骑手在黄河壶口从山西省吉县岸边跃起，成功落到了黄河另一边的陕西省宜川县境内.这位摩托车骑手飞跃黄河遵循什么规律？选题的原因及意义建立摩托车骑手飞跃黄河的基本模型，为今后的摩托车骑手跨越障碍表演提供依据.建模问题的可行性分析这个问题可以看作是一个“斜抛运动”，相应的物理模型在运动学的学习中已经学过.基本模型、解决间题的大体思路和步骤讨论分析与飞跃黄河相关的因素→查阅资料，了解并确定相关因素的基本特征和数据→根据基本事实和科学原理建立数学模型（预设是函数模型）→根据模型解决一些相关的求值问题→进行实际检验.预期结果和结果呈现方式一个能够解释摩托车骑手飞跃黄河的数学模型，一份有求解过程的文字报告，一份可以在班内交流的“演示报告-——PPT”.成员和分工全组共同制订研究计划，商讨并确定数学模型，另分工如下：黄××,组长，侧重组织讨论，把工作方向；李××,侧重信息采集、数据计算整理；于××,侧重讨论记录、报告撰写、结果复核.参考文献物理教材：运动学——斜抛运动；有关机动车飞跃的资料，摩托车飞跃黄河的资料.其他说明表1开题报告表3.做题 “做题”是研究者（研究小组）建立数学模型、用数学解决实际问题的实践活动. 在“做题”的实践活动中，应当按照数学建模的步骤实施，特别需要关注以下两个问题：

1.建立恰当的数学模型；

2.获取客观真实的数据.4.结题“结题”是研究小组向老师和同学们报告研究成果、进行答辩的过程.问题3：结题的基本形式是什么？结题报告包含哪些内容？

一般来讲，结题会是结题的基本形式.结题报告一般包括：①问题；②解决问题的方法；③相关因素分析及其假设；④建模、求解的主要过程；⑤结果检验；⑥小组成员的分工和各自的主要贡献；⑦研究的收获和感受，得到的帮助和致谢；⑧主要参考文献.课题研究的过程：归纳总结①选题；②开题；③做题；④结题.

任务：自选一个实际问题，利用假期完成一个数学建模活动（可以小组合作完成