广东省湛江市经开区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷+

2023-2024学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果收入10元记作+10元，那么支出11元记作(

)A.−1 B.+1 C.+112.下列计算结果为3的是(

)A.−(+3) B.+(−3.2023年11月11日零时，据测北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是−6℃、−2℃、20℃、A.北京 B.上海 C.广州 D.湛江4.我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为(

)A.3.9×104 B.39×1045.单项式−x2y的系数是(

)A. B. C.3 D.−36.下列整式中，与−2xy2A.−2x2y B.3y27.如图所示，下列说法：①∠1就是∠A；②∠2就是∠B；③∠3就是∠CA.①

B.①②

C.①②③8.与方程2x=x−A.x+1=2x B.2x9.有理数a+b的相反数是(

)A.a−b B.−a+b 10.实数m，n和原点O在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是(

)

A.m>0 B.m+n<0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.−2的倒数是______．12.计算：−(−5)213.计算：360″=______°14.若方程2xk−2−1=15.若式子(2x2+ax−y+16.有一种新运算，规定了x⊗y=3x−2y，小王按规定的法则计算5⊗三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

计算：7−(+18.(本小题4分)

计算：−22+19.(本小题6分)

先化简，再求值：3(a2−220.(本小题6分)

解方程：2x−421.(本小题8分)

按下列语句分别画图：

①点P在直线l上；

②直线AB和CD相交于O；

③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点；

④画线段AB，并延长AB到点C，使BC22.(本小题10分)

列方程解应用题：

某校为了举办科技文化艺术节活动，需制作一批模型，请来师徒两人.已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天．

(1)师徒两人合作需要______天完成；

(2)现由师傅先做23.(本小题10分)

如图，点B、D在线段AC上．

(1)①图中共有______条线段；

②AB=DB+______=AC−______；

(24.(本小题12分)

如图，点O在直线AB上，已知∠1=30°．

(1)若∠COE=90°，则∠2=______°；

(2)若25.(本小题12分)

阅读下面方框内的材料，解答相应的问题：对称式：

ㅤㅤ一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式.例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abc=bac=a问题：

(1)给出下列式子：①a+b+c，②a2b，③a2+b2，④b，其中是对称式的是______(填序号即可)；

(2)①写出一个系数为−2，只含有字母a，b且次数为答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出11元记作−11元．

故选：D．

根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可．

2.【答案】C

【解析】解：A.−(+3)=−3，选项A不符合题意；

B.+(−3)=−3，选项B不符合题意；

C.−(−3.【答案】A

【解析】解：，∵−6<−2<20<22，

∴4.【答案】D

【解析】解：390000=3.9×105．

故选：D．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<5.【答案】B

【解析】解：单项式−x2y的系数是：−．

故选：B．

直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．6.【答案】B

【解析】解：与−2xy2是同类项的是3y2x，

7.【答案】A

【解析】解：∵∠1和∠A表示同一个角，

∴①正确；

∵∠2不能用∠B来表示，

∴②不正确；

∵∠3不能用∠C来表示，

∴③不正确；

∵∠4不能用∠D来表示8.【答案】B

【解析】解：2x=x−1，

解得：x=−1，将x=−1代入各选项可得：

A、左边=0，右边=−2，左边≠右边，故本选项不符合题意；

B、左边=−2，右边=−2，左边=右边，故本选项符合题意；

C、左边=−3，右边=−59.【答案】C

【解析】解：有理数a+b的相反数是−a−b，

故选：C10.【答案】C

【解析】解：A、由图可知，m<0，故选项A不符合题意；

B、由图可知，m<0<n，且|m|<|n|，∴m+n>0，故选项B不符合题意；

C、由图可知，m<0<n，∴m−n11.【答案】−1【解析】解：−2的倒数是−12．

根据倒数定义可知，−2的倒数是−12．

本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，12.【答案】−25【解析】解：原式=−25．

故答案为：−25．

13.【答案】0.1

【解析】解：360″=(36060)′=6′，

6′=(660)°=0.1°，14.【答案】3

【解析】解：∵方程2xk−2−1=0是一元一次方程，

∴k−2=1，

解得k=3．

故答案为：315.【答案】4

【解析】解：原式=2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y+1

=2x2−2bx2+ax+3x−5y−y+6+1

=(216.【答案】22

【解析】解：∵x⊗y=3x−2y，

∴4⊗(−5)17.【答案】解：原式=7−8−9+10

=(【解析】按照正负数的计算法则计算即可．

本题考查了有理数的加减混合运算，按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算是解题关键．18.【答案】解：原式=−4+4×1+3【解析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式=3a2−6a+6a−2a2−2a2

【解析】根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可．

本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．20.【答案】解：去分母，得

3(2x−4)=2−x，

去括号，得

6x−12=2−x，

【解析】根据一元一次方程的解法，依次进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．

本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法，依次经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是正确解答的关键．21.【答案】解：①如图1，

②如图2，

③如图3，

④如图4．

【解析】根据几何语言画出对应的几何图形．

本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22.【答案】6

【解析】解：(1)1110+115=6 (天)．

故答案为：6．

(2)设还需x天可以完成这项工作，根据题意得，

x+110+x15=1，

解得：23.【答案】6

DA

B【解析】解：(1)①图中线段有：线段AD、线段AB、线段AC、线段DB、线段DC、线段BC，

故答案为：6；

②AB=DB+DA=AC−BC，

故答案为：DA，BC．

(2)设BD=x cm，

因为AD=4BD，

所以AD=4x；

24.【答案】60

【解析】解：(1)∵点O在直线AB上，

∴∠1+∠COC+∠3=180°，

又∵∠1=3