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第第页山西省农业大学附中2022年七年级数学考试试题

山西省农业高校附中****年七班级数学考试试题

三.解答题(共69分)

18.(4分)如图，1=100，2=100，3=120，请填空：

解：∵1=2=100(已知)

m∥n(_______________________________)

_____=_____(______________________________)

又∵3=120(已知)

4=120

20.(8分)解以下方程组：

(1)(2)

21.(8分)先化简，再求值：，其中

22(8分)认真观测以下各式，探究规律：

，，，，

(1)依据上述规律，求

(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式.

(3)依据你发觉的规律，计算下面算式的值:

23.(9分)有一个两位数，设它的十位数字为*，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.

(1)原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有*、y的代数式表示)

(2)依据题意，列出二元一次方程组为___________________.

(3)求原来的两位数

24.(10分)一辆油箱装满油的汽车，在速度不变的状况下，汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=kt+b，已知车速40千米∕时，当t=0时，油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克.

⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)

⑵当驾驶员发觉油箱余油15千克时，汽车已行驶了多少路程?(4分)

⑶假如汽车开出后需要返回出发地，且在沿途不能加油的状况下，该汽车最多能行驶多远就需要返回?(3分)

25.(6分)如图⑴所示，是一根木尺折断后的情形，你可能留意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫"木尺断口问题'.

①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问B，D，E有何关系?(径直给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)

②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问B，E，D又有何关系?(径直给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)

③如图⑷所示，已知AB∥CD.假设E+G=700，那么B+

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