人教版六年级数学上册第八单元大单元教学任务单

人教版六年级数学上册第八单元大单元教学任务单

第1课时数学广角-数与形（1）学习任务单

人教版小学数学六上学校班级姓名

数学广角-数与形（1）（第1课时）

课题

引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗

学习任务

透数形结合的思想。让学生经历从特殊到一般的思维过程，培养学生提出问题、

分析问题和解决问题的能力。

，学习重点】在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。

学习重、

【学习难点】积累数学活动经验，经历探索规律和验证规律的过程。

难点

【课前任务单】

1.（1）观察下面图形，说一说图形中包含的什么数学问题？怎样解答。

Ooooa

（2）把一根木棍锯成5段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？

第1次第2次

第1段第2段第3段

2.自学课本104页例题的内容,用多色笔勾画出疑惑点;使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

学习任务一：通过观察、发现、归纳、发现图形中隐藏的数的规律。

结合课件展示：教材第104页例题三个图形的内容：(认真阅读课本104页的内容，思考下

面问题。先自主学习，然后师生交流，并准备展示)。

1.观察这组图形，说一说它们之间有什么规律?

2.能用数或式子表示你发现的规律。

3.根据上面观察图形总结的规律,填上合适的数。

1=()2,1+3=()2,1+3+5=()2

学习任务二：探索规律并验证规律。会利用图形来解决一些有关数的问题。

1.想一想，按照这样的规律“图4”会是什么样子？有儿个这样的小正方形？

2.同桌两人合作，仿照前面的算式，一人说等号左边部分，一人说等号右边部分。

提示：有困难的可以在练习本上画一画图。

3.总结这组图形的规律:

4.应用规律从正向和逆向解决问题。

1+3+5+7+9+11+13=()2

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=()2

___________________________=92

【趁热打铁1】

1.1+3+5+7+9+11+13+15=()。

2.1+3+5+7+9+11-9-7-5-3-1=()

3.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。

OOO

（1）3张桌子可坐（）人，n张桌子可坐（）人。

（2）一家餐厅有30张这样的长方形桌子,按上图方式每3张拼成1张大桌子,共可坐（)

人，如按上图方式每五张长方形桌子拼成一张大桌子共拼成6张大桌子，共可坐（)

人。

【趁热打铁2】

4.探索：百以内所有奇数的和。我们可以通过“数形结合”的方法来研究。

（1）画图并填空：

22

l+3=4=21+3+5=()

（2）你探索后发现：从1开始的连续n个奇数的和等于（）。

（3）结论运用：百以内所有奇数的和等于（

5.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）如果这样排列下去，第10个图形中有多少个圆点？

第八单元第2课时数学广角-数与形（2）学习任务单

人教版小学数学六上学校班级姓名

数学广角-数与形（2）（第2课时）

课题

学习任务结合具体事例理解数形结合的思想方法，运用数形结合的方法探索规律，帮

助计算，解决实际问题。经历均分结果越来越接近单位“1”的过程，感悟极限思想。

谭可重点】让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感

学习重、

受与“数”之间的关系。

难点

【学习难点】体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有

关的问题。

【课前任务单】

1.观察下面算式特点并计算结果，说一说需要注意什么？

1111

----1----=-+--

2435

11111

—I---=—1--+—=

816248

D学生动手计算，总结计算方法。

2）思考：说一说计算时需要注意什么？

2.自学课本104页例题2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链

接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记:

【课中任务单】

学习任务一：通过算式计算，发现算式中隐藏的数的规律，猜测算式

结果。

结合课件展示：教材第104页例题2的算式（认真阅读课本104页的内容，思考下面问题。

先自主学习，然后师生交流，并准备展示）。

Illl11

-+-+-+—+—+—+.......

教学例2,出示：248163264

1.观察算式中加数的特点，你有什么发现？

2.算式中的省略号是什么意思？

3.分步算一算，你有什么发现？

4.大胆猜测一下，这个算式的结果会是多少？

学习任务二：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

1.从上面的3个图形中任选一个，然后在你选择的图形中找到它的L,在L的

22

基础上加上它的-,再加上它的-,按算式的要求一直加下去，看看能不能找到和

48

是多少？

2.学生动手画图验证猜测结果，教师相机课件展示指导。

【趁热打铁3】

1.请你根据下面图形与数的规律接着填一填:

照上面这样排列下去，有12个•的是第（）个图形，第IOO个图形有（）

个

2.乐乐用黑、白两种方块照下图拼，图10中黑方块有（）个，图n中黑方块有

（）个。豆豆拼成的一个图中有47个白方块，他拼的是图（）。

<xT><zxT><xTxT>……

TTTXTTXXT

图1图2图3

3.如图是芳芳用小棒摆的4个树状图，按照这个规律继续往下摆，第5个树状图需要

）根小棒，第10个树状图需要（）根小棒。

4.按如下规律摆放三角形，第（）堆三角形的个数是53个。

Δ

△Δ

Δ△Δ

Δ△Δ

△Δ△Δ

△△△△△△△△

①②③

【趁热打铁4】

5.学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能

坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表:

ΔΔΔ

∆∣∣∆

AΔA

方桌数1张2张3张4张5张.....n张

人数.....

6.先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方

框里有（）个点。

【趁热打铁5】

7.如下图，1个杯子的高度是15cm,把5个