2023-2024届一轮复习人教版 章末真题5　机械能 作业

章末真题练5机械能

1.（2021・山东卷,3）如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有

一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴0转动,另一端与质量为m

的小木块相连。木块以水平初速度v。出发,恰好能完成一个完整的圆

周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（B）

解析:在运动过程中，只有摩擦力做功,而摩擦力做功与路径有关,根

2

据动能定理有-Ff-2πL=O-Jmv0,可得摩擦力的大小Ff=答,选项B

24πL

正确。

2.（2021・广东卷,9）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘,战士爬上

陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先

后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地

点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力

A,甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

解析：甲、乙两颗手榴弹竖直方向下落的高度相同，由平抛运动的特点

可知,它们的运动时间相等,A错误;落地前瞬间,PG=mgVy=mg2t,由于运

动时间相等,故重力的瞬时功率相等,B正确;从投出到落地,重力做功

为mgh,故重力势能减少mgh,C正确；从投出到落地过程中只有重力做

功,手榴弹的机械能守恒,D错误。

3.（2022・广东卷,9）（多选）如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,

在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶,在斜坡PQ段

以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50

kg,MN=PQ=20m,PQ段的倾角为30°,重力加速度g取10m∕s2,不计空

气阻力。下列说法正确的有（ABD）

A.从M到N,小车牵引力大小为40N

B.从M到N,小车克服摩擦力做功800J

C.从P至IJQ,小车重力势能增力口1×10'J

D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700J

解析：从M到N,由PI=FV可得小车牵引力F尸&挈N=40N,选项A正

V15

确;从M到N,小车匀速行驶,牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f.=F1=40

N,小车克服摩擦力做的功Wπ=f1・MN=40×20J=800J,选项B正确；

从P到Q小车上升的高度h=PQsin30°=20X0.5m=10m,小车重力

势能的增力口量AEp=mgh=50X10X10J=5000J,选项C错误;从P到

Q,由P2=F2V2可得小车牵引力F?="=TN=285N,从P到Q,小车匀速行

驶，小车牵引力F2=f2+mgsin30°,解得f2=F2-IngSin30°=285

N-50×10×∣N=35N;从P到Q,小车克服摩擦力做的功

Wf2=f2・PQ=35×20J=700J,选项D正确。

4.（2021・湖南卷,3）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达

到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组

有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的

阻力与其速率成正比（Fa=kv,k为常量），动车组能达到的最大速度为

vmo下列说法正确的是（C）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加

速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度

为IVm

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时

间t达到最大速度Vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为

17z

-mvm-Pt

解析:在动车组匀加速启动的过程中，对动车组受力分析,根据牛顿第

二定律有FH⅛=ma∣,其中F∣a=kv,在动车组匀加速启动的过程中，加速

度a∣不变,V增大,则F阻增大,故牵引力Fl逐渐增大,A错误;若四节动

力车厢输出功率均为额定值,则牵引力F2=竺,而F2-F『ma,其中F阻=kv,

V

由V增大可知加速度a减小,所以动车组从静止开始做加速度减小的

变加速运动,B错误;设当四节动力车厢输出的总功率为2.25P时,动

车组匀速运动的速度为v/,动车组匀速行驶时受力平衡,有F'=FRI

2

=kvm',则4P=kvm,2.25P=kv∕；解得v√=^vra,C正确；当四节动力

车厢输出功率均为额定值时,对动车组从启动到达到最大速度的过程,

根据动能定理有4Pt-W克三m∕Λ解得这一过程中该动车组克服阻力

2

做的功W⅛=4Pt-∣mvm,D错误。

5.（2022•河北卷,9）（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上,物体P

和Q用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量mQ>mp,t=0时刻将

两物体由静止释放,物体Q的加速度大小为翳T时刻轻绳突然断开，

物体P能够到达的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度,取t=0

时刻物体P所在水平面为零势能面,此时物体Q的机械能为Eo重力

加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说

法正确的是（BCD）

ʃ

A.物体P和Q的质量之比为1：3

B.2T时刻物体Q的机械能为I

C.2T时刻物体P重力的功率为监

D.2T时刻物体P的速度大小为等

解析：开始释放时，对Q有mQg-Fτ=n⅛•/对P有Fτ-mpg=m1.•李解得

Fr⅛g,≡=⅛A错误;在T时亥∣J,两物体的速度V聋,P上升的距离

3TTIQ23

h尸;义？丁=吟:,细线断后P能上升的高度h2=手=哈,可知开始时P、

2362g18

Q距离为h=h∣+h尸"p,贝IJ开始时Q的机械能为E=π⅛gh=Rj;O〜

mQT2

T内绳子拉力对Q做负功,WT=-FTht=-^,则T时亥IJQ的机械能E'

9

=E-吗LA⅞此后物块Q的机械能守恒,则在2T时刻物块Q的机械

92

能仍为I，B正确;在2T时刻,重物P的速度V2=VLgT=-等,负号表示方

向向下，此时物体P重力的功率Pc,=mpgIv2∣亨・等=萼工弟C、D

正确。

6.（2022•湖北卷，12）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守

恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小

钢球,如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放,使小钢球在竖

直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值TmaX和

最小值Tnig改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程。根据测量数

据在直角坐标系中绘制的Lax-Tmin图像是一条直线，如图乙所示。

甲

⑴若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值

为O

⑵由图乙得:直线的斜率为,小钢球的重力为No

(结果均保留2位有效数字)

(3)该实验系统误差的主要来源是(填正确答案标号)。

A.小钢球摆动角度偏大

B.小钢球初始释放位置不同

C.小钢球摆动过程中有空气阻力

解析：(1)设初始位置时,细线与竖直方向夹角为0,则细线拉力最小

值为Tmin=mgcosθ,到最低点时细线拉力最大,则mgl(1-C0S

2

θ)ʌv,Tιnax-mg=my,联立可得Tmaχ=3mg-2Tmin,即若小钢球摆动过程中

机械能守恒,则题图乙中直线斜率的理论值为-2。

71

(2)由题图乙得直线的斜率为k=~-ζ2o~=-2.1,3mg=l.77N,则小钢

球的重力为mg=0.59N0

⑶该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使

得机械能减小，故选Co

答案：(1)-2(2)-2.10.59(3)C

7.(2021•福建卷,14)如图a,一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙,BC

段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处,弹簧的原长与BC

长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开

始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去ToT随滑块沿斜面下滑的位移

S的变化关系如图b所示。已知AB段长度为2m,滑块质量为2kg,

滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5,弹簧始终在弹性限度内，重力

(1)当拉力为10N时,滑块的加速度大小；

⑵滑块第一次到达B点时的动能；

(3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后,沿斜面上滑的最大距离。

解析：(1)设滑块的质量为m,斜面倾角为。，滑块与斜面间的动摩擦因

数为U,滑块受斜面的支持力大小为N,滑动摩擦力大小为f,拉力为

10N时滑块的加速度大小为aɔ由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有

T+mgsinθ-f=ma,

N=mgcosθ,

f=μN,

2

联立上式并代入题给数据得a=7m∕so

⑵设滑块在AB段运动的过程中拉力所做的功为W,由功的定义有

W=TιSι+T2s2,

式中「、T2和si、S2分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相

应的位移大小。

依题意，Tι=8N,Si=Im,T2=ION,S2=Imo

设滑块第一次到达B点时的动能为Ek,由动能定理有

W+(mgsinθ-f)(sι+s2)=Ek-O,

联立上式并代入题给数据得Ek=26Jo

(3)由机械能守恒定律可知,滑块第二次到达B点时-,动能仍为Eko设

滑块离B点的最大距离为S-由动能定理有Ymgsinθ+f)Sroax=O-Ek,

联立上式并代入题给数据得sraax=l.3mo

答案：(1)7m∕s2(2)26J(3)1.3m

［备用］

1.(2022・全国乙卷，16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个

小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中，

小环的速率正比于(C)

A.它滑过的弧长

B.它下降的高度

C.它到P点的距离

D.它与P点的连线扫过的面积

解析:小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,其机械能守恒,下

落h高度过程中，有mgh=∣mv2,解得V二廊I,选项B错误;设小环位置

与P点连线所对的圆心角为θ,小环下滑过程滑过的弧长s=Rθ,而

所以选项错误;小环位置到点的距离

h=R(bcoIXs)AP

L=2Rsin-,h=R(l-cos0),I-COS。=2Sin乜即h=2Rsir?也二,代入

2222R

V=J须可知V与L成正比，即小环的速率与小环到P点的距离成正比,

选项C正确;小环位置与P点连线扫过的面积A=⅛2θ-⅛≡inθ,分析

知与V不成