泸州江阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前泸州江阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•江干区二模）实数​a​​的相反数是2，则​a​​等于​(​​​)​​A.​-2​​B.​1C.​-1D.​±2​​2.（广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.88-x=x-3B.（88-x）+3=x-3C.88+x=x-3D.（88-x）+3=x3.（安徽省阜阳市颍泉区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.x+=x+14.（2021•同安区三模）如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为​4:2:1​​，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为​a​​，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为​(​​​)​​A.​2a​​B.​aC.​4a​​D.​a5.下列所给的数中，是无理数的是：6.（2016•长春模拟）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.a3•a=a4C.a6÷a2=a3D.（2a2）3=6a57.下面结论不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.锐角的补角相等D.等角的余角相等8.（2021•邢台模拟）若​0.00…0​​​︸​​​​n个​18​​用科学记数法表示为​1.8×1A.9B.10C.11D.129.已知单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，那么m，n的值分别是（）A.B.C.D.10.（2022年秋•宁波期末）比-1小1的数是（）A.-1B.1C.0D.-2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省镇江市实验初中九年级第二学期第一次素质调研数学卷）0.0013这个数用科学记数法可表示为12.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？13.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为；（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．14.（内蒙古赤峰二中七年级（上）期中数学试卷）在（-1）3，（-1）2，-2，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．15.（2021•福建模拟）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为​+10​​分，那么85分应记为______分．16.若方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，则m=．17.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．18.（四川省盐边县红格中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））某种微粒的直径为0.000001027mm，用科学记数法表示是_____________.19.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31（精确到个位）≈；（2）479550（精确到千位）≈．20.（2022年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（））如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沙坪坝区校级模拟）已知：在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BD⊥AC​​交​AC​​于​D​​．（1）尺规作图：作线段​BC​​的垂直平分线交​BD​​于​O​​，交​BC​​于​E​​，连接​CO​​；（2）若​∠BAC=56°​​，求​∠DOC​​的度数．22.（广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．23.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠BOC=50°（1）求出图中钝角的度数；（2）写出图中相等的锐角．24.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．25.（2022年春•重庆校级月考）解方程（1）2（3x+4）-3（x-1）=3；（2）-=1．26.（山东省枣庄市滕州市峄庄中学七年级（上）段考数学试卷）如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．27.（吉林省延边州安图县七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷（-）．解：方法一：原式=（-）÷（-）=（-）÷（-）=．方法二：原式的倒数为：（-）÷（-）=（-）×（-15）=×（-15）-×（-15）=-3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（-）÷（-+-）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：实数​a​​的相反数是2，则​a=-2​​．故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．2.【答案】【解答】解：设甲班原有人数是x人，（88-x）+3=x-3．故选：B．【解析】【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．3.【答案】【解答】解：A、x-1=-y，含有两个未知数是二元一次方程，故A错误；B、-5-3=-8，不含有未知数，不是方程，故B错误；C、x+3不是等式，不是方程，故C错误；D、x+=x+1是一元一次方程，故D正确．故选：D．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】解：设长方体砖块的长、宽、高分别为​4k​​，​2k​​，​k​​，则左视图的面积为​​4k⋅k=4k2​​，主视图的面积为因此主视图的面积是左视图面积的2倍，所以主视图在下所受到的压强是左视图向下所受压强的​12​故选：​B​​．【解析】求出主视图和左视图面积之间的倍比关系，再根据在压力一定时，压强与受力面积成反比，得出答案．本题考查认识立体图形，求出主视图和左视图面积之间的倍比关系是正确解答的前提，理解压强与受力面积的关系是解决问题的关键．5.【答案】BA、B、C、D分别根据无理数的定义来解答即可判定选择项．解答：解：A、1.76是有限小数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、=0.5，是有限小数，故选项错误；D、0.0001是有限小数，故选项错误．故选B．【解析】6.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、两点之间，线段最短，说法正确；C、锐角的补角相等，说法错误；D、等角的余角相等，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质、线段的性质、补角和余角的性质分别进行分析即可．8.【答案】解：因为​0.00000000018=1.8×1​0所以​n​​的值是9．故选：​A​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​​由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×19.【答案】【解答】解：∵单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，∴，解得．故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．10.【答案】【解答】解：-1-1=-2．故选D．【解析】【分析】用-1减去1，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：①根据题意得：若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税（2800-800）×14%=280（元）；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：4000×11%=440（元）；故答案为：280，440；②设王老师获得的稿费为x元，当800＜x＜4000时，应纳税：（x-800）×14%=0.14x-112；当x≥4000时，应纳税：11%x；故答案为：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，设王老师获得的稿费为x元，根据题意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老师获得的稿费为3800元．【解析】【分析】①根据稿费高于800元，低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税和稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，直接列式计算即可；②根据已知条件和和稿费的范围直接列式即可；③根据王老师获稿费后纳税的钱数得出王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，再根据①得出的算式，列方程求解即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，∴点P对应的数为0，2．故答案为0或2．（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，①点P在B的左边时，由题意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②点P在B的右边时，由题意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．14.【答案】【解答】解：（-1）3=-1；（-1）2=1；（-3）2=9；-2，其中最大的是9，最小的是-2，9+（-2）=7．故答案为：7．【解析】【分析】先根据乘方法则求得这几个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可．15.【答案】解：​85-96=-11​​，故答案为：​-11​​．【解析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作​-11​​．考查正数、负数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示16.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，∴m+1=1，m-1≠0，∴m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m+1=1，m-1≠0，求出即可．17.【答案】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【解析】【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．18.【答案】1.027×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：（1）67.31（精确到个位）≈67；（2）479550（精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．【解析】【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．20.【答案】【答案】根据图示，找出这几个角的关系．注意点O在直线AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，从而求出∠2的度数．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​O​​、​E​​为所作；（2）​∵AB=AC​​，​OE​​垂直平分​BC​​，​∴​​点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，​∵AB=AC​​，​∴∠ABC=∠C=1​∵BD⊥AC​​，​∴∠ODC=90°​​，​∴∠DBC=90°-62°=28°​​，​∵OB=OC​​，​∴∠OBC=∠OCB=28°​​，​∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°​​．【解析】（1）利用基本作图作​BC​​的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得到点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，再利用等腰三角形的性质和等腰三角形的性质得​∠ABC=∠C=62°​​，接着利用互余计算出​∠DBC=28°​​，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算​∠DOC​​的度数．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=-3，b=-2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=-3，b=-2时，a+b=（-3）+（-2）=-5．【解析】【分析】由ab＞0可知a、b，从而得到a=3，b=2或a=-3，b=-2，然后代入计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC=90°+90°-50°=130°．（2）∵∠AOC，∠BOD都是直角，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC．【解析】【分析】（1）利用角的和差关系计算，关键看到∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC，从而代数可求解；（2）利用同角的余角相等，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC=∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=9