石家庄元氏县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前石家庄元氏县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）多项式-x2-x-1的各项分别是（）A.-x2，x，1B.-x2，-x，-1C.x2，x，1D.以上答案都不对2.（2020年秋•西城区校级期中）下列说法中正确的是（）A.-a表示负数B.近似数9.7万精确到十分位C.一个数的绝对值一定是正数D.最大的负整数是-13.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（11））下列说法错误的是（）A.角的大小与角的边的长短无关B.角的大小和它们的度数大小是一致的C.角的平分线是一条直线D.如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部4.（2021•莆田模拟）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是202100000人一年的口粮．将202100000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.021×1​0B.​0.2021×1​0C.​2.021×1​0D.​2021×1​05.（湖南省岳阳市长链中学七年级（上）期末数学试卷）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0，上列式子是方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b-c|-|c-a-b|的化简结果为（）7.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）-的相反数是（）A.B.-C.D.-8.（2016•杨浦区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（）A.2x=mB.x2=mC.=mD.=m9.（江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷）-（-a+b-1）去括号结果正确的是（）A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+110.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（）A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•文安县期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=．12.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．13.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．14.观察下列去括号的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交换后，等式是否成立？是否可以认为是去括号的逆运算？根据观察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．15.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））（2020年秋•苍南县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．16.（福建省南平七县市七年级上学期期末质量监测数学试卷（））如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则17.如图1中有个扇形，图2中有个扇形，有段圆弧．18.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是．19.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图（图1）：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OP．小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．如图（图2），（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．（3）画射线OP，射线OP即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．20.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项，那么这两个单项式的积是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省聊城市东阿县大桥中学七年级（下）期末数学试卷）李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？22.（2021•顺平县二模）在学习有理数时我们清楚，​|3-(-1)|​​表示3与​-1​​的差的绝对值，实际上也可以理解为3与​-1​​两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理​|x​​一​5|​​也可以理解为​x​​与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．（1）分别计算​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​的值．（2）如图，​x​​是1到2之间的数（包括1，​2)​​，求​|x-1|+|x-2|+|x-3|​​的最大值．23.（期中题）（1）如图1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图2，ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？24.（2021•三明模拟）某校为改善办学条件，计划购进​A​​，​B​​两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：（1）如果在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，求​A​​，​B​​两种书架各购买了多少个；（2）如果在线上购买​A​​，​B​​两种书架共20个，且购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．25.（同步题）阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011________20112010（在横线上填“>”、“=”或“<”）26.（2022年春•邵阳县校级月考）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．27.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋转过程中，OB所在的直线平分∠DOE，求此时∠AOD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2，-x，-1．故选：B．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，进而得出答案．2.【答案】【解答】解：A、-a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是-1，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、角的大小与角的边的长短无关，正确，故本选项错误；B、角的大小和它们的度数大小是一致的，正确，故本选项错误；C、角的平分线是从角的顶点出发的一条射线，错误，故本选项正确；D、如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部，正确，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据角的有关内容（角的大小和角的两边的长短无关，只和角的度数有关，角的平分线是从角的顶点出发的一条射线）判断即可．4.【答案】解：​202100000=2.021×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：①35+24=59不是方程，因为不含有未知数；②3x-18＞33不是方程，因为它不是等式；③2x-5=0是方程，x是未知数，式子又是等式；④+15=0是方程，x是未知数，式子又是等式；综上所述，上列式子是方程的是③④，共有2个．故选B．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．6.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三边长，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+c-a-b=0，故选A．【解析】【分析】根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．7.【答案】【解答】解：-（-）=，故选A．【解析】【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题得解．8.【答案】【解答】解：A.2x=m，一定有实数解；B．x2=m，当m＜0时，无解；C.=m，当m=0或-时无解；D.=m，当m＜0时，无解；故选A．【解析】【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可．9.【答案】【解答】解：-（-a+b-1）去括号得：-（-a+b-1）=a-b+1；故选B．【解析】【分析】根据去括号法则括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：由题意可得：该股票这天的收盘价为：10-1.8+1=9.2（元）．故选：C．【解析】【分析】根据题意结合下跌了1.8元又上涨了1元，进而得出该股票这天的收盘价．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°-54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案为：141°．【解析】【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．12.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】13.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【解析】【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；14.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案为：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根据添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=144°，∴∠BOE=180°-∠AOE=36°，又∵OE平分∠BOD，∠BOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°，∴∠BOD=∠AOC=72°，故答案为：72°．【解析】【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=144°，可求∠BOE，从而可求∠BOD，根据对顶角的性质即可得到结论．16.【答案】【答案】【解析】试题分析：由正方体的展开图和相对面上的数互为相反数可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考点：立方体的展开图，有理数的计算.17.【答案】【解答】解：如图1中有3个扇形，图2中有2个扇形，有2段圆弧，故答案为：3，2，2．【解析】【分析】根据一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，可得答案．18.【答案】【解答】解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：-=20，故答案为：-=20【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可．19.【答案】【解答】解：如图所示：小芸的作图依据是：从画法（1）可知OM=ON，从画法（2）可知PM=PN，又OP=OP，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOP=∠NOP，即射线OO就是∠AOB的角平分线．故答案为：SSS．【解析】【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等可得出其依据．20.【答案】【解答】解：由单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项，得2a=a+2，b+1=2b-3．解得a=2，b=4．-3x2ayb+1×xa+2y2b-3，=-3x4y5×x4y5=-x8y10，故答案为：-x8y10．【解析】【分析】根据同类项，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵∠A=37°18′，∠B=37.2°=37°12′，∠C=37.18°=37°10.8′，∴∠C＜∠B＜∠A．【解析】【分析】根据度、分、秒的换算1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将37°18′，37.2°，37.18°的单位统一，再进行大小的比较．22.【答案】解：（1）​|8-(-3)|=|8+3|=11​​；​|-3-5|=|-8|=8​​；（2）当​1⩽x⩽2​​时，​|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+2-x+3-x=4-x​​，​∴​​当​x=1​​时，原式的最大值为3．【解析】（1）理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​分别表示8与​-3​​、​-3​​与5在数轴上对应的两点之间的距离，再计算即可；（2）根据​x​​范围，去绝对值即可得到答案．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用根据​x​​范围去绝对值是解决本题的关键．23.【答案】解：（1）110°；（2）70°；（3）互补。若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′还是互补的，理由“略”。【解析】24.【答案】解：（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据题意，得​300x+360(20-x)=6720​​，解得：​x=8​​，​20-x=20-8=12​​．答：购买​A​​种书架8个，​B​​种书架12个．（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据题意得​y=280m+330(20-m)=-50m+6600​​，又由​20-m⩾2m​​，得​m⩽20​∵-50​∴y​​的值随着​m​​值的增大而减小，又​∵m​​为整数，​∴m=6​​，​20-m=14​​，花费最少的购买方案是​A​​种规格书架6个，​B​​种规格书架14个．此时线上购买所需费用​=-50×6+6600=6300​​．线下购买所需费用​=300×6+360×14=6840​​（元​)​​，​∵6840-6300=540​​（元​)​​，​∴​​按照这种方案购买线上比线下节约540元．【解析】（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，即可得出关于​x​​的一元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需