玉溪市鹅山彝族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前玉溪市鹅山彝族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•西安模拟）下列各运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​​3x+5x=8x2B.​(​C.​​a8D.​(2n+1)(1-2n)​=1-4n2.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A.两地之间线段最短B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线3.（福建省宁德市福安市非城关片区七年级（上）期中数学试卷）直角三角形绕其一直角边旋转一周形成（）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.以上都不对4.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2•3xy=18x3y5.（福建省南平市水东学校七年级（上）第三次月考数学试卷）下列四个式了中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.2x=1D.|1-|=6.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（）A.3x+6=0B.x=2C.5-3x=1D.3（x-1）=x+17.（2022年初中毕业升学考试（云南曲靖卷）数学）把0.000083用科学记数法表示为A.8.3×10-4B.83×10-4C.8.3×10-5D.83×10-58.下列各式；①2ab；②s=（a+b）h；③π；④a+1＞a；⑤a（b+c）=ab+ac；⑥1+2．其中属于代数式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））如图所示，正确的数轴是（）A.B.C.D.10.（福建省漳州市长泰二中七年级（下）第一次月数学试卷）下列方程中解是x=3的方程是（）A.x+1=2B.x-1=2C.3x=1D.3x=6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•石家庄模拟）（2016•石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．12.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））若关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，则m=．13.（2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米；14.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））43=；15.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）已知a是关于x的方程2（x+）=的解，则3-（a+）的值是．16.对于正数x，规定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．17.（2022年春•芜湖校级月考）小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．18.（2020年秋•番禺区期末）若单项式-4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=．19.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）某校在上午9：00开展“大课间”活动，上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于度．20.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）写出2a2b的一个同类项是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省温州市洞头县海霞中学七年级（上）期末数学试卷）如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．22.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．23.（2012秋•和平区期中）已知多项式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1．（1）写出这个多项式的次数和常数项；（2）若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个多项式的值．24.（2018•江州区模拟）如图，在​​R​​t（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）​:​​①作​∠ACB​​的平分线，交斜边​AB​​于点​D​​；②过点​D​​作​AC​​的垂线，垂足为点​E​​．（2）在（1）作出的图形中，若​CB=4​​，​CA=6​​，求​DE​​的长．25.△ABC的面积为S，AB边上的高是AB边长的4倍．（1）用含S的代数式表示AB的长；（2）若S=14，求AB的长．26.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​3x+5x=8x​​，故本选项不合题意；​B​​、​(​​C​​、​​a8​D​​、​(2n+1)(1-2n)​=1-4n故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及平方差公式逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【解析】【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．3.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，故选：B．【解析】【分析】此题根据面动成体进行解答，注意直角三角形是绕其一直角边旋转．4.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；幂的乘方底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积；单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、不含未知数，所以不是；B、不是等式，所以不是；C、有未知数，是等式，所以是方程；D、不含未知数，所以不是；故选：C．【解析】【分析】根据方程的定义分别判断，含有未知数的等式即为方程．6.【答案】【解答】解：A、3x+6=0，移项得：3x=-6，解得：x=-2，不合题意；B、x=2，系数化为1，得：x=3，不合题意；C、5-3x=1，移项合并得：3x=4，解得：x=，不合题意；D、3（x-1）=x+1，去括号得：3x-3=x+1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，符合题意，故选D．【解析】【分析】分别求出各项方程的解，即可做出判断．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：①③⑥都是代数式，②④⑤都是表示数量关系的式子，不是代数式．故选：B．【解析】【分析】代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号，由此判定即可．9.【答案】【解答】解：根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，A、没有正方向，故错误；B、单位长度不统一，故错误；C、-2的位置标的不正确，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，进行判定即可解答．10.【答案】【解答】解：∵3-1=2，∴x=3是方程x-1=2的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入，找出能满足左边=右边的方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4，∴A1A=4-（-2）=6=2×3，∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5，∴A1A2=4-（-5）=9=3×3，∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7，∴A2A3=7-（-5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案为：42．【解析】【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．13.【答案】1.2×10-7【解析】14.【答案】【答案】64【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.43=64．考点：本题考查的是有理数的乘方15.【答案】【解答】解：把x=a代入方程2（x+）=得：2（a+）=，解得：a+=，所以3-（a+）=3-=2，故答案为：2．【解析】【分析】把x=a代入方程2（x+）=求出a+=，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案为：2012．【解析】【分析】根据f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展开然后合并即可解答本题．17.【答案】【解答】解：设1路公交车的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米．每隔6分钟从背后开过一辆1路公交车，则6x-6y=s①每隔4分钟从迎面驶来一辆1路公交车，则4x+4y=s②由①②可得s=4.8x，所以=4.8．答：1路公交车总站发车间隔的时间是4.8分钟．故答案为：4.8．【解析】【分析】背后驶来是追及问题，等量关系为：车路程-人路程=同向行驶的相邻两车的间距；迎面驶来是相遇问题，等量关系为：车路程+人路程=同向行驶的相邻两车的间距，由此列出方程解答即可．18.【答案】【解答】解：∵单项式-4a2b的系数为x=-4，次数为y=3，∴x+y=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．19.【答案】【解答】解：∵9点整，时针指向9，分钟指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为30°×（12-9）=90°．故答案为：90．【解析】【分析】根据钟面角的知识：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，可得知9：00时时针与分针的夹角．20.【答案】【解答】解：2a2b的一个同类项是-a2b，（答案不唯一），故答案为：-a2b．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵M为AB的中点，∴AM=BM=AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN-BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）．答：BC长为13cm．【解析】【分析】因为M为AB的中点，N为MC的中点，则可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN-BM=5cm，故BC=BN+NC可求．22.【答案】【解答】解：∵AC=16cm，CB=AC，∴BC=8cm，∴AB=AC+BC=24cm，∵D、E分别是线段AC、AB的中点，∴AD=AC=8cm，AE=AB=12cm，∴DE=AE-AD=4cm．【解析】【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，根据线段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）多项式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1，是5次多项式，常数项是-1；（2）∵x与y互为倒数，且绝对值相等，∴x=1时，y=-1；x=-1时y=1，∴2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×12+5×12×（-1）3+3×12×（-1）2-1-1=-8或2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×（-1）2+5×（-1）2×13+3×（-1）2×12+1-1=10．【解析】【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义进行解答即可；（2）根据x与y互为倒数，且绝对值相等，得出x=1时，y=-1，x=-1时y=1，再代入要求的式子进行计算即可．24.【答案】解：（1）①如图，​CD​​为所求作的​∠ACB​​的平分线，②如图，​DE​​为所求作的​AC​​的垂线；（2）​∵DC​​是​∠ACB​​的平分线，​∴∠BCD=∠ACD​​，​∵DE⊥AC​​，​BC⊥AC​​，​∴DE//BC​​，​∴∠EDC=∠BCD​​，​∴∠ECD=∠EDC​​，​∴DE=CE​​，​∵DE//BC​​，​∴ΔADE∽ΔABC​​，​∴​​​DE设​DE=CE=x​​，则​AE=6-x​​，​∴​​​x解得：​x=12答：​DE​​的长为​12【解析】（1）根据作图步骤进行作图即可；（2）结合（1）证明​ΔADE∽ΔABC​​，对应边成比例即可求出​DE​​的长．本题考查了作图​-​​复杂作图，角平分线的定义，相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．25.【答案】【解答】解：（1）设△ABC的边AB的长为x，则AB边上的高是4x，∵△ABC的面积为S，∴S==2x2，∴x=即AB的长是；（2）当S=14时，AB的长是：=，即S=14，AB的长是．【解析】【分析】（1）根据三角形的面积等于底乘以高除以2，和△ABC的面积为S，AB边上的高是AB边长的4倍，可以用含S的代数式表示AB的长；（2）将S=14，代入（1）中求得的代数式，即可求得AB的长．26.【答案】【解答】解：（1）∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=4cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×4cm=2cm；（2）MN=acm，理由是：∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=acm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC-NC=（AC-BC）=AB=×acm=acm．【解析】【分析】（1）先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，再根据MN=MC+NC即可得出结论；（2）先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，再根据MN=MC-NC即可得出结论；27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′​∴a-