南充仪陇2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前南充仪陇2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））在下列四个公益图片中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.（2022年春•江阴市期中）一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（）A.36cm2B.12acm2C.（36+12a）cm2D.以上都不对3.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如果x2-kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-44.（浙江省台州市书生中学八年级（下）第一次月考数学试卷）对角线互相垂直平分的四边形是（）A.菱形、正方形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.平行四边形、菱形5.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）6.（四川省广安市岳池县九年级（上）期中数学试卷）一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A.45°B.60°C.90°D.120°7.（江西省九江市瑞昌四中八年级（下）月考数学试卷）多项式-6x2y3+12x3y2-18x2yz的公因式为（）A.x2yB.-6x2yC.-x2yD.6x2y28.（2022年四川省南充市中考数学模拟试卷）下列运算正确的是（）A.2x•3x2=6x2B.x6÷x2=x3C.（x-y）2=x2-y2D.-x（x-y）=-x2+xy9.（2008-2009学年江苏省南通市通州区育才中学八年级（下）期中数学测试（四））下列式子中是分式方程的是（）A.+B.=C.+=1D.+x=10.（广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级（上）期中数学试卷）下列说法不正确的是（）A.能够完全重合的两个图形是全等形B.形状相同的两个图形是全等形C.大小不同的两个图形不是全等形D.形状、大小都相同的两个图形是全等形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（安徽省巢湖市司集中学八年级（上）第一次月考数学试卷）26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）．12.（华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角课时练习）尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法13.（云南省昆明三中八年级（上）期末数学试卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．14.（2018•郴州）因式分解：​​a315.（2021•黄石）分式方程​116.（2022年春•福安市期中）在学习完全平方公式（a+b）2时，有同学往往认为（a+b）2=a2+b2其实这是不对的．（1）通过图一我们可以证实：图一中正方形的边长是（a+b），于是面积=，又由于它由两块小正方形和两块小长方形构成，所以其面积又可以=由此我们可以验证完全平方公式是：（2）图二我们可以验证等式（3）如果想验证等式：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，请画出能验证该等式的图形．17.（）2=y2-y+1．18.（2020年秋•江东区期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，则∠B=．19.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））两个圆是全等图形．（判断对错）．20.（河南省驻马店市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•驻马店期末）如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件（填写一个即可）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（1）（-4a）•（ab2+3a3b-1）；（2）（-x3y2）（4y+8xy3）．22.（2020•思明区模拟）先化简再求值：​(​2a2-923.（2016•海曙区一模）先化简，后求值：(-)•，其中x=3．24.（2022年吉林省长春市中考数学试卷）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．25.若（1+x4ya）•（-xby）2=x16y4+x2b•y2，求ab的值．26.（2021•铁西区二模）如图，​AB​​与​⊙O​​相切于点​B​​，​AO​​交​⊙O​​于点​C​​，​AO​​的延长线交​⊙O​​于点​D​​，点​E​​是​BCD​​上不与点​B​​，​D​​重合的点，（1）求​∠BED​​的度数；（2）若​⊙O​​的半径为​43​​，点​F​​在​AB​​的延长线上，且​BF=12​​．求证：​DF​​是27.（新人教版八年级（上）寒假数学作业F（13））如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不轴对称图形，故此选项错误；D、不轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．2.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+6）2-a2=a2+12a+36-a2=12a+36，故选C．【解析】【分析】根据面积公式求出正方形的面积，再相减即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故选D．【解析】【分析】这里首末两项是x和2y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2y积的2倍，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形或正方形，故选A．【解析】【分析】根据菱形和正方形的判定解答即可．5.【答案】【解答】解：A、右边不是整式积是形式，故本选项错误；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本选项错误；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：360°÷6=60°．所以，一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转60°．故选B．【解析】【分析】根据正六边形的中心对称性列式计算即可得解．7.【答案】【解答】解：-6x2y3+12x3y2-18x2yz的公因式为-6x2y．故选B．【解析】【分析】根据公因式的定义：系数的最大公因数，相同字母的最低指数次幂解答．8.【答案】【解答】解：A、单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、差的平方等于平方和减乘积的二倍，故C错误；D、单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等于平方和减乘积的二倍，单项式乘多项式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、分母中不含未知数，也不是分式方程；C、方程分母中含未知数x，是分式方程；D、分母中不含未知数，也不是分式方程；故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．10.【答案】【解答】解：A、能够完全重合的两个图形是全等形，正确，不合题意；B、形状相同的两个图形是相似形，故此选项错误，符合题意；C、大小不同的两个图形不是全等形，正确，不合题意；D、形状、大小都相同的两个图形是全等形，正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】直接利用全等图形的定义分别分析得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【解析】【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．12.【答案】【解析】【解答】在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，因此由作法知其判定依据是SSS，即边边边公理【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等．因此判定三角形全等的依据是边边边公理13.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案为：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．14.【答案】解：原式​=a(​a​=a(​a-b)故答案为：​a(​a-b)【解析】原式提取​a​​，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】解：原方程可变为​1所以​x两边都乘以​(x-2)​​得，​x=3(x-2)​​，解得，​x=3​​，检验：把​x=3​​代入​(x-2)≠0​​，所以​x=3​​是原方程的根，故答案为：​x=3​​．【解析】先将方程的左边进行计算后，再利用去分母的方法将原方程化为整式方程，求出这个整式方程的根，检验后得出答案即可．本题考查解分式方程，利用等式的性质去分母分式方程转化为整式方程是正确解答的关键，同时解分式方程容易产生增根，因此应注意检验．16.【答案】【解答】解：（1）图一中正方形的边长是（a+b），于是面积=（a+b）2，又由于它由两块小正方形和两块小长方形构成，所以其面积又可以=a2+2ab+b2可以验证完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）图二我们可以验证等式：4a•4b=16ab（3）如图：【解析】【分析】1、已知边长，根据正方形的面积公式表示出正方形的面积，分别表示出各个部分的面积求和得到正方形的面积，根据面积相等列式即可；2、从整体和部分分别计算图形的面积，列出等式即可；3、根据题意构造符号条件的长方形即可．17.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案为：y-1．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．18.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三种情况：①当∠C为顶角时，∠B=∠A=50°，②当∠A为顶角时，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③当∠B为顶角时，∠B=180°-50°×2=80°，综上所述：∠B的度数为50°、65°、80°，故答案为：50°或65°或80°．【解析】【分析】此题要分三种情况进行讨论：①∠C为顶角；②∠A为顶角，∠B为底角；③∠B为顶角，∠A为底角．19.【答案】【解答】解：两个圆是全等图形，错误．故答案为：错误．【解析】【分析】利用全等图形的定义，得出两个圆不一定是全等图形．20.【答案】【解答】解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．【解析】【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（-4a）•（ab2+3a3b-1）=-4a2b2-12a4b+4a；（2）（-x3y2）（4y+8xy3）=-2x3y3-4x4y5．【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．22.【答案】解：原式​=​2a​=​a​=(a+3)(a-3)​=a-3当​a=3​​时，原式【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把​a​​的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：原式=•=•=，当x=3时，原式=．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．24.【答案】解：(1)如：田、日等；(2)这个游戏对小慧有利，每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表)(树状图)总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”，∴P(小敏获胜)=​49​，P(小慧获胜)=说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣1分．【解析】(1)就是汉字中左右结构，或上下结构相同的字，如田日等字；(2)本题要具体分情况分析，分析三个字的组合，及它们的概率，从中找出对谁有利．25.【答案】【解答】解：∵（1+x4ya）•（-xby）2=x16y4+x2b•y2，∴x2by2+x4+2bya+2=x16y4+x2b•y2，∴x4+2bya+2=x16y4，可得4+2b=16，a+2=4，解得