华师大版七年级数学下册 第8章 一元一次方程第1课时 解一元一次不等式（课件）

3.解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式华东师大版七年级数学下册复习导入回忆不等式的性质1：

如果a>b，那么a+c>b+c，a–c>b–c.不等式的性质2：

如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的性质3：

如果a>b，并且c<0，那么ac<bc.

观察下列不等式找出其特点.1+x>02x–1<52x+7<4x+133x–4>5x+3只含有一个未知数新课导入一元一次不等式的定义只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x–1＜4x+13；（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x).解:（1）2x–1<4x+13，2x–4x<13+1，–2x<14，

x>–7.它在数轴上的表示如图例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x–1＜4x+13；（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x).解：（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x)， 10x+6≤x–3+6x， 3x≤–9， x≤–3.它在数轴上的表示如图思考一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2x+1>3；（2）2–x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x+2)≥4(x–1)+7.例4当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解：去分母得：2(x+4)–3(3x–1)>6，去括号得：2x+8–9x+3>6，移项得：2x–9x>6–8–3，合并同类项得：–7x>–5，把x的系数化为1得：x<.练习：x取什么值时，代数式的值（1）大于7–x；（2）小于7–x；（3）不大于7–x；（4）不小于7–x.讨论回顾例3与例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与你的同伴讨论和交流.①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1.解一元一次不等式的步骤：随堂练习1.解下列不等式.（1）3x+2＜2x–5解：移项得：3x–2x＜–5–2合并同类项得：x＜–7所以，不等式的解集为x＜–7.解：去括号得：3y+6–1≥8–2y+2移项得：3y+2y≥8+2+1–6

合并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1所以，不等式的解集为y≥1.（2）3（y+2）–1≥8–2（y–1）2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.解：去分母，得4(2x–1)–2(10x+1)≥15x–60，整理，得–27x≥–54，系数化为1，得x≤2.解集在数轴上表示为：解：去分母，得2（x+4）–3（3x–1）＞6

去括号，得2x+8–9x+3＞6

整理得–7x+11＞6–7x＞–5

系数化为1得x＜.

解集在数轴上表示为：3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜–6的解集.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=–4.将a=–4代入不等式（a+2）x＜–6，得（–4+2）x＜–6，所以x＞3.4.分别解不等式2x–3≤5(x–3)和并比较x、y的大小.解：2x–3≤5（x–3），去括号，得2x–3≤5x–15，移项，得3x≥12，即x≥4；由去分母得y–1–2y–2＞6，解得y＜–9；所以x＞y.5.如果关于x的一元一次方程的解大于2，则k的取值范围是什么？解：解关于x的一元一次方程

得，x=8+k，∵关于x的一元一次方程