邵通市昭阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前邵通市昭阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省孝感市文华中学七年级下学期期中考试数学卷）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD＋∠BOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°2.（2022年北京市朝阳区中考二模数学试卷（带解析））2022年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.把0.0000025用科学记数法表示为A.B.C.D.3.（2022年春•市北区期中）（2022年春•市北区期中）如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对4.（2012届浙江省乐清市盐盘一中中考仿真联考数学试卷（带解析））今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）A.123×102B.1.23×105C.1.23×104D.0.123×1045.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（12））用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（）A.ABB.BCC.CDD.DA6.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+67.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，则这一天的温差是（）A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃8.（山西省农大附中七年级（上）月考数学试卷（11月份））下面四个方程中，与方程x-1=2的解相同的一个是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=99.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））原计划a天完成b件产品，现需要提前c天完成，那么每天比原计划多生产的件数是（）A.B.C.D.10.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB，取线段AC的中点P，则线段PC与线段BC的长度比为（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是．12.（2022年陕西省西安市高新一中中考数学模拟试卷（一））请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一小题计分．A．今年初中毕业生约为12.3万，用科学记数法表示为人；B．用科学计算器计算：•cos14°=（结果精确到0.1）13.分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．14.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？15.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•柘城县期中）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）16.（2020年秋•湖南校级期末）铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）17.（2021•郧西县模拟）定义运算：​m​​☆​​n=mn2-mn-1​​．例如：4☆​2=4×​22-4×2-1=7​18.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．19.（2022年春•太原期中）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C（1）尺规作图：作线段​AB​​的垂直平分线​l​​；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线​l​​与​AB​​，​CD​​的交点分别是点​E​​，​F​​，连接​EC​​．求证：​EF=EC​​．22.（2021年春•金堂县校级月考）（2021年春•金堂县校级月考）如图，∠AOD与∠BOD互为补角，射线OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE的度数．23.（2021秋•灞桥区校级期中）如图，​AB=6​​，延长线段​AB​​到点​C​​，​D​​是​AC​​的中点．（1）若​BC=2AB​​，请求出​BD​​的长（规范书写）；（2）若​BC=AB​​，请直接写出​BD​​的长．24.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）代数式（x3-3x-1）5展开后等于a15x15+a14x14+a13x13+…+a2x2+a1x+a0，（1）求a0；（2）求a15+a14+a13+…+a2+a1+a0；（3）求a15+a13+a11+…+a3+a1．25.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．26.（四川省南充十中七年级（上）期末数学模拟试卷（四））如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM-PN=2时t的值．27.（《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷（三））把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故选：B．【解析】【分析】根据题意和补角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代换即可．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC；故选B．【解析】【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．6.【答案】【解答】解：设有x人参加种树，则8X+2=10X-6．故选：B．【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．7.【答案】【解答】解：8-（-1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．8.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左边=2×3=6=右边，该方程与方程x-1=2的解相同．故本选项正确；B、把x=3代入得：左边=2+3=5≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；C、把x=3代入得：左边=2×3+1=7≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；D、把x=3代入得：左边=-3×3=-9≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后将其代入选项中，一一验证即可．9.【答案】【答案】每天比原计划多生产的件数=现在每天生产的件数-原来每天生产的件数．【解析】可先求原计划每天生产的件数是，再求实际每天生产的件数是．∴实际每天就比原计划多生产的件数是-=．故选C．10.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故选C．【解析】【分析】根据边与边的关系，用BC去表示PC，即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．12.【答案】【解答】解：A、今年初中毕业生约为12.3万，用科学记数法表示为1.23×105，B、•cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案为：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根据科学记数法的表示方法，可得答案；B、熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据百分位上的数用四舍五入法取近似数．．13.【答案】（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）试题分析：首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．解：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，=[（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣12x4]+10x4，=（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣2x4，=（x4+1﹣2x2）（x4+1+x2），=（x2﹣1）2[（x2+1）2﹣x2]，=（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．故答案为：（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．点评：本题综合考查了十字相乘法和整体思想，解题的关键是将x4+1看作一个整体．【解析】14.【答案】【解答】解：①根据题意得：若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税（2800-800）×14%=280（元）；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：4000×11%=440（元）；故答案为：280，440；②设王老师获得的稿费为x元，当800＜x＜4000时，应纳税：（x-800）×14%=0.14x-112；当x≥4000时，应纳税：11%x；故答案为：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，设王老师获得的稿费为x元，根据题意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老师获得的稿费为3800元．【解析】【分析】①根据稿费高于800元，低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税和稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，直接列式计算即可；②根据已知条件和和稿费的范围直接列式即可；③根据王老师获稿费后纳税的钱数得出王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，再根据①得出的算式，列方程求解即可．15.【答案】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8-（-10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=-1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8-2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于铁力至哈尔滨两个城市，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票，故答案为：30．【解析】【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．17.【答案】解：由题意得：1☆​x=1​​，​1×​x解得：​x=2​​或​x=-1​​．故答案为：2或​-1​​．【解析】根据定义运算，把相应的数字代入运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对有理数的混合运算的相应法则的掌握．18.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上．故答案为：AC，C，BC；（2）点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论．19.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案为：160．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．20.【答案】【答案】＝【解析】【解析】试题分析：先根据乘方的概念算出结果，即可比较.∵—23＝—8，(—2)3＝—8，∴—23＝(—2)3．考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示，​l​​即为所求；（2）证明：​∵∠ACB=90°​​，​∠B=30°​​，​∴AC=12AB​​∵EF​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=EB=12AB​​∴AE=AC​​，​∴ΔAEC​​是等边三角形，​∴∠AEC=∠ACE=60°​​，​∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°​​．​∵CD​​平分​∠ACB​​，​∴∠ACF=1​∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°​​，​∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF​​，​∴EF=EC​​．【解析】（1）利用尺规作出线段​AB​​的垂直平分线​l​​即可．（2）想办法证明​∠ECF=∠EFC=15°​​，根据等角对等边，​EF=EC​​即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，直角三角形30度的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOD与∠BOD互为补角，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD，∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠COD与∠DOE互余，∠COD与∠BOE互余，∠COA与∠DOE互余，∠COA与∠BOE互余；（2）∵∠AOC=58°，∴∠AOD=116°，∴∠BOD=64°，∴∠BOE=∠BOD=32°．【解析】【分析】（1）根据互补的性质得到∠AOD+∠BOD=180°，根据角平分线的定义得到∠COD+∠DOE=90°，根据余角的概念解答即可；（2）根据互补的定义以及角平分线的定义计算即可．23.【答案】解：（1）​∵BC=2AB​​，​AB=6​​，​∴BC=12​​，​∴AC=AB+BC=18​​，​∵D​​是​AC​​的中点，​∴AD=1​∴BD=AD-AB=3​​；（2）​∵BC=AB​​，​∴​​点​B​​是​AC​​得中点，​∵D​​是​AC​​的中点，​∴B​​与​D​​重合，​∴BD=0​​．【解析】（1）先求出​AD​​的长，再减去​AB​​即可；（2）根据​BC=AB​​，可得出点​B​​是​AC​​的中点，从而得出结论．本题考查了两点间距离，以及线段的和与差，学生必须结合图形去分析是解题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）令x=0，得到a0=-1；（2）令x=1，得到a15+a14+a13+…+a2+a1+a0=（-3）5=-243①；（3）令x=-1，得到-a15+a14-a13+…+a2-a1+a0=1②；①+②得：2（a14+a12+a10+…+a2+a0）=-242，则a14+a12+a10+…+a2+a0=-121．故a15+a13+a11+…+a3+a1=-122．【解析】【分析】（1）把x=0代入已知等式求出a0的值即可；（2）把x=1代入已知等式求出所求式子的值即可；（3）把x=-1代入已知等式求出所求式子的值，把（2）与（3）两式相加，即可求出所求式子的值．25.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：CD=a，则OC=OD+DC=a+a，∴点C到原点O的最大距离是a+a．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到