临夏回族自治州和政县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州和政县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级三模）一个角的余角为​56°​​，那么这个角的补角为​(​​​)​​A.​56°​​B.​34°​​C.​146°​​D.​134°​​2.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2008•贵港）已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（）A.40°B.60°或120°C.120°D.120°或40°3.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，下列语句中，描述错误的是（）A.点O在直线AB上B.直线AB与直线OP相交于点OC.点P在直线AB上D.∠AOP与∠BOP互为补角4.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））如果n是正整数，那么[1-（-1）n]（n2-1）的值（）A.一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数5.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中，单项式共有（），a-b，-2ab，，0，b2c3．A.2个B.3个C.4个D.5个6.（河南省周口市淮阳县西城中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，解是x=1的是（）A.2x-3=1B.2x+3=1C.0.5=1-D.3x-4=-x7.（福建龙岩江山中学七年级第一学期第三次月考数学试卷（））下列立体图形中，有五个面的是().A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱8.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2•a=-2a39.（2021•黔东南州模拟）为深入贯彻习近平总书记关于决战决胜脱贫攻坚重要指导精神，全力以赴推进东西部扶贫劳务协作工作，助力打赢脱贫攻坚战，9月17日，“浙江​--​​贵州”2020年东西部劳务协作专场招聘会在黔东南州凯里市举办，来自浙江省39家企业现场招聘，提供7400个就业岗位．请用科学记数法表示7400这个数字​(​​​)​​A.​0.74×1​0B.​7.4×1​0C.​7.4×1​0D.​74×1​010.（山东菏泽定陶县七年级下期末测试数学试卷（带解析））随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×平方毫米，这个数用小数表示为（）A.0.000007B.0.000070C.0.0000700D.0.0000007评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•杭州一模）已知​-2​​是关于​x​​的方程​2x+a=1​​的解，则​a=​​______．12.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．13.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．14.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）计算：153°-26°40′=．15.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•泉港区月考）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：（1）|c|=；（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．16.（北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（））观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是．17.（2m+1）y2-yn-4m+3=0是关于y的一元一次方程，则mn=．18.（山东省聊城外国语学校八年级（下）第11周周测数学试卷）若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x-mx=5的解，则m2-2m+11的平方根是．19.利用乘法的交换律和结合律计算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．20.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．22.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2022年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．23.（北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（））已知：x2+3x=10，求代数式（x-2）2+x（x+10）-5的值．24.任意画一个∠AOB，在射线OA上依次取点D、E，在射线OB上依次取点F、G，连接EF、DG、DF，线段DG和EF相交于点H，问图中共有多少个角？（不包括平角）能用一个字母表示的角有几个？25.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？26.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）-3x2-5x2-（-9x2）+（-7x2）．（2）（2x2+x）-[4x2-（32-x）]．27.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​56°+90°=146°​​．所以这个角的补角是​146°​​．故选：​C​​．【解析】根据互为余角的两个角的和等于​90°​​，互为补角的两个角的和等于​180°​​可知一个角的补角比它的余角大​90°​​，用余角加上减去​90°​​计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键．2.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】如果射线OC在∠AOB内部，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°，如果射线OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120度．故选D．3.【答案】【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确；B、直线AB与直线OP相交于点O，说法正确；C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；D、∠AOP与∠BOP互为补角，说法正确；故选：C．【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案．4.【答案】【答案】因为n是正整数，即n可以是奇数，也可以是偶数．因此要分n为奇数，n为偶数情况讨论．【解析】当n为奇数时，（-1）n=-1，1-（-1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2-1=（2k+1）2-1=（2k+1+1）（2k+1-1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2-1是8的倍数．所以[1-（-1）n]（n2-1）=×2×8的倍数，即此时[1-（-1）n]（n2-1）的值是偶数；当n为偶数时，（-1）n=1，1-（-1）n=0，所以[1-（-1）n]（n2-1）=0，此时[1-（-1）n]（n2-1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1-（-1）n]（n2-1）的值是偶数．故选B．5.【答案】【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数，-2ab，0，b2c3．是单项式，共3个，故选：B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．6.【答案】【解答】解：A、把x=1代入2x-3=2-3=-1，左边不等于右边，错误；B、把x=1代入2x+3=2+3=5，左边不等于右边，错误；C、方程的未知数是y，不是x，错误；D、把x=1代入3x-4=-1，-x=-1，左边等于右边，正确；故选D．【解析】【分析】把x=1代入下列方程中，即可作出判断．7.【答案】【答案】A.【解析】试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.故选：A.考点：立体图形.8.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、-2a2•a=-2a3，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．9.【答案】解：​7400=7.4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】解：把​x=-2​​代入方程，得：​-4+a=1​​，解得：​a=5​​．故答案是：5．【解析】把​x=-2​​代入方程即可得到一个关于​a​​的方程，即可求解．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．12.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．13.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．14.【答案】【解答】解：原式=152°60′-26°40′=126°20′．故答案为：126°20′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵由数轴可得，c＜0，∴|c|=-c，故答案为：-c；（2）由数轴可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0∴|c+b|+|a-c|+|a+b|=-（c+b）+（a-c）-（a+b）=-c-b+a-c-a-b=-2c-2b．【解析】【分析】（1）由数轴可以得到c的正负，从而可以将|c|进行化简；（2）根据数轴可以判断a、b、c的大小和正负，从而可以将原式中的绝对值符号去掉并进行化简．16.【答案】【答案】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的．2009÷4=502…1．所以可知22009的个位数字是2．【解析】以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，2009÷4=502…1，所以22006的个位数字是2，故答案为：2．17.【答案】【解答】解：∵（2m+1）y2-yn-4m+3=0是关于y的一元一次方程，∴2m+1=0，n-4m=1，解得m=-，n=-1，∴mn=．故答案为：．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知2m+1=0，n-4m=1，从而可求得m、n的值，然后再代入计算即可．18.【答案】【解答】解：由2（x+4）-5＜3（x+1）+4得x＞-4，所以最小整数解为x=-3，将x=-3代入x-mx=5中，解得m=2．则m2-2m+11=11，11平方根为±所以m2-2m+11的平方根是±，故答案为±．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x-mx=4，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，进而就可求得m2-2m+11的平方根．19.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案为：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交换律和结合律，即可解答．20.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD时，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各内角的度数分别为108°、36°、36°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD时，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各内角的度数分别为90°、45°、45°（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC时，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．故△ABC各内角的度数分别为36°、72°、72°（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC时，假设∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=，∵CD=BC，∴∠BDC=∠DBC，∴2x=-x，解得x=．∴∠A=．故△ABC各内角的度数分别为、、．【解析】【分析】因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状，故应该分四种情况进行分析，从而得到答案．22.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额413000元．（2）设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，依题意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为288台，则B型汽车为125台．（3）新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）B型125（1+20%）=150（台）由题意得：100000××360×（1+）+120000××150×（1-）=355680解得：a=0.6．答：a值为0.6．【解析】【分析】（1）由于x＞300，根据在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额=每台奖励金额×销售量，列式计算即可求解；（2）可设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，根据等量关系：新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，列出方程求解即可；（3）先求出新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台），B型125（1+20%）=150（台），根据等量关系：新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，列出方程求解即可．23.【答案】【答案】首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉