中考数学一轮复习考点过关练习《相交线与平行线》（含答案）

中考数学一轮复习考点过关练习《相交线与平行线》一 、选择题1.已知∠α和∠β是对顶角，∠α＝30°，则∠β的度数为()A.30°B.60°C.70°D.150°2.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°3.点到直线的距离是指()A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长4.如图所示，下列结论中正确的是()A.∠1和∠2是同位角B.∠1和∠4是内错角C.∠2和∠3是同旁内角D.∠3和∠4是对顶角5.如图，直线m、n被直线a、b所截，下列条件中，不能判断直线m∥n的是()A.∠2＝∠5B.∠3＋∠4＝180°C.∠3＝∠5D.∠1＝∠66.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()A.当∠1＝∠2时，一定有a∥bB.当a∥b时，一定有∠1＝∠2C.当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D.当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b8.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是(

)A.∠1＝∠3

B.如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C.如果∠2＝30°，则有BC∥ADD.如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=()A.50°B.55°C.60°D.65°10.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二 、填空题11.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.12.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为_________°.13.如图所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________，∠1与________是对顶角.14.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）16.如图，将一副三角板按如图放置.则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填序号）三 、解答题17.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．18.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE(1)判断OF与OD的位置关系，并进行证明.(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数.19.如图，已知∠1＝142°，∠ACB＝38°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直？并说明理由．20.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．21.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．22.如图，AB∥CD，E为线段CD上一点，∠BAD＝n°，n＝15xy，且eq\r(x－1)＋(y﹣3)2＝0.(1)求n的值.(2)求证：∠PEC﹣∠APE＝135°.(3)若P点在射线DA上运动，直接写出∠APE与∠PEC之间的数量关系.(不考虑P与A、D重合的情况)

答案1.A2.C3.C4.C5.C.6.A.7.D8.C9.C10.D11.答案为：4.15米12.答案为：120.13.答案为：∠3∠4∠2∠614.答案为：同位角相等，两直线平行.15.答案为：①②④．16.答案为：①②④．17.解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．18.解：(1)OF⊥OD.证明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠FOE＝eq\f(1,2)∠AOE，∠EOD＝eq\f(1,2)∠EOB.∵∠AOE＋∠EOB＝180°，∴∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝eq\f(1,2)(∠AOE＋∠EOB)＝90°.∴OF⊥OD.(2)∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD：∠AOD＝1：5.∵∠AOD＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°.∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝eq\f(1,2)∠AOE.∵∠AOE＋∠BOE＝180°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝60°.19.解：AB与CD垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB＝38°，∴∠1＋∠ACB＝180°.∴DE∥BC.∴∠2＝∠DCB.又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB.∴HF∥CD.又∵FH⊥AB，∴CD⊥AB.20.解：∠ECD=15°．理由：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC，∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=60°﹣45°=15°，∴∠ECD=15°．21.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.22.解：(1)∵eq\r(x－1)＋(y﹣3)2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣3＝0，∴x＝1，y＝3，∴n＝15×1×3＝45；(2)证明：如图1，过P作PF∥AB，则∠APF＝180°﹣∠BAD＝135°，∵AB∥CD，∴CD∥PF，∴∠PEC＝∠FPE，∴