上饶市鄱阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前上饶市鄱阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（河北省邢台市八年级（下）期末数学试卷）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH（）A.是轴对称图形但不是中心对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形C.是中心对称图形但不是轴对称图形D.没有对称性3.（湖南省郴州市明星学校八年级（下）第一次月考数学试卷）下列关于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-4.（2021•大连模拟）在平面直角坐标系中，点​P​​，​Q​​的坐标分别为​(2,-3)​​，​(2,3)​​，则点​P​​与点​Q(​​​)​​A.关于​x​​轴对称B.关于​y​​轴对称C.关于原点对称D.关于直线​y=1​​对称5.（内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图中不是凸多边形的是（）A.B.C.D.6.（2021•余姚市一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​C.​​a2D.​(​7.（2020年秋•哈尔滨校级期中）在代数式，，，，a+，中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.58.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）下列运算中，正确的是（）A.9=±3B.=3C.（-3）n=0D.3-2=9.（江苏省南通市海安县城东镇韩洋中学七年级（下）段考数学试卷（4月份））如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正确的结论是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④10.（江苏省无锡市江阴市长泾片八年级（上）期中数学试卷）如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面4个结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．其中正确的结论有几个（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省深圳高级中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若x2+2（m-3）+16是关于x的完全平方式，则m=．12.（2022年秋•武昌区期末）（2022年秋•武昌区期末）如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为．13.（第4章《视图与投影》易错题集（81）：4.1视图（））如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=°．14.（2021•沙坪坝区校级模拟）为了锻炼身体，小洋请健身教练为自己制定了​A​​，​B​​，​C​​三套运动组合，三种运动组合同时进行．已知​A​​组合比​B​​组合每分钟多消耗2卡路里，三种组合每分钟消耗的卡路里与运动时间均为整数．第一天，​B​​组合比​A​​组合运多运动​12min​​，​C​​组合比​A​​组合少运动​8min​​，且​A​​组合当天运动的时间大于​15min​​且不超过​20min​​，当天消耗卡路里的总量为1068．小洋想增加运动量，在第二天，增加了​D​​组合（每分钟消耗的卡路里也为整数），四种运动组合同时进行．已知第二天​A​​组合运动时间比第一天增加了​13​​，​B​​组合运动减少的时间比​A​​组合增加的时间多​8min​​，​C​​组合运动时间不变．经统计，两天运动时间相同，则​D​15.（湖南省常德市安乡县九台中学七年级（下）期中数学试卷）25x2-10x+=（5x-1）2．16.单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．17.（山东省泰安市岱岳区八年级（上）期中数学试卷）分式，，的最简公分母是．18.（2022年春•黄陂区校级月考）（2022年春•黄陂区校级月考）如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．（1）若AB=2，求AC的长；（2）求证：PA-PB=PC；（3）若PA平分∠CAB交BC于F点，则=．19.（山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学九年级（下）期中数学模拟试卷（4））分解因式：（x+2）（x-2）-4y（x-y）=．20.（2021•襄阳）如图，正方形​ABCD​​的对角线相交于点​O​​，点​E​​在边​BC​​上，点​F​​在​CB​​的延长线上，​∠EAF=45°​​，​AE​​交​BD​​于点​G​​，​tan∠BAE=12​​，​BF=2​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级四模）先化简，再求代数式的值：​(2x​x222.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄．23.如图，在△ABC中，BC边上有n个点（包括B、C两点），则图中共有多少个三角形？24.在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙．如：解分式方程-=0．解：设=y，则=，原方程可化为y-=0，去分母，得y2-1=0，所以y=1或y=-1．经检验，y=1或y=-1是方程y-=0的解．当y=1时，=1，解得x=．当y=-1时，=-1，此方程无解．经检验，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．对照上述解题过程，你能解分式方程+-4=0吗？试试看！25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，将△OAB，使点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点A的对应点A′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠AOB=30°．（1）求点A和点B′的坐标；（2）判断点B、B′、A是否在同一直线上并说明理由．（3）点M在坐标平面内，若△MOB与△AOB全等，画出图形并直接写出点M的坐标．26.（2021•东阿县三模）如图，在​ΔABC​​中，​AC=BC​​，以​AB​​为直径的​⊙O​​交​AC​​边于点​D​​，过​D​​作​⊙O​​的切线交​BC​​于点​E​​．（1）证明：​∠CDE=∠ABD​​；（2）若​AB=26​​，​sin∠CDE=513​27.（2022年北京市平谷区中考一模数学试卷（））（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；（2）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；②如图3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：】参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【答案】【解答】解：连接AC，BD，∵点E、F、G、H是正方形个边的中点，∴EF是△ABD的中位线，FG是△ABC的中位线，GH是△BCD的中位线，EH是△ADC的中位线，∴EF=BD，FG=AC，GH=BD，EH=AC，∵四边形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四边形EFGH的形状为正方形，∴四边形EFGH即是轴对称图形又是中心对称图形，故选B．【解析】【分析】首先判定四边形EFGH的形状为正方形，即可得到问题答案．3.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数；D、方程分母中含未知数x，故是分式方程．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．4.【答案】解：因为点​P(2,-3)​​与点​Q(2,3)​​的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点​P(2,-3)​​与点​Q(2,3)​​关于​x​​轴对称．故选：​A​​．【解析】根据关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，就可以判定．本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．熟练掌握关于原点、坐标轴对称的两个点的特点是解题的关键．5.【答案】【解答】解：选项B、C、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有A不符合凸多边形的定义，不是凸多边形．故选A．【解析】【分析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形．6.【答案】解：​A​​．​(​a+b)​B​​．​(​​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：，是分式．故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】【解答】解：A、9==3，故本选项错误；B、=-3，故本选项错误；C、（-3）n≠0，故本选项错误；D、3-2=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据分数指数幂的意义、立方根的意义、乘方的意义、负整数指数幂的意义分别计算即可求解．9.【答案】【解答】解：∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC，∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABF，∴∠BAG=2∠ABF，故①正确．∵AG∥BC，∴∠G+∠GBC=180°，∵AG⊥BG，∴∠G=90°，∴∠GBC=90°，∴∠ABG+∠ABC=90°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠GBA=∠ACB，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD，∴∠ABG=2∠ACD，故③正确；故选A．【解析】【分析】首先根据AG∥BC可得∠BAG=∠ABC再由BE是△ABC的角平分线可证得∠BAG=2∠ABF；再由AG∥BC可得证明∠GBC=90°，进而可得∠ABG+∠ABC=90°，再由AB⊥AC可证得∠ABC+∠ACB=90°，根据同角的余角相等可得∠GBA=∠ACB，再根据角平分线的性质可得③正确，无法证明BA平分∠CBG，∠ABC≠∠ACB，故无法得∠ABE=∠ACD．10.【答案】【解答】解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴直线l垂直平分BD，∴AB=AD，CD=CB，∵AB=CD，∴AB=BC=CD=BC，∴四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正确．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到直线l垂直平分BD，则根据线段垂直平分线的性质得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，则AB=BC=CD=BC，于是可判断四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质对4个结论进行判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．12.【答案】【解答】解：将△ACN绕点A逆时针旋转，得到△ABE，如图：由旋转得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三点共线，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周长为DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案为：4+4．【解析】【分析】将△ACN绕点A逆时针旋转，得到△ABE，由旋转得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根据SAS推出△AEM≌△ANM，根据全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周长=BD+DC，代入求出即可．13.【答案】【答案】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2减∠1即为∠3的度数．【解析】∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2-∠6=60°．故答案为：60．14.【答案】解：设第一天​A​​组的运动时间为​t​​，则第二天​A​​组的运动时间为​(1+1​∵A​​组合当天运动的时间大于​15min​​且不超过​20min​​，且为整数，​∴t=18min​​，​∴​​第一天，​A​​组合运动时间为​18min​​，​B​​组合运动时间为​18+12=30(min)​​，​C​​组合运动时间为​18-8=10(min)​​，总时间为​18+30+10=58(min)​​，则第二天，​A​​组合运动时间为​24min​​，​B​​组合运动时间为​30-6-8=16(min)​​，​C​​组合运动时间为​10min​​，由于两天运动时间相同，则​D​​组合运动时间为​58-24-16-10=8(min)​​，设​A​​组合每分钟消耗的​a​​卡路里，​C​​组合每分钟消耗​c​​卡路里，​D​​组合比​B​​组合每分钟多消耗​x​​卡路里，根据题意得，​​解得：​x=7​​，​∴D​​组合比​B​​组合每分钟多消耗7卡路里，故答案为：7．【解析】先根据​A​​组合的运动时间和时间为整数确定出​A​​组合的运动时间，进而得出​B​​，​C​​，​D​​组合的运动时间，再根据第一天总共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程组求解即可得出结论．此题主要考查了整除问题，三元一次方程组的解法，确定出第一天​A​​组合运动时间是解本题的关键．15.【答案】【解答】解：（5x-1）2=25x2-10x+1，故答案是：1．【解析】【分析】根据完全平方公式直接去括号分解得出即可．16.【答案】【解答】解：单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案为：2ab．【解析】【分析】根据公因式是每个单项式中每项都有的因式，可得答案．17.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最简公分母是12a2b4c；故答案为12a2b4c．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．18.【答案】【解答】（1）解：设CB=AC=a，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，AB=2，∴a2+a2=22，∴a2=2，∵a＞0，∴a=．∴AC=．（2）证明：如图1中，作CE⊥CP交AP于E，∵∠ACB=∠APB=90°，∴A、B、P、C四点共圆，∴∠CPA=∠CBA=45°，∵∠ACB=∠ECP=90°，∴∠ACE=∠BCP，∠CEP=∠CPE=45°，∴∠AEC=∠CPB=135°，在△ACE和△BCP中，，∴△ACE≌△BCP，∴AE=PB，∴PA-PB=PA-AE=PE=PC．（3）解：如图3，延长BP、AC交于E，作FM⊥AB，PN⊥BC垂足分别为M、N．∵CA=CB，∠ACB=∠FMB=90°，∴∠ABC=∠MFB=45°，∴MF=MB，∵AF平分∠CAB，∴FC=FM=BM，设FC=FM=BM=a，则FB=a，AC=BC=（+1）a，在△ACF和△BCE中，，∴△ACF≌△BCE，∴CF=CE=a，在△APE和△APB中，，∴△APE≌△APB，∴PE=PB，∵∠PNB=∠ECB=90°，∴PN∥AE，∵PB=PE，∴NC=NB，∴PN=EC=a．∵PN∥AC，∴===．【解析】【分析】（1）在RT△ABC中，利用勾股定理即可解决．（2）如图1中，作CE⊥CP交AP于E，利用四点共圆得∠CPA=∠CBA=45°，由△ACE≌△BCP得AE=PB，由此即可解决．（3）如图3，延长BP、AC交于E，作FM⊥AB，PN⊥BC垂足分别为M、N，由PN∥AC得=设FC=FM=BM=a，则FB=a，AC=BC=（+1）a，求出PN即可解决问题．19.【答案】【解答】解：（x+2）（x-2）-4y（x-y）=x2-4-4xy+4y2=（x2-4xy+4y2）-4=（x-2y）2-4=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案为：（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】首先将原式变形，利用分组分解法即可解答．20.【答案】解：如图，过点​E​​作​EH⊥AC​​于点​H​​，则​ΔEHC​​是等腰直角三角形，设​EH=a​​，则​CH=a​​，​CE=2在​​R​​t​∴tan∠BAE=BE​∴BE=1​∴BE=CE=2​∴AB=BC=22​∴AC=4a​​，​AH=3a​​，​∴tan∠EAH=EH​∵∠EAF=∠BAC=45°​​，​∴∠BAF=∠EAH​​，​∴tan∠BAF=tan∠EAH=1​∵BF=2​​，​∴AB=6​​，​BE=CE=3​​，​∴AE=35​​，​∴EF=5​​，​∵AD//BC​​，​∴AD:BE=AG:GE=2:1​​，​∴GE=5​∵EF:GE=5:5​AE:BE=35​∠GEF=∠BEA​​，​∴EF:GE=AE:BE​​，​∴ΔGEF∽ΔBEA​​，​∴∠EGF=∠ABE=90°​​，​∴∠AGF=90°​​，​∴ΔAGF​​是等腰直角三角形，​∴FG=2故答案为：​25【解析】过点​E​​作​EH⊥AC​​于点​H​​，则​ΔEHC​​是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的三边关系及​tan∠BAE=12​​，可求得​tan∠EAH=EHAH=13​​；又​tan∠BAF=tan∠EAH=13​​，可得出各个边的长度；由​EF:GE=AE:BE=5:1​​，及三、解答题21.【答案】解：原式​=2x-(x+1)​=x-1​=x+1当​x=3​​时，原式【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把​x​​的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：∵x2+xy=99，∴x（x+y）=99，∵由99=9×11=3×33=1×99∴两个孩子只能是x=9，y=2．答：哥哥的年龄是9岁，弟弟的年龄是2岁．【解析】【分析】首先将其因式分解，然后根据99=9×11=3×33=1×99确定两个孩子的年龄即可．23.【答案】【解答】解：在△ABC中，BC边上有n个点（包括B、C两点），则图中三角形的个数为：=10．答：图中共有10个三角形．【解析】【分析】要数三角形的个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可．有BD、BE、BF、BC、DE、DF、DC、EF、FC共7条线段，即和A组成10个三角形．24.【答案】【解答】解：设=y，则=，原方程可化为y+-4=0，去分母，得y2-4y+4=0，所以y=2．经检验，y=2是方程y+-4=0的解．当y=2时，=2，解得x=-．经检验，x=-是原方程的解．故原方程的解是x=-．【解析】【分析】因为=，所以可设=y，然后对方程进行整理变形．25.【答案】【解答】解：（1）如图作AD⊥OB垂足为D，在RT△ABO中，∵OB=2，∠AOB=30°，∴AB=OB=1，AO=AB=，∵•OB•AD=•AO•AB，∴•2•AD=•1•，∴AD=，OD=AD=，∴A（，），B′（1，）．（2）设直线AB为y=kx+b，∵经过A（，），B（2，0），∴，∴，∴直线AB为y=-x+2，当x=1时，y=-+2=，∴点B′在直线AB上，故B、B′、A在同一直线上．（3）满足条件的点M有三个，如图所示．M1（，），M2（1，），M3（，-）．【解析】【分析】（1）作AD⊥OB垂足为D，利用面积法求出AD，即可写出A点，B′点坐标．（2）根据待定系数法可以求出直线AB的解析式，至于点B′是否在直线AB上只需把点代入所求解析式，判断是否符合即可．（3）如图满足条件的点M有三个，由（1）即可写出坐标．26.【答案】（1）证明：连接​OD​​，如图，​∵DE​​为​⊙O​​的切线，​∴∠ODE=90°​​，​∴∠ODB+∠BOE=90°​​，​∵AB​​为直径，​∴∠ADB+∠BDC=90°​​，​∴∠CDE+∠BDE=90°​​，​∴∠CDE=∠ODB​​，​∵OB=OD​​，​∴∠OBD=∠ODB​​，​∴∠CDE=∠OBD​​，​∴∠CDE=∠ABD​​．（2）解：​∵∠CDE=∠ABD​​，​∴sin∠CDE=sin∠ABD=5在​​R​​t​Δ​A​∴AD=10​​，​∴BD=​AB设​DC=x​​，​AC=AD+DC=10+x​​，在​​R​​t​​∴BC2​∴(​10+x)​∴x=119即​DC=119【解析】（1）连接​OD​​，根据切线和圆周角性质可得​∠CDE=∠ODB​​，再结合等腰三角形的性质可得结论；（2）本题考查了切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数定义等知识；熟练掌握切线的判定和圆周角定理、相似三角形的判定与性质是解题的关键，属于中考常考题型．27.【答案】【答案】（1）证明见解析；（2）①DE2=BD2+BD•EC+EC2；②.【解析】试题分析：（1）如图1，把△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADM'，连接NM′．就可以得出△ABM≌△ADM′，就有∠BAM=∠DAM′，就可以得出△AMN≌△AM′N就可以得出MN=M′N，由勾股定理就可以得出结论MN2=DN2+BM2.（2）①如图2，把△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACF，连接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延长线于点G，由三角函数值就可以得出CG=CF，GF=CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出结论.②如图3，把△ABD绕点A逆时针旋转a得到△ACF，连接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延长线于点G，由三角函数值就可以得出CG=cosa•CF，GF=sina•CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出结论.试题解析：（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠ABM=∠ADN=45°．把△ABM绕点A逆