开封市禹王台区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前开封市禹王台区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段2.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，添括号正确的是（）A.a+b-c=a+（b+c）B.a-b-c=a-（b+c）C.a-b-c=a-（b-c）D.a-b=-（a+b）3.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=14.（广东省肇庆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.圆球5.下列去括号正确的是（▲）6.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）若代数式-2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则xy的值是（）A.9B.-9C.4D.-47.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（）A.M或QB.P或RC.N或RD.P或Q8.（2020年秋•和平区期末）计算（-3）-（-5）=（）A.2B.-2C.8D.-89.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.不是整式B.-2x2y与y2x是同类项C.是单项式D.-3x2y的次数是410.（河南省开封市通许县八年级（上）期末数学试卷）若多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（）A.±6B.-6C.3D.±3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：．12.（2020年秋•海淀区期末）计算：180°-20°40′=．13.半径为3cm的半圆周长是cm．14.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）多项式3x2y-7x4y2-xy3+27是次项式，最高次项是，按y的升幂排列为．15.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•江都区校级月考）在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有条，互相垂直的有条．（2）过点M画AB的垂线MP；过点N画GH的平行线NQ．16.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）在数轴上，点A所表示的数为3，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．17.（2022年春•酒泉校级月考）若x2-3x-6=-2，则2x2-6x+6=．18.（2022年初三数学竞赛选拔试卷（））已知y1=x2-7x+6，y2=7x-3，且y=y1+xy2，当x=2时，y=．19.（四川省泸州市合江县参宝中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．20.（山东省日照市莒县五校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解．其中说法正确的是．（填序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．22.（同步题）和你的同学一起完成，看谁做得又快又对．(1)在空中填上10的幂的形式．10×100=_______；102×103=_______;10×10=_______；试根据所填的结果推断10×10=_______（m，n为正整数）．和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述．利用结论计算：(2)光的速度为每秒3×10千米．太阳光射到地球上需要的时间约为5×10秒，则地球与太阳间的距离是多少千米？(3)地球的质量为6×10亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×10倍，那么太阳的质量是多少亿吨？23.（江苏省扬州市宜陵中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析））回答下列问题：⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.24.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷（实验班））把下列各数分别填入相应的集合里．-5，|-|，0，-3.14，，2006，+1.99，-（-6），0.010010001…，15%，-（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）有理数集合：{…}．25.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？26.（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：①ab；②2πx；③πR2；④．27.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；B、经过两点有且只有一条直线，说法正确；C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质可得A说法正确；根据直线的性质可得B说法正确；根据射线的表示方法可得C说法错误，因为端点字母不同；根据线段的表示方法可得线段可以用两个端点字母表示，没有先后顺序，故D正确．2.【答案】【解答】解：A、a+b-c=a+（b-c），故本选项错误；B、a-b-c=a-（b+c），正确；C、a-b-c=a-（b+c），故本选项错误；D、a-b=-（-a+b），故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．3.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．4.【答案】【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．5.【答案】C去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．A、-2x不变号，故错误；B、-x-6应为-x+6，故错误；C、正确；D、漏乘8．故选C．【解析】6.【答案】【解答】解：由-2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7=4，2y=4．解得x=3，y=2．xy=32=9，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据乘方的意义，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．8.【答案】【解答】解：（-3）-（-5）=-3+5=2．故选：A．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．9.【答案】【解答】解：A、分母为2，是整式，故A选项错误；B、-2x2y与y2x明显不是同类项，故B选项错误；C、是单项式，故C选项正确；D、-3x2y的次数是2+1=3，故D选项错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式、整式、同类项和多项式次数的定义分析四个选项，即可得出结论．10.【答案】【解答】解：∵多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，∴a=±6，故选A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）根据方向角定义即可作出；（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D；（4）根据余角的定义即可解答．12.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案为：159°20′．【解析】【分析】先变形得出179°60′-20°40′，再度、分分别相减即可．13.【答案】【解答】解：半圆周长=πr+2r=3π+6．故答案为：3π+6．【解析】【分析】半圆的周长=半圆弧的长度+直径的长度．14.【答案】【解答】解：多项式3x2y-7x4y2-xy3+27的最高次项是-7x4y2；最高次项的次数是6，故是六次四项式，把多项式按字母y的升幂排列为27+3x2y-xy3-7x4y2，故答案为：六，四；-7x4y2；27+3x2y-xy3-7x4y2．【解析】【分析】找出多项式中最高次项即可；找出最高项的次数即可的答案；再按照y升幂排列即可．15.【答案】【解答】解：（1）四条线段中，互相平行的有AB∥EF，共2条；互相垂直的有0条，故答案为：2；0．（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；根据垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析即可；（2）根据平行线和垂线定义结合网格进行画图即可．16.【答案】【解答】解：∵在数轴上，点A所表示的数为3，∴到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是：3+3=6或3-3=0，故答案为：0或3．【解析】【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是什么，本题得以解决．17.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案为：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通过观察，把x2-3x当成一个整体代入即可解答．18.【答案】【答案】首先把y1，y2的值代入y=y1+xy2，化简得到表示y的代数式，再把x=2代入计算．【解析】∵y1=x2-7x+6，y2=7x-3，∴y=y1+xy2=x2-7x+6+x（7x-3）=x2-7x+6+7x2-3x=8x2-10x+6，当x=2时，y=8×22-10×2+6=32-20+6=18．故答案为18．19.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．【解析】【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．20.【答案】【解答】解：①方程是含有未知数的等式，等式不含方程就不是方程，则命题错误；②把x=4代入方程，左边=20+20=40≠右边，不是方程的解，则命题错误；③把x=-4和x=6都是方程|x-1|=5都成立，则都是方程的解，命题正确．故答案是：③．【解析】【分析】根据方程的定义以及方程的解的定义即可作出判断．三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】.解：(l)10×101010(2)3×10×5×10=15×10=1.5×10（千米）．(3)6×10×3.3×10=19.8×10=1.98×10（亿吨）【解析】23.【答案】（1）第一个图形可以折成长方体，第二个图形可以折成五棱锥（2）甲：，，，乙：，，，（3）2210【解析】24.【答案】【解答】解：在-5，|-|，0，-3.14，，2006，+1.99，-（-6），0.010010001…，15%，-中（1）整数集合是：-5，0，2006，-（-6），-；（2）分数集合是：|-|，-3.14，，+1.99，15%；（3）非负整数集合是：0，2006，-（-6）；（4）有理数集合是：-5，|-|，0，-3.14，，2006，+1.99，-（-6），15%，-．【解析】【分析】根据题目中的数据可以直接将所属的数写在相应的集合中．25.【答案】【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果园直接出售收入为18000b元．（2）当a=1