三角恒等变换+学案- 高三上学期数学一轮复习

课题：4.3(2)简单的三角恒等变换课程标准：1.熟练掌握诱导公式，两角和差，二倍角，辅助角等三角公式；2.会用公式解决三角代数式的化简与求值；学科素养：逻辑推理，数据分析，数学运算，重点：公式的应用，常用技巧方法难点：求值时，注意角的范围的控制教学过程：知识回顾：1.同角三角函数的基本关系：sin2α＋cos2α＝1（α∈R）；商数关系：tanα＝sinα2.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限；3.两角和差三角公式，二倍角公式：4.辅助角公式：应用类型一：三角函数式的化简【例1】化简：（1）2sin(π−αsin2αsin2β＋cos2αcos2β－12cos2α·cos2β补充：化简：eq\f(（1＋sinα＋cosα）（sin\f(α,2)－cos\f(α,2)）,\r(2＋2cosα))(π<α<2π)练习：1.sin(180°+2α)1+cos2α·cos2A.－sinαB.－cosαC.sinα D.cosα2.化简：2tanπ类型二：三角函数式计算考向1给角求值【例2】计算2cos10°−sin20°cos20°＝ （A.1B.2C.3 D.2练习：1.cos40°cos25°1−sin40°＝ （A.1 B.3C.2D.2黄皮书：A组7.化简：3cos10°－1sin170°＝补充：(1)coseq\f(π,9)coseq\f(2π,9)coseq\f(3π,9)coseq\f(4π,9)；（2）tan20°＋4sin20°；（3）eq\f(1＋cos20°,2sin20°)－sin10°(eq\f(1,tan5°)－tan5°)．考向2给值求值【例3】已知tanα+π4＝12，且－π2＜α＜0，则2si－255B.－3510C.－31010练习：已知cosθ+π4＝1010，θ∈0,π2，则黄皮书A2.若cos（30°－α）－sinα＝13，则sin（30°－2α）＝ （A.13 B.－13 C.79 作业：《课时过关检测》二十五反思：

课题：4.3(3)简单的三角恒等变换课程标准：1.熟练掌握诱导公式，两角和差，二倍角，辅助角等三角公式；2.会用公式解决三角代数式的化简与求值；学科素养：逻辑推理，数学计算，重点：公式的应用难点：求值时，注意角的范围的控制教学过程：知识回顾：1.同角三角函数的基本关系：sin2α＋cos2α＝1（α∈R）；商数关系：tanα＝sinα2.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限；3.两角和差三角公式，二倍角公式：4.辅助角公式：类型一：计算类考向3给值求角【例4】已知角α∈0,π2，tanπ12＝sinα-sinπ12练习：已知sinα＝55，sin（α－β）＝－1010，α，β均为锐角，则β＝类型二：缩角问题：已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝eq\f(1,2)，tanβ＝－eq\f(1,7)，求2α－β的值．练习：黄皮书B15.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点在坐标原点，以x轴非负半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆O分别交于A，B两点，x轴的非负半轴与单位圆O交于点M，已知S△OAM＝55，点B的纵坐标是210（1）求cos（α－β）的值；（2）求2α－β的值.类型三：三角恒等变换的综合应用【例5】已知函数f（x）＝4cosxcosx+π6求f（x）的单调递增区间；（2）若α∈0,π2，且f（α）＝65，求练习：已知向量a＝cosx2+sinx2,2sinx2，b＝cosx（1）求函数f（x）的最大值，并指出f（x）取最大值时x的取值集合；（2）若α，β为锐角，cos（α＋β）＝1213，f（β）＝65，求f黄皮书B11.已知x，y∈0,π2，sin（x＋y）＝2sin（x－y），则x－y的最大值为 （π3