机械工程基础习题答案

机械工程基础习题解PAGE131.3a1.3b1.3e1.3h1.6解1.9解BC为二力构件，AB受有一主动力偶作用，故只能由力偶来平衡，故二者的受力图为由力偶平衡条件由作用和反作用定律，由二力平衡条件1.10解JKD为二力构件，其余构件均为三力构件，受力图为1．对于构件AEG有所以，所以（与图中所标方向相反）2．对于构件BGI所受三力组成的力三角形为封闭的直角三角形，所以有3．对于构件CIJ有所以所以表示与图中所标方向相反。4．对于构件JKD1.11解杆1、2、3均为二力杆，为求三杆受力取系统为研究对象，受力如下图，并以C点为原点建立如图d所示的坐标系。在图(d)中有：∴∴∴1.13解受力分析如图所示1.15解受力分析如图所示以OA杆为研究对象，由力偶平衡条件可得∴以BAC杆为研究对象，以B点为原点建立如图所示的坐标系，则∴(与Y轴夹角)1.17解受力分析如图所示，建立以GH中点为原点，GH为y轴的坐标系。∴∴1.18解受力分析如图所示，分别以C、D两点为原点建立坐标系。联立上述方程，解得1.19解由于y轴方向不受力，则受力图如下。力矩平衡,平面力系的平衡!2.1解1.求轴力N=F=390kN=390×103N2.求变形量2.2解各杆的轴力如图。2.3解（1）各段柱截面上的应力（2）柱的总变形2.4解以横梁AB为研究对象，其受力分析如图所示。∴故钢丝绳BC的拉力因为，而，∴取2.6解木拉杆接头在长为l，距离为a的水平面可能被剪断。在接头接触处的铅垂面可能发生挤压破坏。根据剪切强度条件，有所以根据挤压强度条件，有所以所以接头处所需的最小尺寸为，。2.8解对于每一截面有对于图a∴∴∴对于图b∴∴∴2.9解根据已知可得，轴的转向与主动轮的转向一致。由公式可得（1）其扭矩图如图（a）所示。（2）其扭矩图如图（b）所示。显然，对轴的受力有利，其最大扭矩值降低了。2.12解两段轴所承受的扭矩为对于左端空心轴对于右端实心轴所以左端空心轴的强度是安全的，而右端实心轴的强度是不安全的。2.13解①求约束反力，木梁的受力分析如图所示。∴②作弯矩图在AB段∴()在BC段∴()由图知，截面B为危险截面其弯矩值③由梁弯曲的强度条件式可得而所以取d=145mm2.14解梁的受力分析如图①计算约束反力∴②作弯矩图在AC段∴（）在CB段∴（）在BD段∴（）由图知，最大弯矩发生在截面D和B，。③确定危险点并进行校核对于截面D，其上弯矩为正值，截面的应力分布如图所示，最大应力为：，对于截面B，其上弯矩为负值，截面的应力分布如图所示，最大应力为，比较以上结果得梁的最大拉、压应力为故该梁的强度是不安全的。2.16解1.由于绞车轴在水平方向没有主动力，则该方向没有约束反力，则绞车轴的计算简图如图a。2．计算约束反力∴3．作弯矩图和扭矩图在AC段∴（）在CB段∴（）如图b、c，由图可知，危险截面在轴的中点。计算该截面的弯矩M和扭矩为：4．确定最大许可载荷≤=80×106∴若则∴最大许可载荷为P=803N或788N。2.17解（1）计算约束反力与转矩。由于圆轴的y轴方向没有主动力，则该方向没有约束反力，圆轴的计算简图如图b，皮带轮上的受力平移到中心D处。∴∴∴（2）画出弯矩图、扭矩图，如图c、d。判断危险截面在轴的B点。计算出该截面的弯矩M和扭矩T：，。（3）根据强度条件式而，所以若取，则取圆轴的最小直径：d=41mm。3.1解求扭矩∴3.3解求扭矩而极惯性矩∴该轴的刚度足够。3.5解惯性矩I=0.05D4由表3.1的第⑨项可知若取惯性矩4.1解4.2解（1）有四处复合铰链B、C、D、E（2）有一局部自由度G（3）有一处复合铰链C（4）存在虚约束：铰链G至P及相关构件，有一处复合铰链C4.3解该冲床中n=3,,显然，该冲床不能运动。其原因在于C处的铰链的运动不能达到要求，是因为构件4作直线运动，而构件3作回转运动。考虑到构件4的运动不能改变，可改变构件3的运动使其在铰链C处的运动为直线运动，为此可再引入一个活动构件6和一个回转副，其运动简图如下图。改进后，机构的自由度和原动件数相等，所以有确定的相对运动。5.1解（1）由已知条件可知，构件1为最短构件，构件2为最长构件∴与最短构件联接的铰链A、B是整转副。（2）要得到曲柄摇杆机构，以最短杆为连架杆。要得到双曲柄机构，以最短杆为机架。要得到双摇杆机构，以最短杆为连杆。5.2解要得到曲柄机构摇杆机构，则最短构件为连架杆。所以构件1为最短构件。若构件3最长，则有∴若构件4最长，则有∴所以6.1、6.2解如下图6.3解如下图7.1解∵（22+2×1）m=120∴m=5mm∴d=mz=5×22=110mm7.2解∵当即∴∴当即∴∴7.3解（1）∵∴不属于标准安装。（2）∴（3）与分度圆的半径不一样大。7.5解∵∴7.6解中心距对于斜齿轮初选螺旋角β=18O则取实际传动比相对误差小于4%。实际螺旋角∴7.7解普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是：（1）在主平面内，蜗杆的轴向模数等于蜗轮的端面模数，且模数m符合标准模数系列。即mn1=mt2=m。（2）在主平面内，蜗杆的轴向压力角应等于蜗轮的端面压力角，且为标准压力角。即。（3）蜗杆的分度圆导程角γ应等于蜗轮的螺旋角β，且旋向一致，即γ=β。7.9解7.10解分度圆锥角，分度圆直径，锥距R及齿宽b设计时，齿宽b宜取=42.2mm，=50mm，取b=40mm。传动比7.11解∵该轮系为标准安装，且齿轮1与齿轮3同轴线，∴即∴7.12解齿轮1至3为定轴轮系∴∴而，齿轮3＇、4、5和转臂6组成行星轮系∴即转臂6的转向与齿轮1的转向相反。7.14解1.闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀和齿根弯曲疲劳折断。开式齿轮传动的主要失效形式为齿面磨损和轮齿的弯曲疲劳折断，不会发生点蚀。2．开式齿轮传动一般选择耐磨材料，闭式齿轮传动中，软面齿应选择外硬内韧的材料。3．闭式齿轮以齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度作为其承载能力的计算依据。开式齿轮传动则按齿根弯曲疲劳强度计算，并在计算中适当减低许用应力以考虑磨损的影响。7.15解(1)∴∴(2)应转动Ⅰ轴，因减速器从Ⅰ轴至Ⅲ轴的传动过程中，实现“减速增矩”，所以Ⅰ轴的转矩最小。（3）受力图如图所示7.13解若一对齿轮的传动比和中心距保持不变，仅改变其齿数，这对齿轮的接触强度不变，而弯曲强度将会受到影响。因为根据计算最大接触应力的计算公式，显然与齿数有关的参数就是u，而u是齿数比=传动比，不改变，所以其接触强度不会改变。根据计算齿轮最大弯曲应力的公式，显然影响其强度最主要的参数是模数，若齿数增大，模数会减小得更大，而YF变化不大，综合考虑，增大齿数会增大最大弯曲应力，所以弯曲强度会降低。7.16解1.根据齿轮材料确定许用应力小齿轮45钢调质、大齿轮45钢正火，由表7.7可得：取小齿轮齿面硬度HB=230，大齿轮HB=200。由图7.42和图7.43，查得齿轮材料的接触疲劳极限应力和弯曲疲劳极限应力分别为，；，查表7.8，取SH=1.0、SF=1.3，则许用应力为，；，由于大、小齿轮的接触强度相同，则：计算小齿轮传动的转矩查表7.9，取载荷系数K=1.2，则所以大、小齿轮的接触强度足够。验算齿根的弯曲应力根据齿数由表7.11查得，，则所以大、小齿轮的弯曲强度足够。7.17解（1）与的旋向相同，即同为左旋或右旋。（2）要使，则而∴而∴7.18解1.计算许用应力①查表7.7小齿轮40Cr，取HB=260大齿轮45钢调质，取HB=230②查表7.8取SH=1.0，SF=1.3③查图7.42（b）查图7.43（b）④2.按接触强度确定转矩T1查表7.9K=1.4∵∴∴∴3.按齿根弯曲疲劳强度确定T1查表7.11，∴大齿轮强度较弱，按大齿轮的许用应力计算。∴∴∴4.确定功率Pmax由以上计算可知而∴8.2解（1）螺杆与滑板均为右旋，其位移螺杆s1水平向右，滑板s2水平向左。∴滑板移动的距离L=s1-s2=P1-P2=1-0.75=0.25mm与s1同向即水平向右。（2）螺杆为左旋，滑板为右旋，则两者的位移s1、s2均水平向左。∴滑板移动的距离L=s1+s2=P1+P2=1+0.75=1.75mm水平向左。8.4答：1.由于带具有弹性，在传动中又有拉力差，摩擦力使带在松、紧两边发生不同性质的拉伸变形，引起与轮面的相对滑动。2.弹性滑动是局部带在局部轮面上发生的相对滑动，打滑则是整个带在整个轮面上发生的相对滑动。3.打滑使带传动不能正常工作，应避免，也可以避免。弹性滑动则可以正常工作，是不可避免的。8.8解8.9答：对于常见的外啮合齿式棘轮机构，它主要由棘轮、主动棘爪、止回棘爪和机架组成。在棘轮机构中，一般情况下棘爪为原动件，当主动摇杆逆时针摆动时，摇杆上铰接的主动棘爪插入棘轮的齿内，推动棘轮作同向转动一定角度。当主动摇杆顺时针摆动时，止回棘爪阻止棘轮反向转动，此时主动棘爪在棘轮的齿背上轻轻滑回原位，棘轮静止不动。为保证棘爪工作可靠，常利用弹簧使棘爪紧压齿面。运动特点：主动件一般作往复摆动，从动棘轮作单向间歇运动。8.11解∵n1=60r/min=1r/s∴拨盘运转一周的时间t1=1/n1=1s而∴8.12答：不完全齿轮机构的主动轮是只有一个或几个齿的不完全齿轮，从动轮由正常齿和带锁止弧的厚齿彼此相间地组成。当主动轮有齿部分作用时，从动轮就转动；当主动轮的无齿圆弧部分作用时，从动轮停止不动。为了防止从动轮在停歇期间游动，两轮轮缘上均装有锁止弧。运动特点：一般主动轮作连续回转运动，从动齿轮作时转时停的间歇运动。9.2解该螺栓联接为受横向载荷的紧螺栓联接，所以应满足的条件为：而，查表知M20的螺栓的小径d1=17.294mm，取K=1.2∴∴∴允许传递的载荷R=18.1kN9.3解1.载荷分析与螺钉材料该螺钉联接类似于不控制预紧力的受轴向力的紧螺栓联接，查表9.7，螺钉材料Q235的屈服极限2.每个螺钉的轴向载荷螺钉的工作载荷F=Q/4=10/4=2.5kN，剩余预紧力为螺钉所受的总拉力为3.螺钉直径由于螺钉的轴向总拉力不大，按照经验初选螺钉为M10。①根据碳钢螺钉直径d＝10mm，按照装配时不控制预紧力，从表9.8取［σ］＝0.3σS＝0.3×240＝72MPa②计算螺钉直径原来估计的M10（d1=8.376mm）稍偏小。③再估计螺钉为M12，按照装配时不控制预紧力，从表9.8取［σ］＝0.3σS＝0.3×240＝72MPa选M12，其d1=10.106mm，与估计值相符，计算有效。9.4解1.选取平键尺寸选择平键为B型普通平键，根据轴的直径d＝85mm，查附表9.8知平键的断面尺寸：宽度b＝22mm，高度h＝14mm；当轴毂尺寸B＝150mm，取键长L＝140mm。2.校核键的联接强度B型普通平键的工作长度。由平键联接的强度条件按载荷性质及轮毂材料，查表9.11得许用挤压应力为。∴，故可知键联接强度不足。3.改进措施采用按布置的两个平键，考虑到载荷分配不均，按1.5个键计算。此时，工作应力，这样就满足了联接强度。9.7答：第（3）种情况主动轴可以带动从动轴，因为定向离合器的工作原理:外环按逆时针转动→滚柱滚动→(楔紧)→内环转动(结合)，外环顺时针转,滚柱不“楔紧”→分离。而第（1）、（2）两种情况都会使滚柱不“楔紧”，使内外环分离。第（3）种情况就相当于外环按相对于内环逆时针转动，这时滚柱滚动楔紧，使内环一起转动。10.1答：弹簧的主要功能是缓冲吸振，控制运动，储存和释放能量，有时也用于测力装置。如车辆中的缓冲弹簧用来缓冲吸振，内燃机中的阀门弹簧用来控制运动，钟表和仪表中的发条和游丝（盘形弹簧）用来储存和释放能量，弹簧秤，测力器中的弹簧则作为测力装置。10.3答：弹簧指数是指弹簧中径与簧丝直径的比值，即。弹簧指数C对刚度的影响颇大。C值若取得过小，则弹簧丝弯曲变形过大，易产生微裂纹，且增大截面内侧的剪应力；C值过大会使弹簧太软，不便应用。C值的范围为4～16，C值的常用范围为5～8。10.4解：1.计算弹簧指数2.计算曲度系数3.簧丝许用应力查表10.3B级碳素弹簧钢丝σb=1320N/mm2查表10.2Ⅱ类载荷，取[τ]=0.4σb=528N/mm24.最大工作载荷Pn∴5.最大变形量查表10.2G=79×103N/mm2∴11.1解初步估算轴的材料为45钢正火，查表11.3得：C=118～107=（118～107）考虑到轴上有键槽，轴径加大，，取。11.7解1.轴上齿轮的受力输入转矩圆周力径向力2．求水平面弯矩支点反力∴水平弯矩：，水平弯矩图如图（a）所示。3.求垂直面弯矩支点反力垂直弯矩：垂直弯矩图如图（b）所示。4.求合成弯矩合成弯矩图如图（c）所示。5.求转矩转矩按脉动性质考虑，取折合系数，∴转矩图如图（d）所示。6.求当量弯矩当量弯矩图如图（e）所示。7.校核强度危险截面C由于轴截面有单键槽则d=42×（1-3%）=40.74mm查表12.2可得：45号钢正火抗拉强度极限；再查表12.4可得：所以，可知轴强度足够。11.4解6241：6-深沟球轴承，2-直径系列为轻系列，41-内径为205mm。6410：6-深沟球轴承，4-重系列，10-内径为50mm。30207：3-圆锥滚子轴承，0-宽度