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文档简介

6.3平面向量基本定理

及坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

第六章

平面向量及其应用一二三学习目标掌握向量的数乘运算的坐标表示掌握向量共线的坐标运算能解决相关的数乘运算的问题学习目标2.平面向量加、减法的坐标表示：1.向量共线定理:注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标.复习回顾新知探究即问题1

已知

，你能得出

的坐标吗？结论

实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．典例解析例1已知向量

求

的坐标.1.已知向量

求

的坐标.课本P33新知探究问题3

如何用坐标表示两个向量共线的条件？问题2

两个向量共线的充要条件是什么？存在实数λ，使设即，消去λ，得这就是说，向量

共线的充要条件是

x1y2－x2y1＝0.典例解析例7

已知向量

且//，求y

.2.当x为何值时，与共线？课本P33例3

已知，判断A,B,C三点之间的位置关系.典例解析

OxyABC3.若A(-2,-3),B(2,2),C(-1,3),D(-7,-4.5),则与是否共线？课本P33典例解析

例4

设P是线段P1P2上的一点，点P1,P2的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2).(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标；解：(1)当P是线段P1P2的中点时，若点P1,P2的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)，线段P1P2的中点P的坐标为

(x,y)，则有中点坐标公式：典例解析

例4

设P是线段P1P2上的一点，点P1,P2的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2).(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标；xyOP1PP2xyOP1PP2解：解得点P的坐标为解得点P的坐标为

探究如图示，线段的端点的坐标分别是，，点P

是直线上的一点.当时，点P

的坐标是什么？典例升华xyOP1PP2解：设P(x，y)∴(x－x1，y－y1)＝λ(x2－x，y2－y)，定比分点坐标公式巩固练习课本P4334.求线段AB的中点坐标：巩固练习课本P335.已知点O(0,0)，向量点P是线段AB的三等分，求点

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