开封市禹王台区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前开封市禹王台区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015•长沙模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​-a2B.​​3a2C.​​a8D.​(​2.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）计算：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=（）A.-19B.-18C.-20D.-173.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）月球表面的温度中午是127℃，半夜温度是-183℃，中午比半夜温度高（）A.-56℃B.56℃C.300℃D.310℃4.位于江汉平原的兴隆水利枢纽工程于2022年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，那么这个数值（）A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位5.在等式a2·a3·()=a10中，括号内的代数式应当是（）6.（2020年秋•南安市期末）下列运算正确的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2•a3=a6D.a3+a2=a57.（2021•西安一模）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOC​​，若​∠AOE=35°​​，则​∠BOC​​的度数是​(​​​)​​A.​110°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​8.（2020年秋•槐荫区期末）下列说法不正确的是（）A.a+2b是多项式B.单项式-3x2y3的次数是5C.-πx2的次数是3D.（-1）3是单项式9.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=010.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=评卷人得分二、填空题（共10题）11.3时45分时，时针与分针的夹角的补角为．12.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)9=_____；13.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）对正数a、b定义运算★（a，b）=，则★（1，2）=．14.（2022年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于．15.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．16.（山东省德州市平原二中七年级（上）期末数学模拟试卷）已知（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，则a=．17.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））计算：（-3）÷（-7）×（-）=．18.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​19.已知∠AOB是平角，若过点O且在AB的同一侧画20条射线，则能形成个小于180°的角．20.（2012秋•南开区期中）对于整数a，b，c，d，规定符号=ac-bd，已知的值大于2且小于4，则b+d的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．22.在图中一共有几个角？它们应如何表示？并指出它们是锐角、直角还是钝角．23.（第4章《锐角三角形》中考题集（15）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程组：；（3）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．24.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？25.指出下列各代数式的意义：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．26.（北京市西城区月坛中学七年级（上）期中数学试卷）计算：（-+）÷（-）27.已知整数x满足不等式2x-5＜5x-2和不等式+1＞，并且满足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、应为​​-a2​B​​、应为​​3a2​C​​、应为​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据合并同类项法则、单项式乘法，同底数幂的除法、积的乘方的运算方法，利用排除法求解．本题主要考查了合并同类项的法则，单项式乘法，同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.【答案】【解答】解：（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）=-（12+8++）+=-21.2+1.2=-20故选：C．【解析】【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．求出算式（-12）+（+）+（-8）+（-）+（-）的值是多少即可．3.【答案】【解答】解：根据题意得：127-（-183）=127+183=310（℃），则这天月球表面的温度中午比半夜高310℃．故选D．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．4.【答案】【解答】解：2.25亿=2.25×108中，5在百万位上，则精确到了百万位；故选D．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．5.【答案】B试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.，故选B.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完成.【解析】6.【答案】【解答】解：A、正确；B、（a2）3=a6故错误；C、a2•a3=a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选A．【解析】【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果．7.【答案】解：​∵OE​​平分​∠AOC​​，​∠AOE=35°​​，​∴∠AOC=2∠AOE=70°​​，​∴∠BOC=180°-∠AOC=110°​​，故选：​A​​．【解析】根据角平分线的定义求出​∠AOC​​，根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是角平分线的定义、邻补角的概念，掌握邻补角之和是​180°​​是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、a+2b是多项式，正确，与要求不符；B、单项式-3x2y3的次数是5，正确，与要求不符；C、-πx2的次数是2，故C错误，与要求相符；D、（-1）3=-1，单独一个数字是一个单项式，故D正确，与要求不符．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的相关概念回答即可．9.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．10.【答案】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、=-，故B错误；C、0.00061=6.1×10-4，故C错误；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；科学记数法表示小数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，180°-157.5°=22.5°，则时针与分针的夹角的补角为22.5°，故答案为：22.5°．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，得到时针与分针的夹角，根据补角的概念计算即可．12.【答案】【答案】－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)9=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方13.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：★（1，2）==，故答案为：．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．14.【答案】【解答】解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），n2+6n-16=（n-2）（n+8）分子分母有公因子（n-2），又知是一个既约分数，只能n-2=1，即n=3，故==．故答案为．【解析】【分析】首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．15.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．16.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．17.【答案】【解答】解：（-3）÷（-7）×（-）=×（-）=-故答案为：-．【解析】【分析】根据有理数除法、乘法的运算方法，首先计算除法，然后计算乘法，求出算式（-3）÷（-7）×（-）的值是多少即可．18.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．19.【答案】【解答】解：从O点发出的射线有20条，则不大于平角的角的个数是：×（20+1）×（20+2）-1=230，故答案是：230．【解析】【分析】从O点发出的射线有20条，任何两条射线即可构成一个角，据此即可求解．20.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：2＜6-bd＜4，由6-bd＞2，得：bd＜4，由6-bd＜4，得：bd＞2，则2＜bd＜4，∵b、d均为整数，∴bd=3，则当b=-1时，d=-3，b+d=-4；当b=1时，d=3，b+d=4，当b=-3时，d=-1，b+d=-4；当b=3时，d=1，b+d=4，综上b+d=4或-4．故答案为：±4．【解析】【分析】根据定义可得2＜6-bd＜4，求出bd的范围，根据b、d均为整数可得bd=3，分4种情况分别求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：由题意得，（x-3）+（x+6）=0，解得，x=-1.5，由题意得，A=-（-2x）=2x，将x=-1.5代入，得A=2×（-1.5）=-3．【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可．22.【答案】【解答】解：共有7个角，分别是∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠BDA，∠CDA．其中∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠CDA都是锐角，∠BDA是钝角．【解析】【分析】分别找出A、B、C、D为顶点的角，然后再表示出来，并根据角的大小做出判断即可．23.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化简，再观察形式，看哪种方法更为简便．（3）运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化简第二个方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入