商洛市镇安县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前商洛市镇安县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=12.（2021•温州二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a+2a2C.​​4x3D.​(​3.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期末数学模拟试卷）-是的（）A.倒数B.绝对值C.相反数D.平方4.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，则线段AC的长度是（）A.10cmB.2cmC.2cm或10cmD.5cm5.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.π是有理数B.两点之间线段最短C.x2-x是二次二项式D.正数的绝对值是它本身6.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）A.9个B.10个C.11个D.12个7.下列计算错误的是（）8.下列各式中，不是代数式的是（）A.x-1B.πx2C.D.x≤2x-19.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）已知∠A=32°18′，则∠A的余角为（）A.57°42′B.57°82′C.147°42′D.147°82′10.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.+a是正数B.-a是负数C.a与-a互为相反数D.a与-a一定有一个是负数评卷人得分二、填空题（共10题）11.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-7）+11+3+（-2）=．12.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷）绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为．13.（湖北省黄山市大冶市七年级（上）期末数学试卷）计算：70°25′-34°45′=．14.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．15.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为．16.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈．17.（广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷）（2012秋•福田区期末）如图，矩形ABCD是一颗水平向右匀速飞行的“卫星”，直线l1是一束高能射线（1）请你在下面的方格中分别画出“卫星”刚开始被高能射线照射到时的位置及刚好离开高能射线的位置（分别用矩形A1B1C1D1、A2B2C2D2表示）；（2）若小正方形的边长等于1，“卫星”的速度为每秒1个单位长度，则“卫星”被高能射线照射的时间为秒．18.（泰州市海陵区第二学期期中考试七年级数学试卷（带解析））甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为．19.（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为______．20.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）2a-3b+4c=2a-（）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画出所有与△ABC全等且仅有1条公共边的格点三角形．22.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．23.（湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．24.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？25.（2016•平顶山一模）学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？26.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？27.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知y=a-，z=a-，求证：x=a-．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本选项错误；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项正确；D、5a-4a=a，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．2.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​a​​与​​2a2​C​​．​​4x3​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．3.【答案】【解答】解：-是的相反数，故选C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．4.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，AC=1B-BC=6-4=2cm；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=10cm；综上所述：线段AC的长度是2cm或10cm，故选：C．【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、π是无理数，故A正确；B、两点之间线段最短，故B不正确；C、x2-x是二次二项式，故C不正确；D、正数的绝对值是它本身，故D不正确；故选A．【解析】【分析】根据有理数、两点间的距离、多项式以及绝对值进行选择即可．6.【答案】【答案】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【解析】（1）30°，45°，60°，90°；（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；（3）45°-30°=15°．故小于平角的角共11个．故选C．7.【答案】C分析：A、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断；B、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断；C、根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减与a0=1（a≠0）可判断；D、根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断．解：A，故此选项错误；B、，故此选项错误；C，故此选项正确；D，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，解题的关键是需要同学们熟练掌握各种计算法则并能正确进行计算．【解析】8.【答案】【解答】解：x≤2x-1是不等式，不是代数式．故选：D．【解析】【分析】代数式中不能包括等于号（=）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．9.【答案】【解答】解：∠A的余角为90°-32°18′=57°42′，故选：A．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．10.【答案】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；B、-a可能是正数、零、负数，故B错误；C、a与-a互为相反数，故C正确；D、a与-a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-7）+11+3+（-2）=（11+3）+[（-7）+（-2）]=14+（-9）=5故答案为：5．【解析】【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．12.【答案】【解答】解：∵绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：±2．-2+2=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可．13.【答案】【解答】解：原式=69°85′-34°45′=35°40′，故答案为：35°40′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．14.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．15.【答案】【解答】解：∵三角形的三边长的比为3：4：5，∴设三角形的三边长分别为3x，4x，5x．∵其周长为60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形的三边长分别是15，20，25，故答案为：15，20，25【解析】【分析】先设三角形的三边长分别为3x，4x，5x，再由其周长为60cm求出x的值即可．16.【答案】【解答】解：1.5246≈1.52（精确到0.01）．故答案为1.52．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千位上的数字4进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：（1）作图如右；（2）“卫星”运动路程为3，则则“卫星”被高能射线照射的时间t=3÷1=3秒，故答案为3．【解析】【分析】（1）直接根据平移的知识作图即可；（2）根据图可知“卫星”运动路程为3，进而根据时间=路程÷速度求解．18.【答案】【解析】19.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​020.【答案】【解答】解：2a-3b+4c=2a-（3b-4c）．故答案为：3b-4c．【解析】【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，∵△ABC≌△ABG≌△BAN≌△BAM≌△PCB≌△CEA≌△CFA，∴△ABC全等且仅有1条公共边的三角形共7个．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SSS），进行画图解答即可．22.【答案】【解答】解：如图所示，【解析】【分析】根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．23.【答案】【解答】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠FOD=90°，∴∠BOF+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOF+∠AOC=90°，∴图中互余的角有∠BOF与∠BOD，∠BOF与∠AOC；（2）∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°-72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=36°，∴∠EOF=36°+18°=54°．【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠FOD=90°，于是得到∠BOF+∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC，等量代换得到∠BOF+∠AOC=90°，即可得到结论．（2）根据已知条件得到∠BOF=90°-72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．24.【答案】【解答】解：（1）（14+18+10+6）÷4=48÷4=12（分）．答：A，B，C，D四个班级的平均分是12分；（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场，依题意有3a-（10-a）=14，解得a=6．答：该班胜了6场．（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，依题意有3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，解得y=，∵x≤10，x＞y，x，y为整数，∴x=9，y=8．答：E班胜了9场．【解析】【分析】（1）A，B，C，D四个班级的平均分=A，B，C，D四个班级的总分÷4，依此列出算式即可求解；（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场．根据得分列方程求解；（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，根据等量关系：E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，列出方程得到x，y之间的关系，再根据x，y的取值范围即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：购买甲种桌椅200套，则购买乙种