赣州市兴国县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前赣州市兴国县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）2.（河北省石家庄市栾城县八年级（上）期末数学试卷）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.一条直角边和一个锐角分别相等3.（2021•湖州一模）四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有​45°​​、​135°​​、​270°​​角．小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的​T​​字形和​V​​字形，那么​T​​字形图中高与宽的比值​hl​​为​(​A.​2B.​2C.​4+D.​34.下列计算正确的是（）A.（）2=B.（）2=C.（3xny-n）-m=D.（-）2n=-5.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，点P在∠BOC的平分线上，点E在直线AB上，且△EOP是等腰三角形，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2016•玄武区一模）计算2-1×8-|-5|的结果是（）A.-21B.-1C.9D.117.（2022年辽宁省葫芦岛市中考数学二模试卷（））如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（）A.1次B.2次C.3次D.4次8.（河北省石家庄市七年级（下）期末数学试卷）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A.4张B.8张C.9张D.10张9.（2021•路南区三模）在计算​​m2m+1÷⊗m+1​​时，把运算符号“​÷​​”看成了“​+​A.​m​​B.​1C.​m-1​​D.​110.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A.x2+xy+y2B.x2-xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（华师大版初中数学八年级上册13.3等腰三角形质量检测）如果a，b，c为三角形的三边，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，则这个三角形是12.（山东省济南市古城中学七年级（下）期末数学试卷）小明从镜子中看到电子表时间是，这时的时刻应是．13.已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，DGBF（用＞、＜或=填空）（2）如图2，连接AG，判断△AFG的形状，并说明理由；（3）如图3，若∠DAB=100°，则∠AFG=；（4）在图3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接写出α与β的关系．14.（2021•碑林区校级二模）​(​-15.（2016•长春模拟）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．16.（广东省深圳市宝安区水田实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））（1）通过观察比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式为．（用字母表示）（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：①1092；②105×95．17.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷（））（2009•长宁区二模）上海将在2022年举办世博会．黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如图所示．从对岸看，它在水中倒影所显示的数是．18.梯形的上底为（a+1）cm，下底是上底的2倍，高为acm，梯形的面积是cm2．19.（2020年秋•槐荫区期中）小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．20.（新人教版八年级（上）期末目标检测数学试卷（五））（2007秋•武昌区期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解方程：+=3．22.已知△ABC的周长为38cm．最长边与最短边之差为7cm，最长边与最短边之和为27cm，求△ABC各边的长．23.（连云港）如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．24.（2016•安庆一模）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．25.（山东省日照市五莲县八年级（上）期末数学试卷）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们3000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？26.通分：（1），；（2），．27.（江苏省扬州市梅岭中学八年级（下）第一次月考数学试卷）如图1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在矩形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图2为备用图）（1）当P在AB上，t为何值时，△APE的面积是矩形ABCD面积的？（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故选A．【解析】【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．2.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根据SAS可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；B、符合AAS定理，根据AAS可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；C、符合HL定理，根据HL可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；D、当一边是两角的夹边，另一个三角形是一角的对边时，两直角三角形就不全等，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据定理逐个判断即可．3.【答案】解：如图1中，设​AB=a​​，则​AC=DE=2a​​，​∴h=a+22a​​，​∴​​​h故选：​C​​．【解析】如图1中，设​AB=a​​，则​AC=DE=2a​​，​CE=22a​​，求出4.【答案】【解答】解：A、（）2==，故A错误；B、（）2=，故B错误；C、（3xny-n）-m=3-mx-mnymn=，故C正确；D、（-）2n=，故D错误．故选：C．【解析】【分析】根据分式的乘方：（）n=，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数即可求解．5.【答案】【解答】解：如图，①当OP=OE时，这样的点E由2个，②当PE=OE时，这样的点E由1个，③当OP=PE时，这样的点E由1个，∴这样的点P有4个，故选D．【解析】【分析】分三种情况：①当OP=OE时，②当PE=OE时，③当OP=PE时，分别求出符合条件的点即可．6.【答案】【解答】解：原式=×8-5=4-5=-1．故选：B．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可化简式子，根据有理数的运算，可得答案．7.【答案】【答案】根据光线的反射，即可确定．【解析】有4条：分别是：由S发出的线SP；由S发出，经过AD反射直接通过P的光线；由S发出，经过CD反射直接通过P的光线；由S发出，经过CD反射再经过AD反射通过P的光线．故选D．8.【答案】【解答】解：∵要拼成正方形，∴b2+6ab+ka2是完全平方式，∵（b+3a）（b+3a）=b2+6ab+9a2，∴还需面积为a2的正方形纸片9张．故选：C．【解析】【分析】由题意知拼成一个大正方形长为3a+b，宽也为3a+b，面积应该等于所有小卡片的面积．9.【答案】解：由题意可知：​m-​m​=m(m+1)​=​m​=m​∴​​​​m​=​m​=m​​，故选：​A​​．【解析】根据分式的减法运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的减法运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、x2-xy+y2=(x-y)2，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为x4-x2+1，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴这个三角形是等边三角形；故答案为：等边三角形．【分析】由偶次方的非负性质和绝对值的非负性质得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出结论．12.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中从镜子中看到电子表的时刻10点51分，与12点01成轴对称，所以此时实际时刻为12点01分，故答案为：12：01．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右，上下顺序颠倒，且关于镜面对称．13.【答案】【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE，∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF；故答案为：=；（2）如图2，连接AG，∵△ADC≌△ABE，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF，在△ADG与△ABF中，，∴△ADG≌△ABF，∴AG=AF，∴△AFG是等腰三角形；（3）如图3，连接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=100°，∴∠GAF=100°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=40°；故答案为：40°；（4）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2β=180°．【解析】【分析】（1）根据等式的性质就可以得出∠DAC=∠BAE．就可以得出△ADC≌△ABE就可以得出DG=BF；（2）如图2，连接AG，根据全等三角形的性质得到CD=BE，∠ADC=∠ABE，由G、F分别是DC与BE的中点，得到DG=BF，推出△ADG≌△ABF，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）连接AG，根据条件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性质就可以求出∠AFG的值，；（4）连接AG，根据条件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性质就可以表示β与a的关系．14.【答案】解：​(​-​=1+22​=1+4​​​=5​​．故答案为：5．【解析】首先计算零指数幂、开方，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．15.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案为：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，进而提取公因式得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）根据题意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本题需先根据图中所给的数据，再根据面积公式进行计算，再与两边的图形进行比较，即可求出答案．（2）本题把1092看成（100+9）2，根据完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根据平方差公式的求法进行计算，即可求出答案．17.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的数与5010成轴对称，所以它在水中倒影所显示的数是5010．18.【答案】【解答】解：∵梯形的上底为（a+1）cm，下底是上底的2倍，∴下底长为：2（a+1）cm，则梯形的面积是：[（a+1）+2（a+1）]×a=（cm2）．故答案为：．【解析】【分析】首先表示出梯形的下底长，再利用梯形面积公式得出答案．19.【答案】【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案为：x-2．【解析】【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．20.【答案】【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋．【解析】【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解；设=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】设=u，根据方程的特点，可得关于u的分式方程，再根据解分式方程，可得u，再根据解分式方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：设最长边为x，最短边为y，则，解得：，∴三角形的三边长为10cm，11cm，17cm．【解析】【分析】设最长边为x，最短边为y，则可得关于x、y的方程组，解出即可得出答案．23.【答案】（1）2次；（2分）（2）正确画出图形F4；（5分）（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换，正确画出图形F5，F6各得（1分）．（8分）【解析】24.【答案】【解答】解：（1）∵点D到边BC的距离是DC=DA=1，∴点A1落在边BC上时，点A1与点C重合，如图1所示．此时，DE为AC的垂直平分线，即DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=1；（2）连接BD，DE，在Rt△BCD中，BD==，由折叠知△A1DE≌△ADE，∴A1D=AD=1，由A1B+A1D≥BD，得：A1B≥BD-A1D=-1，∴A1B长的最小值是-1．【解析】【分析】（1）点A1落在边BC即点A1与点C重合，可知此时DE为△ABC的中位线，得DE=BC；（2）Rt△BCD中求出BD的长，由折叠可得A1D=AD=1，根据A1B+A1D≥BD可得A1B长的最小值．25.【答案】【解答】解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需x天，由题意得：+=1解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×=10（天）．（2）甲队所得报酬：3000×