石嘴山市大武口区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前石嘴山市大武口区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•鄂城区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​x-2)C.​(​D.​​3a22.在式子，，，+，9x+，中分式的个数是（）A.2B.3C.4D.53.（2021年春•重庆校级期中）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-34.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=105.（四川省成都市青羊区实验中学七年级（下）期中数学试卷）下列作图语句正确的是（）A.作射线AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延长直线AB到点C，使AC=BCD.以点O为圆心作弧6.（2021•柯城区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，按以下步骤作图：①分别以点​A​​和点​C​​为圆心，大于​12AC​​的长为半径作弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​CD​​于点​E​​，若​DE=2​​，​CE=3​​，则矩形的对角线​AC​​的长为​(​A.​29B.​30C.​27D.​337.（2021年春•重庆校级月考）若关于x的方程=产生增根，则常数m的值（）A.-2B.-1C.-3D.28.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）下列运算不正确的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2•x3=x5D.x3+x3=x69.（云南师范大学实验中学七年级（下）期中数学试卷）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条有（）A.6条B.7条C.8条D.9条10.（2022年春•马山县校级月考）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x≥1且x≠-2D.x≤1且x≠-2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省周口市扶沟县八年级（上）期末数学试卷）分式，，的最简公分母是．12.与的最简公分母是．13.（2022年春•长兴县月考）已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简-|a+b-c|的结果为．14.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是．15.（2016•乐亭县一模）以下是小明同学解方程=-2的过程（1）小明的解法从第步开始出现错误．（2）解方程=-2的过程．16.（人教版八年级上册《第13章轴对称》2022年单元测试卷（四川省绵阳市三台县刘营镇中学））若小红站在镜子前面看到她的运动衣上的号码是508，则她的运动衣上的实际号码是．17.（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中共有个三角形；（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中共有个三角形；（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有个三角形．18.已知x-=5，则3-x2+x的值为．19.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）在等腰三角形中，已知底角度数为65°，则顶角等于．20.（2022年河南省新乡市中考数学一模试卷）（2016•新乡模拟）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象L上，则点B2016的坐标是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏期末题）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_______；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。（直接写出结论即可）22.如图，点D、E、F分别是边长为6的等边三角形ABC边AB、BC、AC上的点，且AD=BE=CF．（1）求证：△DEF是等边三角形；（2）当AD=2时，求△ADF的面积．23.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展开式中不含x2和x3的项．（1）求p，q的值；（2）求代数式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．24.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）如图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：①拼成的图形是四边形；②在图上画剪切线（用虚线表示）；③在拼出的图形上标出已知的边长．（2）感受平方差公式的无字证明，并用公式巧算下题；①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1②1002-992+982-972+962-952+…22-12．25.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b=a3-ab，（1）计算a☆（a2-1）；（2）将a☆4的结果因式分解．26.（新课标八年级数学竞赛培训第30讲：数形互助）如图，在△ABC中，BE、CF是中线，且BE⊥CF，AC=b，AB=c（c＞b）（1）求BC的长；（2）若△ABC存在，讨论的取值范围．27.（四川省资阳市简阳市城南九义校七年级（上）期中数学试卷）为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2022年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2022年10月份用电113度，则他应交电费多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​(​x-2)​C​​、​(​​D​​、​​3a2故选：​C​​．【解析】根据积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则逐项分析即可．本题积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则，需同学们熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．2.【答案】【解答】解：是分式；π是数字不是字母，故不是分式；是分式；+不是分式；9x+是分式；不是分式．故选：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代数式叫分式．3.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正确；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此选项错误；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多项式乘法运算，故此选项错误；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分析得出即可．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．5.【答案】【解答】解：A、射线是不可度量的，故选项错误；B、正确；C、直线是向两方无线延伸的，故选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选B．【解析】【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断．6.【答案】解：如图，连接​AE​​．由作图可知：​EA=EC​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠D=90°​​，​∵DE=2​​，​AE=3​​，​​∴AD2​∴AC=​AD故选：​B​​．【解析】如图，连接​AE​​．在​​R​​t​Δ​A​​D​​E7.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故选C．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．8.【答案】【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．9.【答案】【解答】解：多边形的边数n=720°÷180°+2=6；对角线的条数：6×（6-3）÷2=9．故选：D．【解析】【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（n-2）×180°，求出多边形的边数；再进一步代入多边形的对角线计算方法：求得结果．10.【答案】【解答】解：由题意得：1-x≥0，且x+2≠0，解得：x≤1，且x≠-2，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得1-x≥0，根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：，，的分母分别是2x2y、3xy2、4xz，故最简公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12.【答案】【解答】解：与的分母分别是（x-2）2、2-x=-（x-2），故最简公分母是（x-2）2；故答案为（x-2）2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三边的长，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案为：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，进而化简求出答案．14.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，∵（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，∴k-5=0，∴k=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．15.【答案】【解答】解：（1）小明的解法从第一步开始出现错误；故答案为：一；（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．【解析】【分析】（1）观察小明的解法，找出错误的步骤即可；（2）写出正确的解答过程即可．16.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得“508”与“802”成轴对称，故她的运动衣上的实际号码是802．故答案为：802．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．17.【答案】【解答】解：（1）图中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3个；（2）图中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6个，（3）∵直线AB上有12个点，∴直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形．故答案为：3，6，66．【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．（2）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．（3）直线AB上有几条线段就有几个三角形；由线段的计数方法计算即可得出答案．18.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案为：．【解析】【分析】根据x-=5，通过变形可以建立与3-x2+x的关系，从而可以取得3-x2+x的值．19.【答案】【解答】解：顶角=180°-65°×2=50°．故答案为：50°．【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．20.【答案】【解答】解：如图，过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，∴点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案为：（1008，108）．【解析】【分析】根据题意得出直线BB1的解析式为：y=x，进而得出B，B1，B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°；（3）2∠P=∠B+∠D。【解析】22.【答案】【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF∴AF=BD=CE，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形；（2）解：过F作AB的垂线，垂足为H，∵AD=BE=CF=2，∴FH=AF×sin60°=（6-2）×sin60°=2，S△ADF=•AD•AF=×2×2=2．【解析】【分析】（1）根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等边三角形；（2）过F作AB的垂线，垂足为H，可得FH=AF×sin60°=（6-2）×sin60°=2，S△ADF=•AD•AF可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q-3p+），（-3+p）x3，依据题意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）]-1+32014×（-）2016=63+2-1+（-）2=216++=216．【解析】【分析】（1）把首先利用多项式乘多项式法则进而得出原式的展开式的x2项和x3项，进而组成方程组得出p，q的值；（2）把p，q的值代入代数式即可求得答案．24.【答案】【解答】解：（1）①、②、③、（2）①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（34-1）（34+1）…（332+1）+1…=364-1+1=364；②1002-992+982-972+962-952+…22-12=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+…+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+2+1==5050．【解析】【分析】（1）①将原图片剪成两部分，它们分别是边长为a、a-b和b、a-b的矩形，可拼成一个边长为a-b、a+b的矩形；②沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的高重合，拼成一个等腰梯形；③将原图沿小正方形的边剪开，分成三个小矩形，然后三个小矩形又可拼成一个大矩形．（2）①将2拆成3-1，然后依次与后一项按照平方差公式计算可得；②将每两个相邻整数的平方差按照公式展开，化为连续整数相加，计算可得结果．25.【答案】【解答】解：（1）∵a☆b=a3-ab，∴a☆（a2