2023年人教版初中升学考试总复习数学汇总

2023届湖北省黄石市九年级中考数学专题复习

专题三、三视图

1.一个正方体削去一角后的立体图形如图所示，其俯视图是（）

2.如图所示的几何体，其俯视图是（）

5.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（）

AFHRB∙R

8.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

9.由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所

示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是（）

10.下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）

38.如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）

专题七旋转坐标

1.如图，在平面直角坐标系中，把AABC绕原点。旋转180。得到△

CDA,点A,B,C的坐标分别为（一5,2）,（-2,-2）,（5,-2）,则点。的坐

标为（）

A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)

2.将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中NOBA=90。,44=30。，顶点4的

坐标为(百,3),将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60。，则第

2023次旋转结束时，点力对应点的坐标为()

A.(-2√3,0)B.(2√3,0)C.(-√3,-3)D.(-√3,3)

3.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点4在第一象限，点8,

C的坐标分别为(2,1),(6,1),CBAC=90°,AB=AC,直线4B交y轴于点P,若△4BC

与A4'B'C'关于点P成中心对称，则点4'的坐标为()

A.(-4,-5)B.(-5,-4)C.(-3,-4)D.(―4,—3)

4.如图，在AABO中，AB1OB,OB=y∕3,AB1,将△4BO绕。点

旋转90。后得到44/10,则点4的坐标是()

A.(-1,√3)B.(-l,√3)sK(l,-√3)

C.(―1,—∖/3)D.(-i,√3)sJc(-l,-√3)

5.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2,3)绕原点。顺时针旋转90。得到点

P',则P'的坐标为()

A.(3,2)B.(3,-1)C.(2,-3)D.(3,-2)

6.在平面直角坐标系中，将N(-1,-2)绕原点旋转180。，得到的对应点的坐标()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)

7.如图，菱形。力BC的顶点0(0,0),4(—2,0),N8=60。，若

菱形绕点。顺时针旋转90。后得到菱形0&BlG,依此方式，绕

点。连续旋转2。20次得到菱形。4202082020。2020,那么点。2020

的坐标是()

A.(√3,1)B.(l,-√3)C.(-√3,-l)D.(-1,√3)

8.在平面直角坐标系中，点4的坐标是(-2,3),将点A绕点C顺时针旋转90。得到点B.若点

B的坐标是(5,-1),则点C的坐标是()

A.(-0.5,-2.5)B.(-0.25,-2)C.(0,-1.75)D.(0,-2.75)

9.如图，正方形OABC的边长为4,则该正方形绕点。顺时针旋转45°

后，B点的对应点坐标为()A.(4,4)B.(0,4√2)C.(4√2,0)D.(4,0)

10.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形4BCD的边4B在X轴上，4B边的中点

是坐标原点0,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90。后，点B的对应点

B’的坐标是()

A.(-1,2)B.(1,4)C.(3,2)D.(-1,0)

11.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方

形。ABC绕点。顺时针旋转45。后得到正方形OA1B1C1,依

此方式，绕点。连续旋转2019次得到正方形

。力2OI9B2OI9C2OI9，那么点^2019的坐标是()

A.(y,-y)B.(1,0)C.(一耳,一苧)D.(0,-1)

12.已知正方形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示M为

边。B上一点，且点M的坐标为(α,b).将正方形。BeD绕原点。顺时

针旋转，每秒旋转45。，则旋转2022秒后，点M的坐标为()

A.(b,ɑ)B.(―α,b)C.(―b,α)D.(―α,—b)

13.如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是

(0,1),(-2,-2),(2,-2),将平行四边形ABCD绕点4顺时针旋

转，每次旋转90。，则第70次旋转结束时，点。的坐标为()

A.(-4,1)B.(0,-3)C.(0,5)D.(4,1)

14.点4(4,3)经过某种图形变化后得到点8(-3,4),这种图形变化可以是()

A.关于X轴对称B.关于y轴对称

C.绕原点逆时针旋转90。D.绕原点顺时针旋转90。

专题八、圆的简单计算

11.AB为。。的直径，延长AB到点P,过点尸作O的切线，切点

为C,连接AC,NP=40。。为圆上一点，贝此。的度数为()

A.250B.30oC.350D.40°

12.如图，AO是。。的直径，AB=CD,若乙4OB=40。，则圆周角

4BPC的度数是()

A.40oB.50°

C.60oD.70°

13.如图，点A、B、C在0。上，NACB=54。，贝IjNABO的度数是B

（）

A.540B.27°

c∖>›×

C.36oD.108°

14.如图，△4BC是。。的内接三角形，NA=119°,过点C的圆

*

的切线交80于点P,贝叱P的度数为（）

A.32oB.31°

C.29oD.61°

15.如图，点A,B,C在。。上，∆A0B=72°,贝叱ACB等于（）B

A.280B.54°

0

C.18D.36°C

16.如图，四边形ABCQ是半圆的内接四边形,,AB是直径，余=虎若乙C=Il0。,则

/4RC'肉底和笺干，、

L__1

A.550B.60°

Ao3

C.650D.70°

17.如图，四边形ABCo内接于。。，连接BD若/=BC,

)(Z\)

NBDC=50。，则乙4DC的度数是（

A.125oB.130°

•

C.1350D.140°

18.如图，AB是半圆的直径，C、。是半圆上的两点，∆ADC=

106°,则4CAB等于()A~O5

26

A.IO0B.14oC.16°D∙°AΛ

86.如图，△ABC内接于0。，4/I=50。.E是边BC的中点，连接/ɑɪʌ

OE并延长，交。。于点。，连接BO,则4。的大小为（

A.55oB.65oC.60oD.75°D

D

87.如图，已知0。的半径OB为3,且CCIAB,乙D=

的长为（）

A.∣√3B.3√3C.ID.3

88.如图，AB是C）。的直径，且经过弦CD的中点H,E

Ianz-CDB=%BD=10,则OH的长度为（）

A.7B.1C.ID.ɪ'1®

663

89.如图，四边形48C。内接于O。，AB为直径，BC=CD,

连接AC.若NfMB=50。，则NB的度数为（）

A.50oB.65°

C.750D.130°

90.如图，四边形ABC。内接于。。，AB=CD,A为的中点，

乙BDC=60°,则乙4DB等于（）

A.40oB.50°

C.60oD.70°

1.如图，在等腰直角AABC中，以AB为直径的半圆。交斜边BC

于点D.若AB=AC=8,则阴影部分面积为（）

A.32—8兀B.32—4ττ

C.24-2ττD.24-4π

2.如图，在半径为4的扇形OAB中，∆AOB=90°,点C是4B上

一动点，点。是OC的中点，连结4。并延长交OB于点E,则图中阴

影部分面积的最小值为（）

A.4π-4B.4π-ψC.2π-4D.2π-ψ

3.如图，AB为半圆。的直径，C为半圆上一点，且NCOA=60。，

扇形4。C的面积为|兀，则阴影部分的面积为（）

A.B.ITrC.［兀-2√3D.-7τ-√3

4.如图，正方形ABCD中，分别以4、C为圆心，以正方形的边长2

为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是

（）

A.2兀—4B.4—7rC.兀+4D.4—2兀

5.如图，在Rt△4BC中，Z.ACB=90o,AC=3,BC=4,将4

ABC绕点A逆时针方向旋转40。得到△4DE,点8经过的路径为

命，则图中阴影部分的面积为（）

A.—6B.7iC.ɪ/r—3D.√33+π

6.一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6.若

Z.ACB=60°,则阴影部分的面积是（）

A.18√3-12πB.36√3-12πC.18√3-6ττD.

36√3-24兀

7.如图，在AABC中，AB=6,将AABC绕点B顺时针旋转60。后得到

△DBE,点4经过的路径为弧4D,则图中阴影部分的面积是（）

A.6TiB.5πC.4πD.3π

8.如图，在半径为6的。。，点A,B,C都在。O上，四边形OABC是

平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A.2τrB.3V3τrC.2√3πD.6π

9.如图，AB为半圆。的直径，且AB=2,将半圆。绕点B顺时针旋转

45。，点4、。的对应点分别为4、O',则图中阴影部分的面积为（）

A.πB.2yrC.D.4π

10.如图，AB是。。的直径，弦CDIAB于点E,NCDB=30。，

CO=2√5,则图中阴影部分的面积为（）

A.gB.⅞C.πD.2π

ɔɔ

11.如图，矩形ABC。中，BC=6,CD=3,以AD为直径的半圆

O与BC相切于点E,连接BD则阴影部分的面积为（结

果保留Tr）

12.在AABC中，已知NABC=90。，NBAe=30。，BC=L如图所示，将A4BC绕点A按逆

时针方向旋转90。后得到

△4B'C'.则图中阴影部分面积为（）

C.UD./

42

13.如图，在△4BC中，∆BAC=90o,AB=AC=4,以点C为中

心，把AZBC逆时针旋转45。,得到则图中阴影部分的面

积为（）

A.2B.2πC.4D.4τr

14.如图，边长为3的正方形ABC。绕点A逆时针旋转30。到正方形4B'C'D',图中阴影部分

的面积为（）

A.6+3√3B.3√3

C.1-—D.9-3√3

3

专题9作图题

1.如图，RtAABC中，ΛABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下

结论错误的是（）

A.DB=DEB.∆DAC="

C./-EDC=ΛBACD.AB=AE

2.如图，在已知的团力BC中，按以下步骤作图:

①分别以8、C为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于两

点M、N；②连接M、N交AB于点。，连接CD；

若CD=AC,乙4=48。，则乙4CB的度数为.（）

A.90oB.96°C.108oD.112°

3.如图，RtAZBC中，“=90。，利用尺规在BC,Ba上分别截

取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于的长为

半径作弧，两弧在4CB4内交于点尸；作射线BF交4C于点G.若CG=

1,P为4B上一动点，贝IJGP的最小值为（）

A.无法确定B.ɪC.1D.2

4.如图，在△ABC中，NB=60。，/4=40。，分别以点B,C为

圆心，大于;BC长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,

交AB于点P,连接CP,则N4CP的度数为（）

A.40oB.30oC.20oD.10°

5.如图，在中，/C=90。，以4为圆心，任意长为半径画弧分

别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于aMN的长为半

径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点。，若CD=3,AB=6,AC=4,则

BD的长是

A.7B.IC.5D.4

6.如图，在AZBC中，ZT=90。，48=15。，AC=1,分别以点

A,B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作

直线MN交BC于点D,连接4。，贝IJAD的长为（）

A.1.5B.√3C.2D.√5

7.如图，在平行四边形4BC。中，用直尺和圆规作NBAD的平

分线AG,若4。=10,DE=I2,则AG的长是（）

A.15B.16C.18D.20

8.如图，在矩形ABCC中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线

EF,交4B于点G,交DC于点H,若4B=4,BC=3,则AG的

长为（）

9.如图，在RtAZBC中，∆BAC=90°,以点4为圆心，以AB长为半径作弧交BC于

点。，再分别以点B,。为圆心，以大于D的长为半径作弧，两弧

交于点P，作射线AP交BC于点E,若4B=3,AC=4,贝IJCD=（）'s

A.yB.IC.ID.I

10.如图，在△4BC中，分别以点B,C为圆心，以大于TBC的长为半

径画弧，两弧分别交于M,N两点，作直线MN,分别交AC,BC于点

D,E,若乙4BC=105。，BDLAC,且BC=2,则AABD的周长为（）

A.3√2+√6B.3√2-^C.3√I+当D.苧+学

11.如图，在AABC中，AB=AC=6,BC=4,ZD是BC边上的

高，4M是44BC外角4C4E的平分线，以点。为圆心，适当长为半径

画弧，交DA于点G,交。C于点凡再分别以点G、H为圆心，大于3GH

的长为半径画弧，两弧在乙4DC内部交于点Q,连接DQ并延长与AM

交于点尸，则DF的长度为（）

A.8B.6λ∕2C.4√2D.6

12.如图，在。48CO中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分

别交AB,BC于点F,G,再分别以点尸，G为圆心，大于9FG长为半径

作弧，两弧交于点H,作射线BH交An于点E,连接CE,若AE=

10,DE=6,CE=8,则BE的长为（）

A.4√5B.8√5C.2√4Γ^D∙40√2

13.如图，在DABCD中，AB=2,BC=3.以点C为圆心，适当长

为半径画弧，交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心，大于TPQ的长为半

径画弧，两弧相交于点N,射线CN交B4的延长线于点E,则4E的长是（）

A.ɪB.1C.ID.I

14.在四边形力BCD中，AD∕∕BC,ZD=90o,AD=8,BC=6,

分别以4C为圆心，大于"ac的长为半径作弧，两弧交于点E,作射

线BE交4。于点F,交AC于点0,若点。是/C的中点，贝IJCD的长为

()

A.4√2B.2√10C.6D.8

15.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明NCAD=NZMB

成立的全等三角形的判定依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

16.如图，在Rt△?!BC中，NACB=90。，分别以点B和点C为圆

心，大于TBC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交

4B于点F,交BC于点G,连结C兄若AC=3,CG=2,则CF的长为

（）

A.IB.3C.2D.I

17.如图，在MBCD中，AB=3,AD=4,以点?!为圆心，AB长为半径画弧交4C于

点F,再分别以点B,F为圆心，大于TBF的长为半径画弧，两弧交

于点P，连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则四边形ECDF的周

长为（）

A.14B.12C.8D.6

18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算Na=()

A.560B.68oC.28oD.34°

19.如图，。。是AABC的外接圆，在弧BC上找一点M,使点M

平分弧BU以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法：

嘉嘉：如图1,作4B2C的平分线4F,交弧BC于点M,则点M即

为所求.琪琪：如图2,作BC的垂直平分线PQ,PQ交弧BC于

点M,则点”即为所求

图I

对于上面的两种作图方法，下面的说法正确的是()

A.嘉嘉的作法正确B.琪琪的作法正确

C.嘉嘉和琪琪的作法都错误D.嘉嘉和琪琪的作法都正确

20.用一条直线小将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分.图2、图3分别是甲、乙两

同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是()

A.甲正确，乙不正确B.甲不正确，乙正确C.甲、乙都正确D.甲、乙都不正确

21.已知，在AABC中，AB=AC,求作△4BC的外心0,以下是甲、乙两同学的作法:

对于两人的作法：

甲：如图1,(1)作4B的垂直平分线OE：

(2)作BC的垂直平分线FG；

(3)DE,FG交于点。，则点。即为所求.*公

国G)

乙：如图2,(1)作NABC的平分线BD；

(2)作Be的垂直平分线EF；(3)BC,EF交于点0,则点。即为所求.对于两人的作法,

正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙

对

22已知：△ABC.求作：一点。，使点。到△4BC三个顶点的距离相等.

小明的作法是：（1）作乙4BC的平分线BF；（2）作边BC的垂直

平分线G”；（3）直线GH与射线BF交于O.点。即为所求的点（作

图痕迹如图1）.小丽的作法是：（1）作NaBC的平分线8F；（2）作

乙4CB的平分线CM；（3）射线CM与射线BF交于点。.点O即为所

求的点（作图痕迹如图2）,对于两人的作法，下列说法正确的是图2

（）

A.小明对，小丽不对B.小丽对，小明不对C.两人都对D.两人都不对

23.已知。。及。。外一点P,过点P作出。。的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具

）,以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①连接OP,作OP的垂直平分线I,交。P于点4Λ

②以点4为圆心、。4为半径画弧、交。。于点M;③作VL×1

直线PM,则直线PM即为所求（如图1）.

乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P;②调整直角三角板的位置，让它的另一条

真角边过圆心。，直角顶点落在。。上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM,则

直线PM即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是【】

A.甲乙都对B.甲乙都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

24.已知直线/及直线/外一点。，要求利用尺规作图过。点作直线/的平行线.对如图所

示的两种作法，下列说法正确的是（）

A.两种作法都正确B.两种作法都错误

C.左边作法正确，右边作法错误D.右边作法正确，左边作法错误

25.已知：如图1,四边形ABe。是菱形，在直线AC上找两点E、F,使四边形FBE。是

菱形，则甲乙两个方案（）

乙：作DF_Lx。交4C于E点,

作BE"LBC⅛4CTE点

A.甲对，乙错B.乙对，甲错C.甲乙都对D.甲乙都错

26下面的图中仅用直尺(注：直尺是没有刻度的)就可以找到圆心。的是()(1)如图(1),

矩形ABCn中，G是BC边上的一点，过4、D、G三点的圆。交CD于点F,交AB于点E。

图⑴开二

(2)如图(2),边长为1的正方形网格中过4,B,C/Tʌv

三点的圆的圆心。。Uʃ(

A.只有(1)可以B.只有(2)可以C.

(1)(2)都可以D.(1)(2)都不可以

27.已知：不在同一直线上的三点4B,C

(3)以。为圆心，OB长为半径作QO.

。。就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是()

A.连接4C,则点。是△ABC的内心B.AD=BG

C.连接。40C,贝IJOA,OC不是。。的半径\

D.若连接AC,则点。在线段AC的垂直平分线上飞一

28.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，带如图的玻璃碎片到商BK∖

店配到与原来大小一样的圆形玻璃，以下是工作人员排乱的操作7

步骤：①连接AB和BC；X[

②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上的三点4、B、C；J

③以点。为圆心，。4为半径作。0；

④分别作出48和BC的垂直平分线，并且相交于点0；

正确的操作步骤是()

A.②①③④B.②①④③C.①②④③D.①④②③

29.如图，在等腰AABC中，AB=AC=2√5,BC=8,按下列步骤作图:

①以点4为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交4B,AC于点E,F,再分别以点E,

F为圆心，大于JEF的长为半径作弧相交于点”，作射线4M

2

②分别以点4B为圆心，大于"AB的长为半径作弧相交/λ7∖⅛\

于点…，作直线MM交射线所点。；（⅛J

③以点。为圆心，线段04长为半径作圆.\/

则O。的半径为（）A.2√5B.10C.4D.5

30.作。。的内接正六边形4BCDEF,甲、乙两人的作法分别是：

甲：第一步：在。。上任取一点4从点4开始，以0。的半径为半径，在O。上依次

截取点B,C,D,E,凡第二步：依次连接这六个点.乙：第一步：任作一直径4D.第

二步：分别作。4On的中垂线与O。相交，交点从点A开始，依次为点B,C,E,F.

第三步：依次连接这六个点.

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A.甲正确，乙错误B.甲、乙均错误C.甲错误，乙正确D.甲、乙均正确

十、二次函数

1.对称轴为直线X=I的抛物线y=ɑ/+"+c（a、b、C为常数，且

αK0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①αbc<0,@b2>

4αc,③4α+2b+c>0,④3α+c>0,⑤α+b≤τn（απι+b）（τn为

任意实数），⑥当x<-l时，y随X的增大而增大.其中结论正确的个数

为（）

A.3B.4C.5D.6

2.已知二次函数y=（m-2）/+2mx+m-3的图象与%轴有两个交点，（x1,0）,（x2,0）>

则下列说法正确的是（）

①该函数图象一定过定点（-1,-5）；②若该函数图象开口向下，则Zn的取值范围为：|<

m<2；

③当m>2,且l≤x≤2时，y的最大值为：4m-5；④当τn>2,且该函数图象与X轴两

交点的横坐标X1，必满足一3<<-2,-l<X2<0时，m的取值范围为：y<m<

11.

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

3.如图，抛物线y=ɑ/+bχ+c（α≠0）与％轴交于点/（一L0）,顶点坐标

为Qn）,与y轴的交点在（0,2）和（0,3）两点之间（不包含端点）,下列结论中：

①8<3?IVl2；（2）­1<a<-|；（3）—3<2a+b-c<-2；④一

元二次方程C%2+bx+Q=O的两个根分别为%1=ɪ,X2=—1.正确的个数

有（）

A.1B.2C.3D.4

4.如图，抛物线y=a/+"+c与X轴交于4（一1,0）和点B,顶点P坐标

为（l,n）,与y轴的交点C在（0,2）、（0,3）之间（包含端点），则下列结论：

①当》>3时，y<0；②3α+b>0;③-l≤α≤-,;④3≤n≤4

中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，二次函数y=a/+b%+C（Q。0）的图象经过点（1,2）,且与不轴交

点的横坐标分别为打，x2,其中一1V∕VO,1V%2<2.有下列结论：

①4Q÷26÷c<0,②2α+bV0,③b?+8α>4αc,④Q<—1.其中正

确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，二次函数y=ax?+∕7χ+c（α。0）的顶点坐标为（-l,τn）,图象与X轴

的两个交点的横坐标分别为%1，不，且一3V/<-1.下列结论：①QbCV

0;@4ac—b2<0;③3α+c>0;@ax2+m=1—bx—C无实数根其中正

确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个

7.二次函数y=ax2+hx+C（Q≠0）的部分图象如图

所示，对称轴为直线％=3,且经过点（2,0）.下列说

法：（T）abc<0；②—2b+c=0；③4Q+2b+

C<0;④若（一表月），（|而是抛物线上的两点，

则为<y2；⑤，b+c>m{am+b）+c（其中m≠

结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个

8.如图所示是抛物线y=a/+力％+C（QH0）的部分图象，其顶点坐标为（1,九），且与入轴的

一个交点在点（3,0）和（4,0）之间下列结论：①α—b+c>0;②3Q+c>0;③垓=

4α(c-n);④一元二次方程ɑ/+bχ+c=n+1没有实数根.其中正确的结论个数是()

A.1个B.2个C.3D.4个

9.抛物线y=ɑ/_2αx_1过四个点(1+√5,yι)(l_75,丫2)(3,、3)(4,丫4)，若外，

y3,丫4四个数中有且只有一个数大于零，则α的取值范围为()

111111

Q<BQ>CD<Q<

A.8--3-8-3-8--3-

10.已知抛物线y=ax2+bx+c(α≠0)的对称轴是直线X=1,其部分图

象如图所示，下列说法中：(∖)abc<0；@4a-2b+c<0；③若

4(一发力)、B(∣,y2)^C(—2,方)是抛物线上的三点，则有、3<%<丫2；

④若m,n(m<n)为方程α(x-3)(x+1)-2=0的两个根，则-1<m<

n<3,以上说法正确的有()A.①②③④B.②③④C.

D.①②③

11.二次函数y=ax2+bx+c(α≠0)的部分图象如图所示，图象过点

(-1,0),对称轴为直线X=2,系列结论：(l)4α+b=0;(2)4α+c<

2b；(3)5α+3c>0;(4)方程α(x-1)2+b(x-1)+c=0的两根是

x1=0,X2=6；(5)对于任意实数m,不等式4α+2b>zn(απι+b)都

成立。其中正确的结论有()A.5个B.4个C.3个D.

2个

12.已知二次函数y=α∕+bx+c其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则下

列式子：

_31

X...—41...

一2

1055

y0

22

(ɪ)ɑðe>0：②当—3<X<1时，y>0；③4α+2b+c>0;

④关于X的一元二次方程ɑ/+汝+c=-y(α≠0)的解是Xi=-4,X2=3.

正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个

13.已知二次函数y=ax2+hx+C（Q≠0）的图象如图所示，有下列5个

结论：①QbC>O;@b2<4ac;③2c<3b;（4）a÷2h>m（am÷

b）（m≠1）;⑤若方程Iax2+foχ⅛c∣=1有四个根，则这四个根的和为

2,其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个

14.如图，抛物线y=：刀2-7%+^与；（:轴交于点4、B,把抛物线在X

轴及其下方的部分记作C1，将Cl向左平移得到。2,与X轴交于点

B、D,若直线y=1%+τn与6、C?共有3个不同的交点，则，〃的取

值范围是（）

A45,,5Γ>297JlC29,,5C

A.----<m<——B.-----<m<——C.-----<m<——D.

828282

45,,1

-----<m<一一

82

15.已知二次函数y=ax2+bx÷c（a≠0）的图象如图，对称轴X=

1,分析下列五个结论：①3a+c>0;②若-IVXV2,则ax?+bx+c

>0；③（a+c）2Vb?④a+3b+9c>0⑤a2r∏2+abmWa（a+b）（m为实

数）其中正确的结论有（）

A.①③④⑤B.④⑤C.①②③④D.③④

16.已知抛物线y=a/+6%+c开口向下，与％轴交于点力（一1,0）,顶点坐标为（l,n）,与y

轴的交点在（0,2）,（0,3）之间（包含端点），则下列结论：①2α+b=0;②一1≤Q≤

-1;③对于任意实数m，。（而一1）+b（m-1）≤。总成立；④关于％的方程ɑ/+bx+

c-τι+l=0有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个

D.4个

17.已知抛物线y=α/+b%+c（α,b,c是常数，QHo）经过点（一1,-I）,

（0,1）.当x=-2时，与其对应的函数值y>1.有下列结论：①αbc>O;②

关于X的方程ɑ/+bx+C-3=0有两个不等的实数③α+b+c>7.其中

正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3—/j

18.如图，己知二次函数丫=。/+加；+武£1≠：0）的图象如图所示，给出以/

下四个结论：（T）abc=0,②a+b+c>O,③α>b,（4）4αc—b2<0；

其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

专题十四、不等式组、分式方程的增根、圆锥侧面积

(2x+7>3(%+1)

19.不等式组23X+4-2的非负整数解有______个.

-X--------≤T

I363

(3x+10>O

20.不等式组在6ιn∕2lγ的最小整数解是________.

I-X—IU<4,X

I3

21.关于X的不等式组1>111恰好只有两个整数解，则α的取值范围为

>%—3

22.若关于X的不等式组只有3个整数解，则。的取值范围是.

<X+α

(2xV3(%—3)+1

23.若关于X的不等式组3欠+2、ɪ有4个整数解，则。的取值范围是

I——>%÷ɑ

14

24.若关于X的分式方程三一三=1无解，则α=.

X-IX

25.若关于X的方程"r-I=O有增根，则。的值为.

X-I

26.若关于X的方程与=9+1无解，则。的值是一.

X~ΔX-Z

27.若分式方程警+白=2有增根，则实数α的值是.

X*,-∆XX~∆X

28.若关于X的方程肝-I=O的解为正数，则〃的取值范围是

29.如果方程号=2有非负数根，那么〃，的取值范围是___.

X-I

30.如图，AC是。。的直径，B,。是。。上的点，若。。的半径为3,NaDB=30。，贝IJ

我的长为•

31.如图，。。的半径是2,扇形BAC的圆心角为60。.若将扇形54C剪下围成一个圆锥，

则此圆锥的底面圆的半径为.

32.若扇形的圆心角为90。，半径为6,则该扇形的弧长为.

33.一个扇形的圆心角为90。，半径为2,则这个扇形的弧长为.(结果保留Tr)

34.圆锥的底面半径为14cm,母线长为21cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角

为&.

35.用半径为4,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径

为.

已知一个圆锥底面圆的半径为6c如高为8cm,则圆锥的侧面积为cm?(结果保留兀)

36.若圆锥的底面半径为3,母线长为4,则这个圆锥的侧面积是.

37.圆锥侧面展开图的圆心角的度数为216。，母线长为5,该圆锥的底面半径为

专题十五、解直角三角形/

38.如图，一棵与地面垂直的笔直大树48,在C点处被大风折断

后，AC部分倒下，树的顶端A斜坡Z）F上的点G重合（BC、c∖

CG都保持笔直），经测量DG=2米，BD=3米，乙EDF=/

BDE

30o,NCGD=60。，则树高48为米.（保留根号）

39.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西

15。方向的A出，若渔船沿北偏西75。方向以60海里/小时

的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到8在

C的北偏东60。方向上，则8、C之间的距离为.

40.如图，线段AB、OC分别表示甲、乙两座楼房的高，

AB1BC,DCLBC,两建筑物间距离BC=30米，若甲

建筑物高4B=28米，在点A测得。点的仰角α=45°,

则乙建筑物高DC=米.

41.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角

为45。，测得该建筑底部C处的俯角为17。.若无人机的

飞行高度为62%,则该建筑的高度8C为m.

（参考数据：Sinl7。约等于0.29,CoSl7哟等于0.96,

tcml7°约等于0.31）

42.为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度.如图，亮亮在外出

期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”.据测量，

视线

无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机，,,J'

时，仰角恰好为30。，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地?

面的高度约为米.（结果精确至∣JO.1米，参考数据：√3≈1.732,√2≈1,414）

43.如图，某海防哨所。发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方

♦北

向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60。方向的B,

ΛDb

-------------------------7^

处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为______米.（精'、、、

''45°60：/*"

确到1米，参考数据：√Σ约等于1.414,√5约等于1.732）-------fc东