第11章磁场-2023年高考物理真题分类解析

I，年高考真IB

分类强化练

第十一章磁场

2013~2017

年年年年年合计

年20182019202020212022

考点全地全地全地全地全地全地全地

国方国方国方国方国方国方国方

卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷

86.安培定则的应

261100031110510

用和磁场的叠加

87.安培力的分析

20011200030036

与计算

88.安培力作用下

导体的平衡及运22020100001136

动______________

89.带电粒子在磁

650111011300811

场中的圆周运动

90.带电粒子在磁

场中运动的多解13000100000014

问题____________

91.带电粒子在有

界磁场中的临界24010031010057

极值问题

92.带电粒子在组

283120131501918

合场中的运动

93.带电粒子在叠

14010000011127

加场中的运动

94.现代科技中的

190101010400116

电磁场问题

1.命题热度:本章属于热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年37考,地方卷85

考。

2∙考查方向:高考命题的热点:一是磁场的性质、安培定则、安培力的分析和计算;二是带

命题分析与备考电粒子在有界匀强磁场中的运动;三是带电粒子在组合场中的运动。_____________________

建议3.明智备考:复习本章时,一是要熟练掌握磁场的基本规律,如右手定则、安培定则、左手

定则、洛伦兹力公式等;二是要加强画带电粒子在磁场中运动轨迹草图,准确找到圆心、

半径、圆心角等的训练;三要掌握带电粒子在磁场中做圆周运动的处理步骤:找圆心、求

半径、画轨迹;四要熟练掌握带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题常用的分析方法,如

组合场问题、复合场问题、常见科学仪器原理问题等常见模型的求解方法。_____________

第1节磁场的描述磁场对电流的作用

・考点安培定则的应用和磁场的

叠加

该考点属于热点内容,从命题频次上看,10年来,全国卷单独命题5次,地方卷单独命

题10次;一般为选择题6分。考查的知识点主要是磁场、磁感应强度、磁感线、安

培定则等。对于多个电流在空间某点的合磁场方向,首先应用安培定则判断出各电

流在该点的磁场方向（磁场方向与该点和电流连线垂直）,然后应用平行四边形定则合

成。要学会将立体图转化成截面图。求解磁场的叠加问题的秘籍是：

⑴确定磁场场源,如通电导线。

⑵根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向。

⑶磁场中每一点的磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。

⑷磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等

于各通电导体单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。

1.（2022金国乙,18,6分滩度★★★）侈选）安装适当的软件后,利用智能手机中的磁

传感器可以测量磁感应强度Bo如图所示,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所

在平面为X0面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时J，轴指向不

同方向而Z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（BC）

测量序号&/UT氏/UTJ½∕UT

1021-45

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.测量地点位于南半球

B.当地的地磁场大小约为50μT

C.第2次测量时y轴正向指向南方

D.第3次测量时y轴正向指向东方

画本题考查地磁场的特点及磁感应强度的叠加计算。由表中Z轴数据可得出此

处的磁感应强度在竖直方向上的分量竖直向下,则测量地点应位于北半球,A错误;止匕

处的磁感应强度大小为TBX2+By2+Bz2,任意代入一组数据可得B约为50μTzB

正确;胖球地磁场指向北方斜向下,第2次测量时故y轴正方向指向南方,C正

确;第3次测量时氏X）,故X轴正方向指向北方J轴正方向指向西方,D错误。

2.（2021•全国甲,16,6分,难度★★）

两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内历。与。'0在一条直线

上/。'与〃在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流/,电流方向如图所示。

若一根无限长直导线通过电流/时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大

小为0则图中与导线距离均为d的＜N两点处的磁感应强度大小分别为（B）

A.B、OB.0N2B

C.2B2施.6、B

画采用等效的思想方法,将Eo与。簿视为一条无限长直导线,将PO'与。尸视为另

一条无限长直导线,这两条无限长直导线通过电流/时,所产生的磁场在距离导线d

处的磁感应强度大小为月根据安培定则/处两条无限长直导线的磁感应强度方向相

反,合磁感应强度为0,A处两条无限长直导线的磁感应强度方向相同,合磁感应强度

为20B项正确。

里更更注意等效思想。

3.

（2021.福建,6,6分,难度★★）（多选）如图,四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xθy

平面,导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四

个顶点,正方形中心位于坐标原点Qe为Cd的中点且在y轴上;四条导线中的电流大

小相等,其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里,其余导线电流方向垂直坐

标平面向外。则（BD）

A.。点的磁感应强度为0

B.。点的磁感应强度方向由。指向C

C.。点的磁感应强度方向沿y轴正方向

D.。点的磁感应强度方向沿y轴负方向

解析

本题考查磁感应强度的叠加问题。由题知,四条导线中的电流大小相等,且到。点的

距离相等,故四条导线在。点的磁感应强度大小相等,根据安培定则可知,四条导线中

在e点产生的磁感应强度方向如图所示,由图可知,民与民相互抵消£与民合成,根据

平行四边形定则,可知。点的磁感应强度方向由。指向G其大小不为零,A项错误,B

项正确;由题知,四条导线中的电流大小相等,a、8到e点的

距离相等,故a、〃在e点的磁感应强度大小相等,c、d到e点的距离相等,故。、d在

e点的磁感应强度大小相等,根据安培定则可知,四条导线中在。点产生的磁感应强

度方向,如图所示,由图可知氏与氏大小相等,方向相反,互相抵消;而Bb与区大小相等,

方向如图所示,根据平行四边形定则,可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负

方向£项错误,D项正确。______________________________________________________

图律图结要确定某点的（合）磁场,首先要明确各磁体或电流在该点产生的磁场大小、

方向,然后利用平行四边形定则进行合成、叠加。

4.（2020.浙江,9,3分,难度★）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两根

等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流/和乙a、b、c

三点连线与两根导线等高并垂直力点位于两根导线间的中点,久C两点与b点距离

相等（点位于。点正下方。不考虑地磁场的影响很（C）

A”点处的磁感应强度大小为0

B.d点处的磁感应强度大小为0

C.a点处的磁感应强度方向竖直向下

D.C点处的磁感应强度方向竖直向下

葩由于QWl在6点产生的磁感应强度更大,故人点的磁感应强度大小不为零,同

理4点的磁感应强度大小也不为零AB项错误;a、C两点连线与两导线等高并垂直,

根据安培定则可知a点处的磁感应强度方向竖直向下,c点处的磁感应强度方向竖直

向上£项正确,D项错误。

5.（2020.海南,6,3分,难度★★改口图,在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一

根长直导线,当导线中通有垂直于纸面向里的电流/时,导线所受安培力的方向为（B）

A.向上B.向下C.向左D.向右

国根据安培定则,可知蹄形电磁铁的磁场分布情况,如图所示。

故导线所处位置的磁感线的切线方向为水平向右,根据左手定则,可以判断出导线所

受安培力的方向为向下,B项正确。

6.（2020.北京,8,3分滩度★★）如图所示,在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁

针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转,小磁针发生偏转。下列说法正确的是（B）

A.偏转原因是圆盘周围存在电场

B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C.仅改变圆盘的转动方向,偏转方向不变

D.仅改变圆盘所带电荷的电性,偏转方向不变

葩小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流,而电流周围有

磁场,磁场会对放入其中的小磁针有力的作用,A项错误,B项正确;仅改变圆盘的转动

方向,形成的电流的方向与初始相反,小磁针的偏转方向也与之前相反£项错误;仅改

变圆盘所带电荷的电性,形成的电流的方向与初始相反,小磁针的偏转方向也与之前

相反,D项错误。

7.（2018•全国2,20,6分,难度★★★）侈选）

如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L,、中的电流方向向左上中的电

流方向向上力的正上方有a、6两点它们相对于乙对称。整个系统处于匀强外磁场

中,外磁场的磁感应强度大小为民方向垂直于纸面向外。已知区8两点的磁感应强

度大小分别为和T国方向也垂直于纸面向外。则（AC）

A.流经心的电流在力点产生的磁感应强度大小为：⅛A

B.流经心的电流在a点产生的磁感应强度大小为今国

C.流经乙的电流在，点产生的磁感应强度大小为今反

D.流经L的电流在a点产生的磁感应强度大小为

画设乙在a、力点产生的磁感应强度分别为凡、A/在a、6点产生的磁感应强

度分别为反、民,根据安培定则可知,凡=5”方向均垂直纸面向里;老加员,方向垂直

纸面向里民,方向垂直纸面向外;根据题意,对a点有,凡+邑-氐=号。对b点有,凡气「

A二卷,联立以上方程解得舔咻噜&=5〃书A、C项正确。

8.（2018.浙江,12,3分,难度★★★）在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的

位置,如图所示。有一种探测方法是,首先给金属长直管线通上电流,再用可以测量磁

场强弱、方向的仪器进行以下操作:⑦用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到

磁场最强的某点,记为a；②在a点附近的地面上,找到与a点磁感应强度相同的若干

点,将这些点连成直线用③在地面上过a点垂直于"的直线上,找到磁场方向与地

面夹角为45°的A、C两点,测得氏C两点距离为心由此可确定金属管线（A）

A.平行于口；深度为亨

B.平行于缁深度为£

C.垂直于££深度为T

D.垂直于缁深度为工

画画出垂直于导线方向的截面,由图可知,磁场最强的点a即为地面距离管线最近

的点,作出b、c两点的位置,由题意可知斯过a点垂直于纸面,所以金属管与EF斗

行,根据几何关系得金属管线的深度为，,A项正确。

9.（2017.全国3,18,6分,难度★★★）

如图,在磁感应强度大小为A的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,

两者之间的距离为1.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时洛氏面内与

两导线距离均为/的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件

不变,则a点处磁感应强度的大小为（C）

A.0

B.yZ⅛

C.竽瓦

D.2A

画设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度8、区的大小为，如图甲所示，

两磁感应强度方向的夹角为60。，可知合磁感应强度大小为遮，方向水平向右,所以

匀强磁场的磁感应强度AW56方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q在a点

处产生磁场的磁感应强度5'、A'如图乙所示,各自大小仍为6夹角为120。，则其合

磁感应强度大小仍为4方向竖直向上,与原匀强磁场A合成后，总的磁感应强度大小

为8总号A,C项正确。

10.

（2016.上海,8,3分,难度★★）如图,一束电子沿Z轴正向流动厕在图中y轴上/点的

磁场方向是（A）

A.+x方向B.-X方向

C."方向D.-y方向

画电子流的运动方向为Z轴正向,电流方向与电子流的方向相反,为Z轴负向,根据

右手螺旋定则点的磁场方向为+x方向,A项正确。

11.

（2016.北京,17,6分,难度★★）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地

磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周

围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是（C）

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近

C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

丽!根据题干知地磁南北极与地理南北极不重合,且地磁南极在地理北极附近AB

项符合物理事实。射向赤道的带电宇宙射线粒子,会受到地球磁场施加的洛伦兹力

作用,D项符合物理规律。而C项中,地球表面任意位置的磁场方向为该点磁感线的

切线方向,除了赤道位置与地球表面平行,其他都不平行。C项符合题意。

12.（2015.全国2,18,6分,难度★）（多选）指南针是我国古代四大发明之一。关于指南

针,下列说法正确的是（BC）

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转

画小可磁体都有N、S两个磁极,A项错误力旨南针能够指向南北,说明地球具有磁

场,B项正确;指南针的指向是指南针的N极、S极受到的合磁场的磁场力方向,故指

南针的指向会受到附近铁块的影响£项正确;在指南针正上方沿指针方向放置一直

导线,受导线电流磁场的影响,指南针会发生偏转,D项错误。

13.（2013.海南,9,4分,难度★★）

（多选）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过

的电流大小均为电流方向如图所示。&b和C三点分别位于三角形的三个顶角

的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、。和。处的磁感应强度大小分别记为

B、、笈和%下列说法正确的是（AC）

A.B∖=B）<B3

B.Bi=Bz=Bb

C.a和力处磁场方向垂直于纸面向外,。处磁场方向垂直于纸面向里

D.a处磁场方向垂直于纸面向外力和C处磁场方向垂直于纸面向里

蓟设电流在三个点中离导线较近的点产生的磁场的磁感应强度为，在较远的点

产生的磁场的磁感应强度为",则B>B∖根据右手定则可知,a处的磁感应强度

用学’,方向垂直于纸面向外,b处的磁感应强度国学',方向垂直于纸面向外,C处的磁

感应强度区=26-8'）6',方向垂直于纸面向里,A、C项正确。

14.（2016.上海,21,4分,难度★）形象描述磁场分布的曲线叫作,通常的大小也叫作磁

通量密度。

感以磁感应强度

画为了形象地描述磁场而假想出来的曲线,曲线上任意一点的切线方向均表示该

位置的磁场方向,这样的曲线称为磁感线;磁场的强弱大小用磁感应强度表示,在磁通

量中有咤,所以磁感应强度称为磁通密度。

■考点安培力的分析与计算

1.（2021.广东,5,4分,难度★★）

截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布

的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流九四根平行直导线均通入电流

>>4,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是

（C）

姮两根导线的电流方向相同,二者之间是引力,两根导线的电流方向相反,二者之间

是斥力,上下两根导线与I之间是斥力,左右两根导线与L之间是引力,C项正确。

2.（2021.浙江,15,2分,难度★）（多选）如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细

导线a、6,分别通以80A和IOOA、流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点P,到

两导线的距离相等。下列说法正确的是（BCD）

A.两导线受到的安培力R=L25£,

B.导线所受的安培力可以用F=ILB计算

C.移走导线6前后〃点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内,不存在磁感应强度为零的位置

蓟两导线受到的安培力是相互作用力,大小相等,A项错误;导线所受的安培力可以

用人方〃计算,因为磁场与导线垂直,且导线所在处6的大小相等,B项正确;移走导线

6前泊的电流较大,则夕点磁场方向与，产生磁场方向同向,向里,移走导线。后,。点

磁场方向与a产生磁场方向相同,向外,C项正确;在离两导线所在的平面有一定3巨离

的有限空间内,两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上,故不存在磁感应强

度为零的位置,D项正确。

3.（2021.江苏,5,4分,难度★★）在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定,固定点

的距离为2£,导线通有电流/处于磁感应强度大小为反方向竖直向下的匀强磁场

中,导线中的张力为(A)

A.BILR.2BILC.πBIIS).2πBIL

I解析

本题考查对安培力公式的理解。从上向下看导线的图形如图所示,导线的有效长度

为2£,则所受的安培力大小曰设绳子的张力为Z由平衡条件可知片,解得

A项正确,B、C、D项错误。

4.（2019.全国1,17,6分,难度★★★）

如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平

面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受

到的安培力大小为C则线框LMN受到的安培力的大小为⑻

A2ΛB.1.5∕C,0.5ΛD.0

■导体棒MN受到的安培力为万匆"根据串、并联电路的特点可知,导体棒ML

与LN的电阻之和是导体棒MN电阻的2倍,导体棒MN的电流是导体棒ML与LN电流

的2倍,导体棒处在同一磁场中,导体棒ML与LN的有效长度与导体棒MN相同,导体

棒ML与LN受到安培力的合力为0.5凡根据左手定则,导体棒ML与LN受到安培力

的合力方向与导体棒MN受到的安培力方向相同,线框LMN受到安培力的合力为

L5£B项正确。

函国磕南⅛在安培力分析中的应用

整体法是以物体系统为研究对象,从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律,是

一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体,多个状态,或者

多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思

维,因此在物理研究与学习中灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果,显现“变”

的魅力才巴物理问题变繁为简、变难为易。而隔离法是指将某物体从周围物体中隔

离出来,单独分析该物体的方法,隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状

态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。

整体法和隔离法的优点及使用条件

L整体法：

⑴优点:研究对象减少,忽略物体之间的相互作用力,方程数减少,求解简捷.

⑵爹件:连接体中各物体具有共同的加速度.

2.隔离法：

⑴优点:易看清各个物体具体的受力情况.

⑵条件:当系统内各物体的加速度不同时,一般采用隔离法;求连接体内各物体间的相

互作用力时必须用隔离法。

5.（2019.浙江,5,3分,难度★）在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁

场方向垂直,则下列描述导线受到的安培力厂的大小与通过导线的电流1的关系图

像正确的是（A）

蓟导线的方向与磁场的方向垂直,安培力F=Bn,B和/恒定/与/成正比,A项正

确。

6.（2019∙海南,2,4分,难度★★）如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上,

铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时,铜

线所受安培力的方向（A）

A.向前B.向后C.向左D.向右

画I半圆形导线所受的安培力等效于直径长的直导线所受的安培力,由左手定则可

知,铜线所受安培力的方向向前,A项正确。

7.（2018浙江7,3分滩度★）处于磁场Z?中的矩形金属线框可绕轴00'转动,当线框中

通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受安培力厂的方向正确的是（D）

蓟利用左手定则,四指指向电流方向,磁感线穿过掌心,大拇指就是受力方向,D项正

确。

8.（2017.全国3,19,6分,难度★★★）

侈选）如图,三根相互平行的固定长直导线L、b和L-两两等距,均通有电流/,L中

电流方向与L中的相同,与L中的相反,下列说法正确的是（BC）

A.L所受磁场作用力的方向与L八L,所在平面垂直

B.L3所受磁场作用力的方向与L、b所在平面垂直

C.L、L和L单位长度所受的磁场作用力大小之比为1

D.L、L和L单位长度所受的磁场作用力大小之比为√5.∙√3/1

葩利用同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,受力分析如下

设任意两导线间作用力大小为£则

Ll受合力£=2代os60°书方向与L2、L3所在平面平行；

L受合力E2∕¾os60°书方向与L、L：,所在平面平行；

L所受合力E=2∕¾os30°=乃£方向与L、L?所在平面垂直;故选B、C。

9.（2014.全国1,15,6分,难度支）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说

法正确的是（B）

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半

画根据左手定则可知,安培力的方向既与磁场方向垂直,又与电流（或直导线）方向

垂直,A项错误,B项正确。由安培力的大小户力〃sin。可知,C项错误。将直导线从

中点折成直角,有效长度不一定为原来的M）项错误。

・考点安培力作用下导体的平衡

及运动

1.（2022.湖南34分,难度★★★）如图甲所示,直导线WV被两等长且平行的绝缘轻绳

悬挂于水平轴如'上,其所在区域存在方向垂直指向0。'的磁场,与距离相等位置

的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流£静

止后,悬线偏离竖直方向的夹角为先下列说法正确的是（D）

A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由A'指向M

B.电流/增大,静止后,导线对悬线的拉力不变

C.tan0与电流/成正比

D.sinθ与电流/成正比

画当

导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线协'进行受力分析,如图所示,由左手定则知，

导线中电流方向由〃指向A；故A错误;由于与距离相等位置的磁感应强度大小相

等且不随时间变化,因此∕⅛=Gsin，出=QoS%尸安=3〃可得Sinθ与/成正比,当I

增大时,θ增大,cosθ减小,静止后,导线对悬线的拉力£减小,故B、C错误,D正确。

2.（2019.江苏,8,4分滩度★★★）侈选）如图所示,在光滑的水平桌面上,a和6是两条

固定的平行长直导线,通过的电流大小相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有

顺时针方向的电流,在a、6产生的磁场作用下静止。则为方的电流方向可能是（CD）

A.均向左

B.均向右

C.a的向左/的向右

D.a的向右,。的向左

题由右手螺旋定则可知,若a、6两导线的电流方向相同,在矩形线框上、下边处

产生的磁场方向相反,由于矩形线框上、下边的电流方向也相反,则矩形线框上、下

边所受的安培力相同,所以不可以平衡很!J要使矩形线框静止,以b两导线的电流方向

相反,C、D项正确。

3.

（2018.海南,3,3分,难度★★）如图,一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中,磁场的磁感

应强度大小为，方向垂直于斜面向上,通有电流/的金属细杆水平静止在斜面上。

若电流变为0.5/,磁感应强度大小变为34电流和磁场的方向均不变,则金属细杆将

（A）

A.沿斜面加速上滑B,沿斜面加速下滑

C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上

解析

最初金属细杆受到三个力作用,且合力为零,如图所示:由平衡可知,安培力

F=BIL=Ingsixx夕,若电流变为0.51,磁感应强度大小变为3£则安培力

£=3层〃=L5/in夕,根据牛顿第二定律唳in。海?,故金属细杆以a=0.5^sinθ

的加速度沿着斜面加速上滑,A项正确。

4.（2017.全国2,21,6分,难度★★）（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。

矩形线圈由一根漆包线绕制而成漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置

引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永

磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学

应将（AD）

A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉

函由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过才巴左、右转轴

下侧的绝缘漆都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆

刮掉,这样在半个周期内受到安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动AD项

正确;把左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力是动力,另半

个周期内安培力是阻力,阻碍线圈的转动,B项错误;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转

轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中没有电流,线圈不受安培力作用,不能转动£项错误。

5.（2022金国甲,25,20分滩度★★★★）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪

器,其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的

线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场却为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质

刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，图为圆弧形

的、带有均匀刻度的透明读数条/0的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内

没有电流通过时,M竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经网上的。点射到M

上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的

入射点仍近似处于网的圆心,通过读取反射光射到加上的位置,可以测得电流的大

小。已知弹簧的劲度系数为左磁场磁感应强度大小为身线圈C的匝数为〃、沿水平

方向的长度为，,细杆D的长度为d圆弧制的半径为r∕>>dd远大于弹簧长度改变

量的绝对值。

⑴若在线圈中通入的微小电流为L求平衡后弹簧长度改变量的绝对值AX及仪上

反射光点与。点间的弧长J

⑵某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后/0上反射光点

出现在。点上方,与〃点间的弧长为⑸；保持其他条件不变,只将该电流反向接入,则反

射光点出现在〃点下方,与。点间的弧长为¾β求待测电流的大小。

软安（ɪ）∏BIl2nBIlr（2）dk（Si+S2）

赢本益考备培/器I•算、

测量电流的大小,意在考查分析综合能力。

⑴线圈中通入微小电流/,线圈受到的安培力为F=nBIl

弹簧弹力的改变量的绝对值为则有QUX

解得△x^~γ^

设此时平面镜偏转角度为夕,则反射光线转过的角度为2夕

因为r»4d远大于弹簧长度改变量的绝对值,所以O≈tan，岑

图上反射光点与。点间的弧长5=2θr

解得5鬻。

⑵设待测电流为二电流反向前后弹簧弹力的变化量F^nBI,l

弹簧弹力的改变量的绝对值为△/,则有∕⅛Ax'

反射光线转过的角度为^

平面镜转过的角度为。山

根据。与"

解得/'上黯2.

6.（2018.江苏,13,15分,难度★★★）如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与

水平面的夹角为，,间距为4导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为立方向与导

轨平面垂直。质量为加的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电

源相连,使金属棒通有电流。金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒

中的电流始终保持恒定,重力加速度为g。求下滑到底端的过程中,金属棒

⑴末速度的大小匕

⑵通过的电流大小I',

⑶通过的电荷量Qo

霰⑴声⑵"力?⑷

yj2asτn{gsinθ-a')

(3)dBa

画⑴金属棒做匀加速直线运动,故解得片点

⑵金属棒所受安培力F安=IdB

金属棒沿导轨平面所受合力

F=mgsin°-F安=ma

解得jjn（gs∖nθ-d）

⑶金属棒运动的时间2号电荷量Q=It

解得ρj2asm(^sinΘ-d)

dBa

7.（2015.全国1,24,12分,难度★★★）

如图,一长为IOcrn的金属棒a，用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁

场的磁感应强度大小为0∙1T,方向垂直于纸面向里弹簧上端固定,下端与金属棒绝

缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Q。已知开关断

开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关

断开时相比均改变了0∙3cm。重力加速度大小取IOm∕sl判断开关闭合后金属棒所

受安培力的方向,并求出金属棒的质量。

关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下金属棒质量为O.Olkg

题意,开关闭合后,电流方向从〃到4由左手定则可知,金属棒所受的安培力方

向竖直向下。

≡开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为A∕∣R∙5cm.由胡克定律和力的平衡

条件得

2AΔl∖=mgφ

式中,〃为金属棒的质量质是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。

开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为

F=IBL②

式中,/是回路电流,£是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了AJzK.3cm,由胡克定

律和力的平衡条件得

2k(Δ7∣≠Δl^=mg+F(3)

由欧姆定律有E=IR(4)

式中,£是电池的电动势4是电路总电阻。

联立。②③然,并代入题给数据得

ΛF0.Olkg⑤

8.(2014.重庆,8,9分,难度★★★)某电子天平原理如图所示。E形磁铁的两侧为N极,

中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为S磁极宽度均为£,忽略边缘效应。一正

方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为T本,线圈两端。、。与外电路连接。当质

量为0的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接

触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对

应的供电电流/可确定重物的质量。已知线圈匝数为〃,线圈电阻为分重力加速度为

g。问

⑴线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从。端还是从〃端流出？

⑵供电电流/是从C端还是从，端流入?求重物质量与电流的关系。

⑶若线圈消耗的最大功率为4该电子天平能称量的最大质量是多少？

塞!⑴C端⑵〃端m受I

∕c∖2nBL[p

(i)丁攻

丽⑴感应电流从C端流出。

⑵设线圈受到的安培力为心外加电流从〃端流入。

由R=mg和K=2nBIL得启竽I

⑶设称量最大质量为偏。

由加迎/和p=fR'得俄二丝H

9g7R

9.(2013.北京,24,18分,难度★★★)对于同T如里问题,常常可以从宏观与微观两个

不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。

⑴一段横截面积为S、长为，的直导线,单位体积内有〃个自由电子,电子电量为

当该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为ro

(a)求导线中的电流I-

(b)将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度，导线所受安培力大小为

尸安,导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为£推导F安=F。

⑵正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为也,单位体积内粒子数量〃为

恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为r,且与器壁各面碰撞的

机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学

力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与M〃和-的关系。

(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明。)

答案⑴(a)∕7eS∕(b)见解析⑵/当加

蠡⑴(a)设△t时间内通过导体横截面的电荷量为△4由电流定义,有

［华毡巴=neSv

AtAt

(b)每个自由电子所受的洛伦兹力F洛=evB

设导体中共有A'个自由电子N=n-Sl

导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和

F=NFwnSLevB

由安培力公式,有F安=IlB=neSv∙lB

得F安=F

⑵一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为XI^mv

如图所示,以器壁上的面积S为底、以r∆力为高构成柱体,由题设可知,其内的粒子

在△t时间内有:与器壁S发生碰撞,碰壁粒子总数为吟n∙SvXt

△r时间内粒子给器壁的冲量为I=

N-ΔI^nSmVΔt

面积为S的器壁受到粒子压力为FW

器壁单位面积所受粒子压力为胃三皿√

第2节磁场对运动电荷的作用

■考点带电粒子在磁场中的圆周

运动

该考点属于热点和难点内容,从命题频次上看,10年来,全国卷单独命题8次,地方卷

单独命题H次;选择题6分,或与牛顿运动定律、曲线运动等知识结合构建综合类计

算题。解决这类问题时要抓住三个步骤：

L(202L全国乙,16,6分,难度★★)

如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,质量为以电荷量为q(〃0)的

带电粒子从圆周上的必点沿直径加那方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小

为匕离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为向离开磁场时速度

方向偏转60°。不计重力。则称为（B）

A耶苧2

C.yD.√3

蹋本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,意在考查推理能力。设圆形区域的半

径为（第一次射入时打/第二次射入时小二⅛R⅜根据r∣嘿ħ嘿,解得：笔B

tanɪqBqBV2ʒ

项正确。_____________________________________________________________________

国诉破首先根据几布关素确扇粒子做圆金动的半径,然后根据半径公式T市F

qB

用比值法求解。_______________________________________________________________

2.（2021.河北,5,4分滩度★★）如图,距离为d的两平行金属板P、0之间有一匀强磁

场,磁感应强度大小为6,一束速度大小为M勺等离子体垂直于磁场喷入板间。相距

为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小

为凡导轨平面与水平面夹角为，,两导轨分别与只0相连。质量为以电阻为力的

金属棒数垂直导轨放置,恰好静止。重力加速度为名不计导轨电阻、板间电阻和等

离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（B）

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,y平需

B∖B2Ld

B∙导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,-誓鬻

D^D2L>CL

C∙导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,y需笔

D∖D2L>Cl

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,丫磬需

■根据左手定则知正离子往O板偏转,负离子往P板偏转,电流从a流向8,对导体

棒进行受力分析,由于导轨光滑且金属棒静止,故安培力沿导轨平面向上,如图。根据

左手定则知导轨处磁场的方向垂直轨道平面向下。

由力的平衡条件得BlIL=mg∙sinθ①

由欧姆定律得②

K

由在尺。之间最终有电场力等于洛伦兹力,得

除qvB∖③

由⑦②③f导/嘴甯,B项正确。

E⅛珥导本题是磁流体发电机和安培力平衡问题的综合,是平时复习时两个常见问

题的组合。解决这类问题要注意以下几点：

⑴熟练应用左手定则判断电源的正负极；

⑵要把立体图转换为平面图；

⑶正确受力分析,应用左手定则正确判断安培力方向,结合力的合成与分解列方程进

行解答。

3.

（2021.湖北,9,4分,难度★★）（多选）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中,

在某一时刻突然分裂成&b和C三个微粒,a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周

运动,环绕方向如图所示,c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力,下列说

法正确的是（BC）

A.a带负电荷

B.b带正电荷

Cc带负电荷

D.a和。的动量大小一定相等

画本题考查带电粒子在磁场中的运动。由左手定则可知,粒子a、6均带正电,电

中性的微粒分裂的过程中,总的电荷量应保持不变,则粒子。应带负电,A项错误,B、C

2

项正确;粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,即”庆咤,解得嗤

由于粒子a与粒子b的质量电荷量大小关系未知,则粒子a与粒子b的动量大小

关系不确定,D项错误。

4.（2021.北京,12,3分,难度★★★）

如图所示,在Xa坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在一点以与X轴

正方向成60°的方向垂直磁场射入,并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质

量为以电荷量为《⑺力。不计重力。根据上述信息可以得出（A）

A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B.带电粒子在磁场中运动的速率

C.带电粒子在磁场中运动的时间

D.该匀强磁场的磁感应强度

函本题考查带电粒子在有界磁场的运动问题。因为粒子恰好垂直于P轴射出磁

场,做两速度方向的垂线交点为圆心Q,轨迹如图所示,由几何关系可

“Q=atan3（Γ等a,心告当a,因圆心的坐标为（0岛》得带电粒子的轨迹方程为

3cos3033

∕÷（y^）2⅛a2,A项正确;洛伦兹力提供向心力,有。小喏,解得带电粒子在磁场中运

动的速率为丫耳,因轨迹圆的半径"可求出,但磁感应强度6未知,则无法求出带电

粒子在磁场中运动的速率,B、D项错误;带电粒子圆周的圆心角为？π,而周期为

谬受,则带电粒子在磁场中运动的时间为之T锣,因磁感应强度-未知,则运

VCjDZTTJC∣D

动时间无法求得,C项错误。

5.（2020.天津,7,5分,难度★★）（多选）如图所示,在Zy平面的第一象限内存在方向垂

直纸面向里,磁感应强度大小为夕的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的切点射入磁

场,速度方向与F轴正方向的夹角，N5。。粒子经过磁场偏转后在A，点（图中未画

出）垂直穿过X轴。已知以=&粒子电荷量为q,质量为处重力不计。贝（J（AD）

A.粒子带负电荷

B.粒子速度大小为曙

C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a

D.N与。点相距（√I+l）a

解析

由于粒子在磁场力的作用下垂直穿过X轴,根据左手定则可知,粒子带负电荷,A项正

确;根据题意画图找圆心如图所示。结合几何关系有R=五a,N息与。点间的距离

为（√Σ+l）a,C项错误,D项正确;又因为洛伦兹力提供向心力。步党,联立解得

丫也空,B项错误。

Wl_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

砥库处理带电粒子在磁场中运动时常用的几何关系

⑴四点:分别为入射点、出射点、圆心、入射速度与出射速度的交点；

⑵三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,等于弦切角的两

倍。

6.（2019.全国2,17,6分,难度★★）

如图,边长为1的正方形abed内存在匀强磁场,磁感应强度大小为夕方向垂直于纸面

（abed所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源0,可向磁场内沿垂直于ab边的方

向发射曳子。已知电子的比荷为A,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为⑻

A.qkB*kBlB.IkBlqkBl

C.∣W,^7D.∖kBl^kBl

赢本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。当电子从a点射出时,电子在磁场中

运动的半径为北十而为匕喏,即匕号4劭；当电子从d点射出时,电子在磁场中

运动的半径为为如图根据几亩关系得母=?命解得八章,所以若他B项正

确,A、C、D项错误。

7.（2019.海南,9,5分,难度★★★）（多选）如图,虚线版V的右侧有方向垂直于纸面向里

的匀强磁场,两电荷量相同的粒子Λ。从磁场边界的"点先后射入磁场,在纸面内运

动。射入磁场时产的速度匕〃垂直于磁场边界,0的速度均与磁场边界的夹角为

o

45o已知两粒子均从/V

点射出磁场,且在磁场中运动的时间相同,则（AC）

A/和O的质量之比为1；2

B.尸和0的质量之比为√∑/1

C.P和。速度大小之比为鱼

D.尸和。速度大小之比为2:1

画设/胜2%则粒子的半径为£有力甯；粒子。的半径为√∑%有企启翳;又两

粒子的运动时间相同,则统喂,喝〃絮,即詈嘤2,解得断2处叱v2曦A、C项正

Bq4ZBqBqZBq

确力、D项错误。

8.（2016.全国2,18,6分,难度★★★）

一圆筒处于磁感应强度大小为8的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面

如图所示。图中直径脉的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度Q顺时针转

动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与腑成30°

角。当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔JV飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未

与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为（A）

a∙肄∙⅛c∙?D-⅜

葩如图为筒转过90°前后各点位置和粒子运动轨迹示意图。放M分别为入射点

和出射点,分别作入射速度的垂线和物『的中垂线,交点即为轨迹圆的圆心

根据题意,NΛ≡'N5°,0'"与A〃延长线的夹角为60°,所以

N。1邮'=75°,/物W'=30°,即轨迹圆的圆心角为30°,转动筒的时间和粒子在磁场

中运动的时间相同居哼,即W嚼4个，解得比荷2嗡A项正确。

9.（2015∙全国1,14,6分,难度★★）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方

向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带