内蒙古呼伦贝尔市尼尔基第二中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

内蒙古呼伦贝尔市尼尔基第二中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）A． B．C． D．2．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A．50° B．65° C．50°或65° D．80°3．甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．乙队率先到达终点B．甲队比乙队多走了米C．在秒时，两队所走路程相等D．从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢4．据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．565．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC7．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝138．把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍C．不变 D．扩大为原来的4倍9．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－311．下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，1512．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等二、填空题（每题4分，共24分）13．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．14．据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.00000001米）量级的超高精度导电线路，将0.00000001用科学记数法表示应为___________．15．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．16．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．17．已知，则__________．18．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．三、解答题（共78分）19．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.20．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题.（例题）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.解：设另一个因式为，则，即.解得∴另一个因式为，的值为.（问题）仿照以上方法解答下面问题：（1）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.（2）已知关于的多项式有一个因式是，求的值.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．（1）求直线BC的表达式（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．22．（10分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.如图①，我们用几何语言表示如下：∵在中，，，∴.你可以利用以上这一结论解决以下问题：如图②，在中，，，，，（1）求的面积；（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.23．（10分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．24．（10分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为．（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标:，，；（2）求的面积．25．（12分）计算题（1）（2）26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（2）求线段DF的长．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案．【详解】解：设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确等量关系得出等式是解题关键．2、C【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．3、C【分析】根据函数图形，结合选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：、由函数图象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲队率先到达终点，本选项错误；、由函数图象可知，甲、乙两队都走了米，路程相同，本选项错误；、由函数图象可知，在秒时，两队所走路程相等，均为米，本选项正确；、由函数图象可知，从出发到秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选．【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是读懂函数图象的信息.4、B【分析】把55.96精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．【详解】将55.96用四舍五入法精确到十分位的近似数是56.2．故选：B．【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对百分位的6入了后，十分位的是9，满了22后要进2．5、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形.考点：轴对称图形6、B【解析】试题分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），则还需添加的添加是OB=OC，故选B.考点：全等三角形的判定．7、B【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.【详解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.8、A【分析】当分式中x和y同时扩大2倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值扩大为原来的2倍．【详解】分式中x和y同时扩大2倍，则原分式变形为，故分式的值扩大为原来的2倍．故选A．【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.9、D【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．【详解】解：根据中心对称的定义可得：A、B、C都不符合中心对称的定义．D选项是中心对称.故选：D．【点睛】本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念．10、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以选A11、D【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形．【详解】A.，错误；B.当n为特定值时才成立，错误；C.，错误；D.，正确；故答案为：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及判定，利用勾股定理判断是否可以构成直角三角形是解题的关键．12、B【解析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选B．二、填空题（每题4分，共24分）13、55°【分析】先证明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得∠2=∠ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案．【详解】∵，∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

∴∠1=∠CAE；在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠2=∠ABE；

∵∠3=∠ABE+∠1=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，

∴∠3=55°．

故答案为：55°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是解答此题的关键．14、【分析】科学计数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往右移动到1的后面，所以=－1．【详解】0.00000001=故答案为．【点睛】本题考查的知识点是用科学计数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学计数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．15、【分析】根据、分别是线段、的垂直平分线，得到BE＝DE，DF＝CF，由等腰三角形的性质得到∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，根据三角形的内角和得到∠B＋∠C＝180−∠A，根据平角的定义即可得到结论．【详解】∵、分别是线段、的垂直平分线，∴BE＝DE，DF＝CF，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∵，∴∠EDB＋∠FDC＝180−，∴∠B＋∠C＝100，∴∠A＝180-100=80，故答案为：80．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．16、1【分析】由折叠的性质可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B+∠C的度数，进而得到∠MGB+∠EGC的度数，问题得解．【详解】解：∵线段MN、EF为折痕，∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，∵∠A＝1°，∴∠B+∠C＝180°﹣1°＝98°，∴∠MGB+∠EGC＝∠B+∠C＝98°，∴∠MGE＝180°﹣98＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到∠MGB+∠EGC的度数．17、-．【分析】，把a+b=-3ab代入分式，化简求值即可．【详解】解：，

把a+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案为：-．【点睛】此题考查分式的值，掌握整体代入法进行化简是解题的关键．18、1【分析】根据勾股定理求解即可．【详解】由勾股定理得：.故答案为：1．【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.三、解答题（共78分）19、【分析】根据题意及一元二次方程根的判别式直接进行求解即可．【详解】解：由关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，可得：，且k-2不等于0；解得：．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．20、（1），；（2）20.【分析】（1）按照例题的解法，设另一个因式为，则，展开后对应系数相等，可求出a，b的值，进而得到另一个因式；（2）同理，设另一个因式为，则，展开后对应系数相等，可求出k的值.【详解】解：（1）设另一个因式为则，即.∴解得∴另一个因式为，的值为.（2）设另一个因式为，则，即.∴解得∴的值为20.【点睛】本题考查因式分解，掌握两个多项式相等，则对应系数相等是关键.21、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求BC的解析式；

（2）过点P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，过点Q作HQ⊥AC，由“AAS”可证△AGP≌△CHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可证△PEF≌△QCF，可得S△PEF=S△QCF，即可求解；

（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PE⊥AC，由“SSS”可证△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，∠BAM=∠BCM，由“AAS”可证△APE≌△MAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得点P的坐标．【详解】解：（1）∵直线y=2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴点B（0，8），点A（-4，0）

∴AO=4，BO=8，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴AO=CO=4，

∴点C（4，0），

设直线BC解析式为：y=kx+b，

由题意可得：，解得：，∴直线BC解析式为：y=-2x+8；（2）如图1，过点P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，过点Q作HQ⊥AC，设△PBQ的面积为S，

∵AB=CB，

∴∠BAC=∠BCA，

∵点Q横坐标为m，

∴点Q（m，-2m+8）

∴HQ=2m-8，CH=m-4，

∵AP=CQ，∠BAC=∠BCA=∠QCH，∠AGP=∠QHC=90°，

∴△AGP≌△CHQ（AAS），

∴AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，

∵PE∥BC，

∴∠PEA=∠ACB，∠EPF=∠CQF，

∴∠PEA=∠PAE，

∴AP=PE，且AP=CQ，

∴PE=CQ，且∠EPF=∠CQF，∠PFE=∠CFQ，

∴△PEF≌△QCF（AAS）

∴S△PEF=S△QCF，

∴△PBQ的面积=四边形BCFP的面积+△CFQ的面积=四边形BCFP的面积+△PEF的面积=四边形PECB的面积，

∴S=S△ABC-S△PAE=×8×8-×（2m-8）×（2m-8）=16m-2m2；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PE⊥AC，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴BO是AC的垂直平分线，

∴AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，

∴△APM≌△CQM（SSS）

∴∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，

∵AM=CM，AB=BC，BM=BM，

∴△ABM≌△CBM（SSS）

∴∠BAM=∠BCM，

∴∠BCM=∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ=180°，

∴∠BCM=∠MCQ=∠PAM=90°，且∠APM=45°，

∴∠APM=∠AMP=45°，

∴AP=AM，

∵∠PAO+∠MAO=90°，∠MAO+∠AMO=90°，

∴∠PAO=∠AMO，且∠PEA=∠AOM=90°，AM=AP，

∴△APE≌△MAO（AAS）

∴AE=OM，PE=AO=4，

∴2m-8=4，

∴m=6，

∴P（-2，4）．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．22、（1）；（2）或【分析】（1）过点C作CH⊥AB于点H，则∠CAH=90°，即可求出∠ACH=30°，求出AH，根据勾股定理即可求解；（