【物理 】带电粒子在匀强磁场中的运动课件-2023-2024学年高二下学期人教版（2019）选择性必修第二册

第一章安培力与洛伦兹力

人教版（2019）选修第二册1.3

带电粒子在匀强磁场中的运动1.知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场中做匀速圆周运动，能推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。2.经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。3.知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用，能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。学习目标问题与思考思考以下问题：问题1：带电粒子受到的洛伦兹力大方向怎样？问题2：洛伦兹力与带电粒子的运动方向是否处于同一平面内问题3：带电粒子做什么运动知识回顾vvvo匀速圆周运动条件：（1）物体要受到一个始终与运动方向垂直的向心力（2）向心力与物体的运动方向在同一平面内（3）向心力与物体的运动方向垂直，不做功，不改变物体速度的大小。带电粒子垂直射入匀强磁场做的运动

洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直洛伦兹力对电荷不做功，电荷的速度大小不变，洛伦兹力大小不变洛伦兹力提供向心力，电荷做匀速圆周运动

重力不计，电荷在磁场中只受洛伦兹力带电粒子垂直射入匀强磁场做的运动的半径和周期

电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得：做圆周运动的半径：结论：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比带电粒子垂直射入匀强磁场做的运动的半径和周期

思考以下问题：问题1：保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，电子束径迹如何变化？问题2：保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，电子束径迹如何变化？带电粒子垂直射入匀强磁场做的运动的半径和周期带电粒子垂直射入匀强磁场做的运动的半径和周期

电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得：做圆周运动的半径：实验结论：（1）当电子束出射速度V不变，磁感应强度B变大，圆的半径r变小

（2）当磁感应强度B不变，电子束出射速度V变大，半径r变大典型例题课堂练习1.电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B＝2.0×10-4T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期？解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：代入数据解得：r=0.0455m电子做圆周运动的周期:代入数据解得：T=1.8×10-7s课堂练习2.如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且2B1=B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（） A．速率将加倍B．轨迹半径将减半C．周期将加倍

D．做圆周运动的角速度将减半B课堂练习3.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。 课堂练习4.如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且

，不计重力的影响，则由此可知（）A．两粒子均带正电，质量之比B．两粒子均带负电，质量之比C．两粒子均带正电，质量之比D．两粒子均带负电，质量之比 B带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（1）两种方法确定圆心若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心。OABVV已知两点速度方向带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（1）两种方法确定圆心OABV已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（2）三个公式求解半径

②根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋（r－x）2。

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动【典例】

如图所示，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中。（1）求离子打在荧光屏上的位置离O点的距离（2）若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O到P所经历的时间。带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动解析

（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，作出其运动轨迹，如图

由牛顿第二定律可得：解得：

如图所示，离子回到屏S上的位置与O点的距离为：

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动方法总结“三步法”处理带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（4）带电粒子在有界磁场中的运动问题①直线边界：进出磁场具有对称性。②平行边界：存在临界条件。带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（4）带电粒子在有界磁场中的运动问题③圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。课堂练习1.（多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t。若加上磁感应强度大小B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的（

）A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子的初速度D.带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角ABD课堂练习2.如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子能从AB边穿出磁场，且粒子在磁场中运动的过程中，到AB边有最大距离，则v的大小为（）CA.B.C.D.小结（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：（2）带电粒子