江苏省南通海安市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，=失30分)

1.若气温零上2℃记作+2℃,则气温零下3c记作（)

A.-3℃B.-1℃C.+1℃D.+5℃

2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】

。

O，//A°CJ

A.B.--------：—<

-------------------，

3.单项式三也:的系数和次数分别是（）

3

JTTTITIT

A.一和3B.一和2C.一和4D.—和2

3333

4.根据等式的性质判断，下列变形正确的是（）

12

A.由一§%=§y得％=2yB.由3x—2=2x+2得x=4

=3为得工=3D.由oc=5。得x=5

5.已知关于尤的方程3x—5=x+a的解是x=2,则。的值等于（）

A.-2B.-1C.2D.1

6.已知等式2加=3〃，则下列等式变形正确是（）

A.4〃？=9〃B.2m—3=3n+2

2

C2m+3—3n+3D.m=—n

3

7.4B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔。北偏东40°方向上,ZAOB=UO09则3在灯塔0

的（）

西^|北^东

南

A.南偏东30°方向B.南偏东40°方向C.南偏西50°方向D.东偏南60°方向

8.“曹冲称象”是流传很广故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再

将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如

果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120

斤，设每块条形石的重量是尤斤，则正确的是（）

时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重,

访之群下，咸莫能出其理。冲曰：

“置象大船之上，而刻其水痕所至，

称物以载之，则校可知矣。”

-----《二国志》

A.依题意3x120=x-120B.依题意20x+3xl20=（20+l）x+120

C.该象的重量是5040斤D.每块条形石的重量是260斤

9.如图，ZAOB=ZCOD=ZEOF=90°,则Nl,N2,N3之间的数量关系为（）

A.Zl+Z2+Z3=90°B,Zl+Z2-Z3=90°

C.Z2+Z3-Zl=90°D.Zl-Z2+Z3=90°

10.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的

差是（）

二、填空题（本大题共8小题共30分.）

11.若-2%"12与"3,2是同类项，则机=

12.据了解，南通轨道交通远景线网总长约324千米，即324000米，数324000用科学记数法可以表示为

13.将三角尺与直尺按如图所示摆放，则/。+/尸=

14.若卜―2|+（y+3）2=0,则x+y=.

15.若两个有理数加，〃满足根+”=66,则称加，〃互为顺利数.已知7%的顺利数是-18,则x的值是

16甲从点0出发向北偏东50。方向走到点A,乙从点0出发向南偏西26°方向走到点8,则2A03等

于度.

17.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已

先二日，甲仍发长安.问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安.现

乙先出发2天，甲才从长安出发.问多久后甲乙相遇？若设乙出发x天甲乙相遇，则可列方程为.

18.下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有

14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第九个图中小正方形的个数是.

第1个图第2个图第3个图

三、解答题（本大题共8小题，共90分.）

19.计算：

(1)-48xn0

(2)-l4--x2-(-3)2

6

20解方程:

(1)2x—9=7x+6；

21.先化简，再求值：-2(3ab-a2)-(2a2-3ab+b2),其中a=2,b=--.

3

22.如图，点M,c,D,N为线段AB上顺次四点，M,N分别是AC,BD中点，若M=a,CD=b.

IIIIII

AMCDNB

(1)当〃=6,Z?=2时，MN=；

(2)请说明：MN=9吆

2

23.方程解应用题：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8

小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

24.越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有

1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提

现支付的手续费均为提现金额的0.1%.

第一次第二次第三次

手续费/元01.81.2

(1)小新使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小新这两次提现分别

需支付手续费多少元？

(2)小管使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小管第三次提现金额恰好等于前两次提现金

额的差，提现手续费如表，求小管第一次提现的金额.

25.已知NAO3=120。，NCOD在/A03内部，ZCOD=60°

(1)如图1,若ZBOD=30°,求NAOC的度数；

(2)如图2,若OE平分NBOC,请说明：NAOC=2NDOE；

(3)如图3,若在NAOB的外部分别作ZAOC,NBOD的余角ZAOP,/BOQ,试探究ZAOP,

NBOQ,NCOD三者之间的数量关系，并说明理由.

26.定义：对于形如a(x-b)2+c的多项式(。、b、c为常数，其中。。0),若x取两个不相等的数值加、

〃时，该多项式的值相等，则称数值加和〃为多项式a(x-»。的一组“等值元”，记作［加,司.例如

多项式(x—2>+1,当x取。和4时，多项式(x—2)2+1的值均为5,则称o和4为多项式(x—2尸+1的一

组“等值元”，记作［0,4］.

(1)下