全等三角形完整版

1.4全等三角形第一页，共十六页。下列各组图形的形状(xíngzhuàn)与大小有什么特点？思考(sīkǎo):他们能完全重合吗?观察(guānchá)能够完全重合的两个图形叫做全等图形第二页，共十六页。下面哪些(nǎxiē)图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小(dàxiǎo)、形状完全相同找一找新课讲解(jiǎngjiě)第三页，共十六页。

把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状(xíngzhuàn)完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想能够完全重合的两个(liǎnɡɡè)三角形叫做全等三角形第四页，共十六页。ABCEDF1、能够(nénggòu)完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点(dǐngdiǎn)叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形的概念(gàiniàn)对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F第五页，共十六页。A

BCEDF“全等”用符号(fúhào)“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于(děngyú)△DEF全等三角形的表示(biǎoshì)

你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？第六页，共十六页。ABCDEF≌?≌!注意(zhùyì)记两个三角形全等时，通常(tōngcháng)把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。第七页，共十六页。练一练如图，已知ΔAOC≌ΔDOB，请说出它们(tāmen)的对应边和对应角。ODCBA对应(duìyìng)边：CO和BO，

AO和DO，

CA和BD。对应(duìyìng)角：∠A和∠D，∠C和∠B，∠COA和∠BOD。规律一：有对顶角的，对顶角是对应角第八页，共十六页。试一试如图,△ABC≌△DCB，指出所有(suǒyǒu)的对应边和对应角。ODCBA对应(duìyìng)边:AB与DC，BC与CB，AC与BD对应角:∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC规律(guīlǜ)二：有公共边的，公共边是对应边第九页，共十六页。ABCDE△ABC≌△ADE对应(duìyìng)边：AB与AD,AC与AE,BC与DE对应(duìyìng)角：∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律(guīlǜ)三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等三角形，再指出它们的对应边和对应角例1第十页，共十六页。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么(shénme)结论？寻找各图中两个(liǎnɡɡè)全等三角形的对应元素。观察(guānchá)与思考EADCBF第十一页，共十六页。全等三角形的对应(duìyìng)边相等，全等三角形的对应(duìyìng)角相等.

如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何(jǐhé)语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC图形(túxíng)语言：全等三角形的性质第十二页，共十六页。如图，AD平分(píngfēn)∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。例2：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，因此将图形沿AD对折(duìzhé)时，射线AB和射线AC重合。∵AB=AC

，∴点C和点B重合(chónghé)，也就是△ACD与△ABD重合，

∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(-------)∠B与∠C(-------)第十三页，共十六页。作业题第3题第十四页，共十六页。互相重合(chónghé)的角叫做＿＿＿互相重合(chónghé)的边叫做＿＿＿＿

其中：互相(hùxiāng)重合的顶点叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等对应边对应角对应顶点课堂小结

能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“

”来表示，读作“

”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌第十五页，共十六页。内容(nèiróng)总结1.4全等三角形。能够完全重合(chónghé)的两个三角形叫做全等三角形。1、能够完全重合(chónghé)的两个三角形,叫全等三角形。重合(chónghé)的顶点叫做对应顶点，。对应顶点是点A和点D，。AC和DF，B