反比例函数 全省一等奖完整版

1.1反比例函数(hánshù)第一页，共十四页。在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足(mǎnzú)

xy=k

(k为常数，k≠0),那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.自学(zìxué)指导第二页，共十四页。复习回顾一般地，在某一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一(wéiyī)的值与它对应，我们就称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.什么(shénme)是函数?第三页，共十四页。下列(xiàliè)问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位(dānwèi)：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；第四页，共十四页。(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位(dānwèi)：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形(jǔxíng)草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；第五页，共十四页。以下函数关系式形式(xíngshì)上有什么的共同点?定义都是的形式，其中k是常数.第六页，共十四页。

一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数．

反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数.但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围.第七页，共十四页。例题

如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC、BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.第八页，共十四页。解

因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，

所以S菱形ABCD=xy=180，所以xy=360（定值），即y与x成反比例关系.所以y=.

因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.第九页，共十四页。1.下列(xiàliè)函数中，反比例函数是

.

②③⑥①③④⑤⑦⑤

xy=3⑦xy=-1y=④每一个反比例函数相应(xiāngyīng)的k值是多少?k=

k=-1k=3k=跟踪练习第十页，共十四页。跟踪练习2.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm，ycm,那么(nàme)变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？是反比例函数(hánshù).第十一页，共十四页。3.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年(zhúnián)发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？是反比例函数(hánshù).跟踪练习第十二页，共十四页。数学让生活更美下次再见第十三页，共十四页。内容(nèiróng)总结1.1反比例函数。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示。(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。反比例函数的自变量的取值范围是所