七年级下册《第七章 平面直角坐标系》小结与复习

小结与复习第七章平面直角坐标系知识网络确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴①垂直②有公共原点坐标有序数对(x,y)用坐标表示平移横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减用坐标表示地理位置直角坐标系法方位角和距离法专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是

.-2专题一平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则

m的值为

.-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是

.(2,2)或(-2,2)【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为

．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2专题二坐标与平移【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy=

.-10【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4-1/2×1×3=5.5专题三平移作图及求坐标系中的几何图形面积【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.ABCOxy解：∵B(3,2)，C(3,-2)，∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,∴AC=BC=4.

∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，

∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，∴A点坐标为(-1,-2).

课堂小结平面直角坐标系概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标是

.(3,-2)(-4,0)3.点A(2，3)到x轴的距离为

；点B(-4，0)到y

轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

.3个单位4个单位(-3,-1)4.直角坐标系中，在y轴上有一点P

，且OP=5，则

P的坐标为