指数函数的图象和性质 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

指数函数的图象和性质学习目标1.掌握指数函数的图象及性质。2.利用指数函数的图象和性质比较大小、解简单的指数不等式和方程。3.通过对指数函数的学习，发展直观想象、逻辑推理的数学核心素养。重难点重点：掌握指数函数的图象和性质。难点：利用指数函数的图象和性质比较不同底数、不同指数的指数幂的大小。一、复习回顾指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为。注：（1）底数：大于0且不等于1的常数。（2）指数：自变量。（3）系数：的系数必须是1。二、新知探究

情境一：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个，如此进行下去，如果第次分裂得到个细胞。细胞个数与分裂次数的函数关系式是什么?

情境二：庄子《天下篇》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截不完。这样的木棒截取次，剩余的长度与的关系是什么？问题：得到函数图象一般用什么方法？列表、描点、连线在同一直角坐标系中画出的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？

指数函数的图象和性质图象性质定义域值域定点单调性奇偶性

三、例题讲解例1：比较下列各题中两个数的大小；(1)

解：（1）法一：借助函数图像

法二：利用函数性质

增函数

(2)解：（2）法一：借助函数图像

法二：利用函数性质

减函数（3）解：（3）法一：借助函数图像

法二：利用函数性质

增函数

减函数例2：（1）解不等式（2）情境一中，细胞分裂次数与细胞个数之间的函数关系式为；当细胞分裂多少次，细胞个数可以达到个？四、课堂小结1.指数函数的图象和性质：2.指数式比较大小的方法：构造函数法：底数不同指数相同利用幂函数的图像和性质，

底数相同指数不同利用指数函数的图像和性质，

底数不同指数不同利用中间值。3.利用指数函数性质解不等

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