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文档简介

数列练习题——求数列的通项公式〔重要〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在等差数列中，那么等于〔〕 A．40B．42C．432．数列的前项和为，假设，那么等于〔〕A．1 B． C． D．3．设是等差数列的前项和，假设，那么()A．8B．7C．64．等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，那么其公差是()A．5B．4C．35．一个等比数列前项的和为48，前2项的和为60，那么前3项的和为〔〕A．83B．108C．75D．636．等比数列的各项为正数，且〔〕A．12B．10C．8D．2+7．成等比数列，且曲线的顶点是，那么等于〔〕A．3B．2C．18．等比数列的前项和，那么等于〔〕A．B．C．D．9．设是等差数列的前n项和，假设，那么A．1B．－1C．2D．10．在等比数列中，公比q是整数，那么此数列的前8项和为〔〕A．514B．513C．512D．510二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分．11．＝．12．设，那么=． 13．假设数列的前项和，那么此数列的通项公式为 ；数列中数值最小的项是第 项．14．在等差数列中，，，该数列前_______项的和最小.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程．15．〔本小题总分值12分〕设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列．〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕求公差的值和数列的通项公式．16．〔本小题总分值12分〕数列的前项和为，且．〔Ⅰ〕求的值及数列的通项公式；〔Ⅱ〕求的和．17．〔本小题总分值14分〕数列满足〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕证明．18．求以下数列的通项公式〔本小题总分值14分〕〔1〕；〔2〕；〔3〕是的前n项和，。19．〔本小题总分值14分〕二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上．〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数m．20．〔本小题总分值14分〕数列满足 〔I〕求数列的通项公式；〔II〕〔附加题〕证明：数列练习题——求数列的通项公式参考答案一、选择题：本大题主要考查根本知识和根本运算．共10小题，每题5分，总分值50分．题号12345678910答案BBDCDBBD二、填空题:本大题主要考查根本知识和根本运算．本大题共4小题，每题5分，总分值20分．9．10．11． ， 12.三、解答题：本大题共6小题，共80分．15．〔Ⅰ〕证明：∵成等比数列，∴．而是等差数列，有，于是即，化简得．〔Ⅱ〕解：由条件和得到由〔Ⅰ〕知代入上式得故16．解:〔Ⅰ〕，．所以，，．．〔Ⅱ〕17．解：〔Ⅰ〕∵．〔Ⅱ〕证明：由= 所以．19．解：〔Ⅰ〕因为点均在函数的图像上，所以＝．当时，．当时，，所以〔〕．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得知＝＝，故＝＝〔1－〕.

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