时不等式的性质完整版

第九章不等式与不等式组

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ）教学课件9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质第一页，共二十二页。1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力,

会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)学习目标第二页，共二十二页。前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0

的数，等式仍然成立.

猜想

：不等式也具有同样的性质吗？导入新课复习引入第三页，共二十二页。讲授新课不等式的基本性质一

用不等号填空：（1）5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.（2）2

4；2+1

4+1；2-3

4-3.>>><<<合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？第四页，共二十二页。

不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.

即，如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性质：一、不等式基本性质1第五页，共二十二页。

用不等号填空：（1）5

3；5×2

3×2；5÷2

3÷2.（2）2

4；2×3

4×3；2÷4

4÷4.>>><<<合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？第六页，共二十二页。

不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

即，如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.一般地，不等式还有如下性质：二、不等式基本性质2第七页，共二十二页。

用不等号填空：（1）5

3；5×(－2)

3×2；5÷(-2)

3÷(-2).（2）2

4；2×(－3)

4×(-3)；2÷(-4)

4÷(-4).><<<>>合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？第八页，共二十二页。

不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

即，如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.三、不等式基本性质3一般地，不等式还有如下性质：第九页，共二十二页。

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.

不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？思考第十页，共二十二页。

用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b

；

（3）已知a<b，则

.不等式基本性质2>不等式基本性质3<不等式基本性质3和1>练一练第十一页，共二十二页。例2利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.

解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式二思路：第十二页，共二十二页。解

(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033第十三页，共二十二页。(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得

.3x-2x﹤2x+1-2x

，即

x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变第十四页，共二十二页。(3)为了使不等式

﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075第十五页，共二十二页。(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得x﹤-.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：－430不等式的性质3-4改变第十六页，共二十二页。

下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得

-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得

x>-1

请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x<-1说一说第十七页，共二十二页。

1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10.<>当堂练习解：x<2解：x<62.把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.第十八页，共二十二页。3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7x<6x-6x＞4x<-64000-6第十九页，共二十二页。课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→第二十页，共二十二页。见《学练优》本课时练习课后作业第二十一页，共二十二页。内容总结第九章不等