时等差数列的性质完整版

第2课时等差数列(děnɡchāshùliè)的性质第一页，共十七页。1.理解等差数列、等差中项的概念，会用定义判定一个数列是否是等差数列；(重点）2.进一步加深(jiāshēn)对等差数列通项公式的理解、认识和应用；（难点）3.掌握等差数列的有关性质．第二页，共十七页。第三页，共十七页。第四页，共十七页。四、第五页，共十七页。例

在等差数列(děnɡchāshùliè){an}中，(1)已知

a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20.(2)已知a3+a11=10，求a6+a7+a8.解：由a1+a20=a6+a15=a9+a12及a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10.解：a3+a11=a6+a8=2a7，又a3+a11=10，∴a6+a7+a8=（a3+a11）=15.熟记性质第六页，共十七页。(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差(gōngchā)d.解:a4+a5+a6+a7=56，∴a4+a7=28，①又a4a7=187②，联立①②解得a4=17，a7=11，

a4=11，a7=17，

或∴d=-2或2,从而(cóngér)a14=-3或31.第七页，共十七页。例1某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐(chénɡzuò)该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费?第八页，共十七页。第九页，共十七页。第十页，共十七页。证明等差数列的方法(fāngfǎ)：1.利用定义;2.利用等差中项的性质;3.利用通项公式是一次函数的性质.第十一页，共十七页。1.等差数列{an}的前三项依次(yīcì)为a-6，2a-5，-3a+2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.2B2(2a-5)=(-3a+2)+(a-6).提示(tíshì):2.（2012•福建高考）等差数列(děnɡchāshùliè){an}中，则数列{an}的公差为（)A．1 B．2 C．3 D．4B提示:第十二页，共十七页。4.在等差数列(děnɡchāshùliè){an}中,若a59=70，a80=112，求a101；d=2,a101=1543.在数列(shùliè){an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=________.提示(tíshì)：d=an+1-an=-4.-35第十三页，共十七页。（一）等差数列的基本(jīběn)性质1.在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.(m,n,p,q∈N*)2.等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么(nàme)A叫做a与b的等差中项.3.等差数列中项数成等差数列的项构成等差数列.4.两个等差数列{an},{bn}的和、差还是等差数列,即{an±bn}也是等差数列，{pan}、{an+c}也是等差数列.第十四页，共十七页。（二）等差数列(děnɡchāshùliè)的证明1.利用定义(dìngyì);2.利用等差中项的性质;3.利用通项公式是一次函数的性质.第十五页，共十七页。要追求真理，认识真理，更要依赖(yīlài)真理，这是人性中的最高品德。——培根第十六页，共十七页。内容(nèiróng)总结第2课时等差数列的性质(xìngzhì)。第2课时等差数列的性质(xìngzhì)。3.利用通项公式是一次函数的性质(xìngzhì).。1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，2a-5，-3a+2，则。A．1 B．2 C．3